Perímetro del paralelogramo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa

Ejercicio 1

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 39 cm² y AC=8 cm y la altura del rectángulo = 3 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 2

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 60 y la altura del rectángulo es igual a =3 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Ejercicio 3

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 cm.

El lado del paralelogramo es mayor por 2 del lado adyacente (AB>AD)

CE altura al lado AB

El área del paralelogramo es 24 cm²

Halla la altura CE

Ejercicio 4

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 38 cm.

AB es mayor de CE por 2

AD es menor de CE por 3

CE altura del paralelogramo para el lado AD

Calcule el área del paralelogramo

Ejercicio 5

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

AC=4 altura del paralelogramo para el lado CD es 3 cm

Calcula el área del paralelogramo

ejemplos con soluciones para Perímetro del paralelogramo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa

Ejercicio #1

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 39 cm² y AC=8 cm y la altura del rectángulo = 3 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área de un paralelogramo es igual al lado multiplicado por la altura de ese lado.

Primero, halle el valor de AB usando la fórmula de área del paralelogramo:

$AB\times h=S$

$AB\times3=39$

$\frac{3AB}{3}=\frac{39}{3}$

$AB=13$

Puesto que en un paralelogramo todos los pares de lados opuestos son iguales y paralelos, podemos hallar el perímetro del paralelogramo:

$2AB+2AC=2\times13+2\times8=26+16=42$

Respuesta

Ejercicio #2

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 60 y la altura del rectángulo es igual a =3 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales entre sí:

$AB=CD=4x,AC=BD=2x$

Ahora hallaremos a X mediante el perímetro: $60=2x+4x+2x+4x$

$60=12x$

$x=5$

Ahora calculamos todos los lados del paralelogramo:

$AB=CD=4\times5=20$

$AC=BD=2\times5=10$

El área del paralelogramo será igual a:

$CD\times3=20\times3=60$

Respuesta

Ejercicio #3

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 cm.

El lado del paralelogramo es mayor por 2 del lado adyacente (AB>AD)

CE altura al lado AB

El área del paralelogramo es 24 cm²

Halla la altura CE

Solución en video

Solución Paso a Paso

El perímetro del paralelogramo se calcula de la siguiente manera:

$S_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$ Dado que ABCD es un paralelogramo, cada par de lados opuestos es igual y, por lo tanto, AB=DC y AD=BC

De acuerdo con la figura de que el lado del paralelogramo es 2 veces más grande que el lado adyacente a él, se puede argumentar que $AB=DC=2BC$

Reemplazamos los datos que conocemos en la fórmula para calcular el perímetro:

$P_{ABCD}=2BC+BC+2BC+BC$

Reemplazamos el perímetro dado en la fórmula y sumamos todos los coeficientes BC en consecuencia:

$24=6BC$

Dividimos las dos secciones por 6

$24:6=6BC:6$

$BC=4$

Sabemos que $AB=DC=2BC$ Reemplazamos el dato que obtuvimos (BC=4)

$AB=DC=2\times4=8$

Como ABCD es un paralelogramo, entonces todos los pares de lados opuestos son iguales, por lo tanto BC=AD=4

Para hallar EC usamos la fórmula: $A_{ABCD}=AB\times EC$

Reemplazamos los datos existentes:

$24=8\times EC$

Dividimos las dos secciones por 8 $24:8=8EC:8$

$3=EC$

Respuesta

3 cm

Ejercicio #4

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 38 cm.

AB es mayor de CE por 2

AD es menor de CE por 3

CE altura del paralelogramo para el lado AD

Calcule el área del paralelogramo

Solución en video

Solución Paso a Paso

Llamemos CE a X

De acuerdo con los datos

$AB=x+2,AD=x-3$

El perímetro del paralelogramo:

$2(AB+AD)$

$38=2(x+2+x-3)$

$38=2(2x-1)$

$38=4x-2$

$38+2=4x$

$40=4x$

$x=10$

Ahora se puede argumentar:

$AD=10-3=7,CE=10$

El área del paralelogramo:

$CE\times AD=10\times7=70$

Respuesta

70 cm²

Ejercicio #5

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

AC=4 altura del paralelogramo para el lado CD es 3 cm

Calcula el área del paralelogramo

Solución en video

Respuesta

21 cm²

Ejercicio 1

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 14 cm² y AC=3 cm y la altura del rectángulo = 2 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 2

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 30 cm² y AC=4 cm y la altura del rectángulo = 3 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 3

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 35 cm² y AC=6 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 4

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 36 cm² y AC=5 cm y la altura del rectángulo = 4 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 5

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 40 cm² y AC=6 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Respuesta

Ejercicio 1

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 40 cm² y AC=6 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 2

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 50 cm² y AC=5 cm y la altura del rectángulo = 4 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 3

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 60 cm² y AC=7 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

Ejercicio 4

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

Lado AB es más pequeño por 5 que el lado AD

La altura del paralelogramo para el lado AD es 2 cm

¿Cuál es el área del paralelogramo?

Ejercicio 5

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es 36 cm y la altura=5 cm.

Respuesta

Ejercicio #14

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

Lado AB es más pequeño por 5 que el lado AD

La altura del paralelogramo para el lado AD es 2 cm

¿Cuál es el área del paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

16 cm²

Ejercicio #15

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es 36 cm y la altura=5 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Solución en video

Respuesta

Ejercicio 1

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es 48 cm y la altura=4 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Ejercicio 2

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es 50 cm y la altura del rectángulo=2.5 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Ejercicio 3

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 15 y la altura del rectángulo es igual a =3 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Ejercicio 4

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 20 y la altura del rectángulo es igual a =2 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Ejercicio 5

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 y la altura del rectángulo es igual a =2 cm.

Respuesta

Ejercicio #20

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 y la altura del rectángulo es igual a =2 cm.

Calcule el área del paralelogramo.