Perímetro - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Dado el siguiente rectángulo:

Halle el perímetro.

Puesto que en un rectángulo todos los pares de lados opuestos son iguales:

$AD=BC=5$

$AB=CD=9$

Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando los lados:

$5+5+9+9=10+18=28$

28

Dado el triángulo:

¿Cuál es su perímetro?

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:

$11+7+13=11+20=31$

31

Dado el paralelogramo:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Como en un paralelogramo todo par de lados opuestos son iguales:

$AB=CD=6,AC=BD=4$

El perímetro del paralelogramo es igual a la suma de todos los lados juntos:

$4+4+6+6=8+12=20$

20

Dado el triángulo:

¿Cuál es el perímetro del triángulo?

El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, por lo tanto:

$6+8+10=14+10=24$

24

Dado el paralelogramo:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales y paralelos,

Es posible argumentar que:

$AC=BD=7$

$AB=CD=10$

Ahora podemos calcular el perímetro del paralelogramo sumando todos sus lados:

$10+10+7+7=20+14=34$

34

Halla el perímetro del paralelogramo ABCD

Es sabido que CD es paralela a AB

Recordemos las propiedades del paralelogramo, en el que los pares de lados opuestos son paralelos e iguales.

Por lo tanto, AB es paralela a CD

Por lo tanto, BC es paralela a AD

De aquí se deduce que AB=CD=7

Además BC=AD=12

Ahora podemos calcular el perímetro, sumando todos los lados:

$7+7+12+12=14+24=38$

38

Dado el trapecio de la figura, ¿cuál es su perímetro?

Para hallar el perímetro sumaremos todos los lados:

$4+5+9+6=9+9+6=18+6=24$

24

Dado el círculo de la figura:

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

La fórmula de la circunferencia es igual a:

$2\pi r$

8π

Dado el rectángulo que tiene un lado AB de largo 4.8 cm y el lado AD de largo 12 cm.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

En el dibujo tenemos un rectángulo, aunque no está colocado en su forma estándar y está ligeramente girado,
pero esto no afecta que sea un rectángulo, y todavía tiene todas las propiedades de un rectángulo.
 
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados, es decir, para hallar el perímetro del rectángulo tendremos que sumar las longitudes de todos los lados.
También sabemos que en un rectángulo los lados opuestos son iguales.
Por lo tanto, podemos usar los lados existentes para completar las longitudes que faltan.
 
4.8+4.8+12+12 =
33.6 cm

33.6 cm

Dado el círculo de la figura.

Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?

Fórmula de la circunferencia:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$P=2\times6\times\pi$

$P=12\pi$

$12\pi$

Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O

¿Cuál es la circunferencia?

Utilizamos la fórmula:$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:$P=2\times8\pi$

$P=16\pi$

$16\pi$ cm

Dado un triángulo isósceles:

¿Cuál es su perímetro?

Ya que nos referimos a un triángulo isósceles, los dos catetos son iguales entre sí.

En el dibujo nos dan la base que es igual a 4 y un lado es igual a 6, por lo tanto el otro lado también es igual a 6.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados entre sí y por lo tanto:

$6+6+4=12+4=16$

16

Dado el trapecio de la figura

Dado que la base larga es mayor por 1.5 que la corta

Halla el perímetro del trapecio

Primero calculamos la base larga a partir de los datos existentes:

Multiplique la base corta por 1.5:

$5\times1.5=7.5$

Ahora sumaremos todos los lados para hallar el perímetro:

$2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5$

17.5

Dado el siguiente rectángulo:

¿Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?

En la consigna tenemos dos rectángulos que están conectados por un lado común,

El cuadrilátero izquierdo, AEFD, tiene un lado conocido - AD

El cuadrilátero derecho, EBCF, también tiene un solo lado conocido: FC

En la pregunta nos piden el perímetro del rectángulo ABCD,

Para esto necesitamos sus lados, y dado que los lados opuestos en un rectángulo son iguales, necesitamos al menos dos lados adyacentes.

Se nos da el lado AD, pero el lado DC solo se da parcialmente.

No tenemos forma de encontrar la parte que falta: DF, por lo que no tenemos forma de responder la pregunta.

¡Esta es la solución!

No es posible saber

Dado el triángulo isósceles,

¿Cuál es su perímetro?

Como el triángulo es isósceles, eso significa que sus dos catetos son iguales entre sí.

Por lo tanto la base es 7 y los otros dos lados son 12.

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:

$12+12+7=24+7=31$

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