¿Cómo calculamos el perímetro de los polígonos?

Mientras estemos tratando con una figura caracterizada por líneas rectas, el cálculo del perímetro se realizará sumando todas las longitudes de los lados. Esta es una operación aritmética simple que no requiere ninguna habilidad especial. Por ejemplo:

El perímetro de una figura con lados de 5, 9, 4, 6 y 7, será 31. Todo lo que necesitas hacer es simplemente sumar todos los lados.

¿Por qué puede ser desafiante una pregunta así? Debido a que en los exámenes, no quieren evaluarte en operaciones aritméticas como la suma, sino en tu dominio de las propiedades de figuras específicas. Por lo tanto, necesitas conocer las propiedades de los polígonos tal como son.

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Paralelogramo
  2. El área del paralelogramo: ¿qué es y cómo se calcula?
  3. Área
  4. Áreas de Polígonos para 7º Grado
  5. ¿Cómo calculamos el área de figuras complejas?

Practicar Perímetro del paralelogramo

ejemplos con soluciones para Perímetro del paralelogramo

Ejercicio #1

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDD95

Halle el perímetro.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Puesto que en un rectángulo todos los pares de lados opuestos son iguales:

AD=BC=5 AD=BC=5

AB=CD=9 AB=CD=9

Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando los lados:

5+5+9+9=10+18=28 5+5+9+9=10+18=28

Respuesta

28

Ejercicio #2

Dado el triángulo:

777111111131313

¿Cuál es su perímetro?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:

11+7+13=11+20=31 11+7+13=11+20=31

Respuesta

31

Ejercicio #3

Dado el paralelogramo:

666444AAABBBDDDCCC

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como en un paralelogramo todo par de lados opuestos son iguales:

AB=CD=6,AC=BD=4 AB=CD=6,AC=BD=4

El perímetro del paralelogramo es igual a la suma de todos los lados juntos:

4+4+6+6=8+12=20 4+4+6+6=8+12=20

Respuesta

20

Ejercicio #4

Dado el triángulo:

666888101010

¿Cuál es el perímetro del triángulo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El perímetro del triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos, por lo tanto:

6+8+10=14+10=24 6+8+10=14+10=24

Respuesta

24

Ejercicio #5

Dado el paralelogramo:

101010777AAABBBDDDCCC

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales y paralelos,

Es posible argumentar que:

AC=BD=7 AC=BD=7

AB=CD=10 AB=CD=10

Ahora podemos calcular el perímetro del paralelogramo sumando todos sus lados:

10+10+7+7=20+14=34 10+10+7+7=20+14=34

Respuesta

34

Ejercicio #6

Halla el perímetro del paralelogramo ABCD

Es sabido que CD es paralela a AB

777121212AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recordemos las propiedades del paralelogramo, en el que los pares de lados opuestos son paralelos e iguales.

Por lo tanto, AB es paralela a CD

Por lo tanto, BC es paralela a AD

De aquí se deduce que AB=CD=7

Además BC=AD=12

Ahora podemos calcular el perímetro, sumando todos los lados:

7+7+12+12=14+24=38 7+7+12+12=14+24=38

Respuesta

38

Ejercicio #7

Dado el trapecio de la figura, ¿cuál es su perímetro?

444555999666

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para hallar el perímetro sumaremos todos los lados:

4+5+9+6=9+9+6=18+6=24 4+5+9+6=9+9+6=18+6=24

Respuesta

24

Ejercicio #8

Dado el rectángulo que tiene un lado AB de largo 4.8 cm y el lado AD de largo 12 cm.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
4.84.84.8121212AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el dibujo tenemos un rectángulo, aunque no está colocado en su forma estándar y está ligeramente girado,
pero esto no afecta que sea un rectángulo, y todavía tiene todas las propiedades de un rectángulo.
 
