Área del rectángulo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Tipos de Preguntas:
Área del deltoide: Cálculo usando porcentajesÁrea del deltoide: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del deltoide: Verificar si la fórmula es aplicable o noÁrea del rectángulo: Cálculo usando la diagonalÁrea del rectángulo: Propiedad distributiva extendidaÁrea del rectángulo: Una forma que consiste en varias formas (requiriendo la misma fórmula)Área del trapecio: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del triángulo: Cálculo de dos manerasÁrea del triángulo: Determinar si hay o no errores en los datosÁrea del triángulo: Problemas escritosÁrea del triángulo: Uso de congruencia y semejanzaÁrea de un paralelogramo: Uso de congruencia y semejanzaÁrea de un paralelogramo: Uso de una altura externaÁrea del rectángulo: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del rectángulo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del trapecio: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del trapecio: Sugiriendo opciones para términos cuando se conoce el resultado de la fórmulaÁrea del rectángulo: Uso de fórmulas de multiplicación cortaÁrea de un paralelogramo: Verificar si la fórmula es aplicable o noÁrea del deltoide: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del triángulo: Resta o suma a una forma más grandeÁrea de un paralelogramo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del rectángulo: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del triángulo: ¿Cuántas veces cabe la forma dentro de otra forma?Área de un paralelogramo: Cálculo de dos manerasÁrea del triángulo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del triángulo: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del rectángulo: Problemas escritosÁrea del trapecio: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del trapecio: Uso de proporciones para el cálculoÁrea de un paralelogramo: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del deltoide: Uso de una altura externaÁrea del trapecio: Uso de variablesÁrea del triángulo: Usando formas geométricas adicionalesÁrea de un paralelogramo: Uso de variablesÁrea del deltoide: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del rectángulo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del rectángulo: Usando formas geométricas adicionalesÁrea del triángulo: Uso de variablesÁrea del deltoide: Identificando y definiendo elementosÁrea del trapecio: Usando formas geométricas adicionalesÁrea de un paralelogramo: Usando formas geométricas adicionalesÁrea del deltoide: Uso de variablesÁrea del rectángulo: Aplicación de la fórmulaÁrea del deltoide: Usando formas geométricas adicionalesÁrea de un paralelogramo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea de un paralelogramo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del triángulo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del deltoide: Aplicación de la fórmulaÁrea del rectángulo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del deltoide: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del triángulo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del deltoide: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del trapecio: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del triángulo: Aplicación de la fórmulaÁrea del rectángulo: Uso de variablesÁrea del trapecio: Aplicación de la fórmulaÁrea de un paralelogramo: Aplicación de la fórmula

¿Cómo calculamos el área de figuras complejas?

Cuando los estudiantes escuchan las palabras "figuras compuestas", generalmente se sienten incómodos. Justo antes de que también te preguntes: "Oh, ¿por qué esto otra vez?", debes saber que no hay una razón real. Describir las figuras como compuestas no las hace realmente así. Resulta que calcular áreas y perímetros de figuras compuestas es en realidad relativamente sencillo.

Serás introducido a las figuras complejas solo después de que aprendas varias figuras en geometría. La razón por la que estas figuras son complejas se debe al hecho de que son ligeramente diferentes de las que has llegado a conocer. En cada figura compleja, hay figuras adicionales ocultas que necesitas identificar. Dividir la figura compleja en varias figuras diferentes (y familiares) te permitirá responder a la pregunta de cómo calcular el área de figuras complejas.

El truco: extraer una forma familiar dentro de la forma compleja

Entonces, ¿cómo respondemos a la pregunta de cómo calcular el área de figuras complejas? Primero, necesitas identificar figuras familiares dentro de la figura compleja. Un ejemplo de esto: un rectángulo. Como sabes, cada figura tiene propiedades que conoces, así que dentro de la figura compleja, puedes aplicar las propiedades de la figura familiar y así calcular áreas y perímetros.

Después de completar los datos faltantes (según las propiedades de cada figura, por ejemplo: rectángulo), puedes completar el "rompecabezas", identificar datos adicionales que se te revelan y así calcular el área de la figura compleja. Al calcular el área de figuras complejas, a menudo necesitarás realizar operaciones aritméticas simples como división y suma (principalmente para los lados de la figura) - todo basado en las propiedades únicas de cada figura.

Practicar Área del rectángulo

ejemplos con soluciones para Área del rectángulo

Ejercicio #1

Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?
666444AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto

 

Se nos da que la ancho del rectángulo es 6

y que el largo del rectángulo es 4

 Por lo tanto calculamos:

6*4=24

Respuesta

24 cm²

Ejercicio #2

Calcula el área del triángulo siguiente:

444555AAABBBCCCEEE

Solución en video

Solución Paso a Paso

La fórmula de cálculo del área triangular es:

(el lado * la altura del lado que desciende al lado) /2

Es decir:

BC×AE2 \frac{BC\times AE}{2}

Ahora reemplazamos los datos existentes:

4×52=202=10 \frac{4\times5}{2}=\frac{20}{2}=10

Respuesta

10

Ejercicio #3

Dado el siguiente rectángulo:

222555AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

2×5=10 2\times5=10

Respuesta

10

Ejercicio #4

Dado el trapecio:

999121212555AAABBBCCCDDDEEE

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Fórmula del área de un trapecio:

(base+base)2×altura \frac{(base+base)}{2}\times altura

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

9+122×5=212×5=1052=52.5 \frac{9+12}{2}\times5=\frac{21}{2}\times5=\frac{105}{2}=52.5

Respuesta

52.5

Ejercicio #5

El ancho del rectángulo es igual a 15 cm y el largo es igual a 3 cm

Calcula el área del rectángulo

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para calcular el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho:

15×3=45 15\times3=45

Respuesta

45

Ejercicio #6

¿Cuál es el área del triángulo dado?

