ejemplos con soluciones para Perímetro del rectángulo: Uso del Teorema de Pitágoras

Ejercicio #1

Dado el paralelogramo ABCD,

y dentro un rectángulo AEFC cuyo perímetro es 24.

AE=8 BC=5

P=24P=24P=24555AAABBBCCCDDDEEEFFF8

¿Cuál es el área del paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el primer paso debemos hallar la longitud de EC, que identificaremos con una X.

Sabemos que el perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados (AE+EC+CF+FA),

Como en el rectángulo los lados opuestos son iguales, la fórmula también se puede escribir así: 2AE=2EC.

Reemplazamos los datos conocidos:

2×8+2X=24 2\times8+2X=24

16+2X=24 16+2X=24

Aislamos a X:

2X=8 2X=8

y dividimos por 2:

X=4 X=4

Ahora podemos usar la fórmula pitagórica para hallar EB.

(Pitágoras: A2+B2=C2 A^2+B^2=C^2 )

EB2+42=52 EB^2+4^2=5^2

EB2+16=25 EB^2+16=25

Aislamos la incógnita

EB2=9 EB^2=9

Extraemos la raíz de la ecuación.

EB=3 EB=3

El área de un paralelogramo es la altura multiplicada por el lado al que desciende la altura, es decirAB×EC AB\times EC .

AB= AE+EB AB=\text{ AE}+EB

AB=8+3=11 AB=8+3=11

Y por lo tanto aplicaremos la fórmula del área:

11×4=44 11\times4=44

Respuesta

44

Ejercicio #2

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEE84

Dado ΔAEB isósceles (AE=EB).

Halle el perímetro del rectángulo ABCD.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Respuesta

8+163 8+16\sqrt3

Ejercicio #3

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el perímetro.

AAABBBCCCDDD610

Solución en video

Respuesta

28

Ejercicio #4

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el perímetro

AAABBBCCCDDD45

Solución en video

Respuesta

14

Ejercicio #5

Dado el siguiente rectángulo:

EF divide a DC en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

AAABBBCCCDDDEEEFFF513

Solución en video

Respuesta

58

Ejercicio #6

Dado el siguiente rectángulo:

EF divide a AD en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

AAABBBCCCDDDEEEFFF1517

Solución en video

Respuesta

62

Ejercicio #7

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFF3654

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

Solución en video

Respuesta

28

Ejercicio #8

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDFFFEEE31117

Dado CE=AB

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

Solución en video

Respuesta

52

Ejercicio #9

Dado ABCD rectángulo.

ΔDBE isósceles.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

AAABBBCCCDDDEEE1312

Solución en video

Respuesta

34

Ejercicio #10

Dado ABCD rectángulo.

ΔDBE isósceles.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

AAABBBCCCDDDEEE1012

Solución en video

Respuesta

28

Ejercicio #11

Dado ABCD rectángulo.

ΔDBE isósceles.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

AAABBBCCCDDDEEE53

Solución en video

Respuesta

14

Ejercicio #12

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDD106

Calcula el perímetro del rectángulo ABCD.

Solución en video

Respuesta

28

Ejercicio #13

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFFOOO53

Dado ΔDEO≅ΔBFO

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

Solución en video

Respuesta

28

Ejercicio #14

Dado el siguiente rectángulo:

Halla su perímetro

AAABBBCCCDDDEEE8210

Solución en video

Respuesta

32

Ejercicio #15

Dado el rectángulo compuesto por dos rectángulos

EF es un segmento que divide a AD y BC en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABFE.

AAABBBCCCDDDEEEFFFEEE7105

Solución en video

Respuesta

28

Ejercicio #16

Dado el rectángulo compuesto por dos rectángulos.

EF es la parte que divide a AD y BC en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

AAABBBCCCDDDEEEFFFEEE7105

Solución en video

Respuesta

36

Ejercicio #17

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEE106

Dado que el área del triángulo ΔBCE es13 \frac{1}{3} Área del rectángulo ABCD.

Calcula el perímetro del rectángulo ABCD.

Solución en video

Respuesta

60

Ejercicio #18

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFF16810

Dado: ΔADEΔFCE ΔADE∼Δ\text{FCE}

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

Solución en video

Respuesta

72

Ejercicio #19

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFFGGGHHH105108

Dado ΔEAG≅ΔFCH

Halla el perímetro del rectángulo EFCD.

Solución en video

Respuesta

23+173 23+\sqrt{173}