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados, es decir, para hallar el perímetro del rectángulo tendremos que sumar las longitudes de todos los lados.
También sabemos que en un rectángulo los lados opuestos son iguales.
Por lo tanto, podemos usar los lados existentes para completar las longitudes que faltan.
 
4.8+4.8+12+12 =
33.6 cm

Respuesta

33.6 cm

Ejercicio #9

Dado un triángulo isósceles:

444666

¿Cuál es su perímetro?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Ya que nos referimos a un triángulo isósceles, los dos catetos son iguales entre sí.

En el dibujo nos dan la base que es igual a 4 y un lado es igual a 6, por lo tanto el otro lado también es igual a 6.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados entre sí y por lo tanto:

6+6+4=12+4=16 6+6+4=12+4=16

Respuesta

16

Ejercicio #10

Dado el trapecio de la figura

Dado que la base larga es mayor por 1.5 que la corta

Halla el perímetro del trapecio

222333555

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero calculamos la base larga a partir de los datos existentes:

Multiplique la base corta por 1.5:

5×1.5=7.5 5\times1.5=7.5

Ahora sumaremos todos los lados para hallar el perímetro:

2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5 2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5

Respuesta

17.5

Ejercicio #11

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFF710

¿Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En la consigna tenemos dos rectángulos que están conectados por un lado común,

El cuadrilátero izquierdo, AEFD, tiene un lado conocido - AD

El cuadrilátero derecho, EBCF, también tiene un solo lado conocido: FC

En la pregunta nos piden el perímetro del rectángulo ABCD,

Para esto necesitamos sus lados, y dado que los lados opuestos en un rectángulo son iguales, necesitamos al menos dos lados adyacentes.

Se nos da el lado AD, pero el lado DC solo se da parcialmente.

No tenemos forma de encontrar la parte que falta: DF, por lo que no tenemos forma de responder la pregunta.

¡Esta es la solución!

Respuesta

No es posible saber

Ejercicio #12

Dado el triángulo isósceles,

777121212

¿Cuál es su perímetro?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como el triángulo es isósceles, eso significa que sus dos catetos son iguales entre sí.

Por lo tanto la base es 7 y los otros dos lados son 12.

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos:

12+12+7=24+7=31 12+12+7=24+7=31

Respuesta

31

Ejercicio #13

Dado un trapecio isósceles, calcula su perímetro

666101010121212AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que se trata de un trapecio isósceles y los dos lados son iguales, se puede afirmar que:

AB=CD=6 AB=CD=6

Ahora sumamos todos los lados para hallar el perímetro.

6+6+10+12= 6+6+10+12=

12+22=34 12+22=34

Respuesta

34

Ejercicio #14

Dado un triángulo equilátero:

XXX

El perímetro del triángulo es 33 cm, ¿cuál es el valor de X?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Sabemos que en un triángulo equilátero todos los lados son iguales,

Por lo tanto, si sabemos que un lado es igual a X, todos los lados son iguales a X.

Sabemos que el perímetro del triángulo es 33.

El perímetro del triángulo es igual a la suma de los lados juntos.

Reemplazamos los datos:

x+x+x=33 x+x+x=33

3x=33 3x=33

Dividimos las dos secciones por 3:

3x3=333 \frac{3x}{3}=\frac{33}{3}

x=11 x=11

Respuesta

11

Ejercicio #15

Dado el siguiente rectángulo:

AAABBBCCCDDDEEEFFF4615

¿Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que en el rectángulo más pequeño ED=CF=4 (cada par de lados opuestos en el rectángulo son iguales)

Ahora podemos calcular en el rectángulo ABCD que BC=6+4=10

Ahora podemos afirmar en el rectángulo ABCD que BC=AD=10

Calcula el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

DC=AB=15

El perímetro del rectángulo ABCD es igual a:

10+10+15+15=20+30=50 10+10+15+15=20+30=50

Respuesta

50

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Perímetro de un paralelogramo
  2. Perímetro