555999666

Solución en video

Solución Paso a Paso

Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.

Recordando la fórmula para el área de un triángulo:

A1- Como hallar el área de un triánguloUna altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.

En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.

que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.

Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.

Reemplazamos en la fórmula:

6×52=302=15 \frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15

Respuesta

15

Ejercicio #7

Dado el triángulo ABC.
AC = 10 cm, AD = 3 cm, BC = 11.6 cm
¿Cuál es el área del triángulo?

11.611.611.6101010333AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

El triángulo que estamos viendo es el triángulo grande - ABC

El triángulo está formado por tres lados AB, BC y CA.

Ahora recordemos lo que necesitamos para el cálculo de un área triangular:

(lado x la altura que desciende del lado)/2

Por lo tanto, lo primero que debemos encontrar es una altura y un lado adecuados.

Se nos da el AC lateral, pero no hay altura que desciende, por lo que no nos sirve.

El lado AB no está dado,

Y así nos quedamos con el lado BC, que está dado.

Por el lado BC desciende la altura AD (los dos forman un ángulo de 90 grados).

Se puede argumentar que BC es también una altura, pero si profundizamos parece que CD puede ser una altura en el triángulo ADC,

y BD es una altura en el triángulo ADB (ambos son los lados de un triángulo rectángulo, por lo tanto son la altura y el lado).

Como no sabemos si el triángulo es isósceles o no, tampoco es posible saber si CD=DB, o cuál es su razón, y esta teoría falla.

Recordemos nuevamente la fórmula del área triangular y reemplacemos los datos que tenemos en la fórmula:

(lado* la altura que desciende del lado)/2

Ahora reemplazamos los datos existentes en esta fórmula:

CB×AD2 \frac{CB\times AD}{2}

11.6×32 \frac{11.6\times3}{2}

34.82=17.4 \frac{34.8}{2}=17.4

Respuesta

17.4

Ejercicio #8

Calcula el área del triángulo ABC mediante los datos del dibujo:

121212888999AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

En primer lugar, recordemos la fórmula para el área de un triángulo:

(el lado * la altura del desciende al lado) /2

 

En la pregunta tenemos tres datos, ¡pero uno de ellos es redundante!

Solo tenemos una altura, la línea que forma un ángulo de 90 grados - AD,

El lado al que desciende la altura es CB,

Por lo tanto, podemos usarlos en nuestro cálculo:

CB×AD2 \frac{CB\times AD}{2}

8×92=722=36 \frac{8\times9}{2}=\frac{72}{2}=36

Respuesta

36 cm²

Ejercicio #9

Dado el trapecio ABCD

Dado en cm: AB=2.5 base DC=4 altura h=6

Calcula el área del trapecio

2.52.52.5444h=6h=6h=6AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero recordemos la fórmula del área del trapecio:

A=(Base + Base) h2 A=\frac{\left(Base\text{ }+\text{ Base}\right)\text{ h}}{2}

Reemplazamos los datos en la fórmula:

(2.5+4)*6 =
6.5*6=
39/2 = 
19.5

Respuesta

1912 19\frac{1}{2}

Ejercicio #10

Dado el rectángulo ABCD

Dado en cm: AB=7 BC=5

Calcula el área del rectángulo

777555AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

AB×BC=7×5=35 AB\times BC=7\times5=35

Respuesta

35

Ejercicio #11

Dado el deltoide ABCD

La diagonal AC=8 es el área del deltoide es 32 cm²

Calcula la diagonal DB

S=32S=32S=32888AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, recordamos la fórmula del área del deltoide: multiplicar las longitudes de las diagonales entre sí y dividir este producto por 2.

Reemplazamos los datos sabidos en la fórmula:

 8DB2=32 \frac{8\cdot DB}{2}=32

Simplificamos el 8 y el 2:

4DB=32 4DB=32

Dividimos por 4

DB=8 DB=8

Respuesta

8 cm

Ejercicio #12

Dado el rectángulo ABCD

Dado en cm: AB=10 BC=5

Calcula el área del rectángulo

101010555AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

AB×BC=10×5=50 AB\times BC=10\times5=50

Respuesta

50

Ejercicio #13

Dado el siguiente rectángulo:

888444AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

4×8=32 4\times8=32

Respuesta

32

Ejercicio #14

¿Cuál es el área del triángulo del dibujo?

5557778.68.68.6

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero identificaremos las partes que necesitamos para poder hallar el área del triángulo.

Fórmula del área del triángulo: altura*lado al que desciende de la altura / 2

Como es un triángulo rectángulo, sabemos que los lados rectos en realidad también son las alturas entre sí, es decir, el lado que mide 5 y el lado que mide 7.

Multiplicamos los catetos y se divide por 2

5×72=352=17.5 \frac{5\times7}{2}=\frac{35}{2}=17.5

Respuesta

17.5

Ejercicio #15

Calcula el área del triángulo rectángulo a continuación:

101010666888AAACCCBBB

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como vemos que AB es perpendicular a BC y forma un ángulo de 90 grados

Se puede argumentar que AB es la altura del triángulo.

Entonces podemos calcular el área de la siguiente manera:

AB×BC2=8×62=482=24 \frac{AB\times BC}{2}=\frac{8\times6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta

24 cm²