Positividad y negatividad: Encontrando una ecuación lineal usando dominios positivos y negativos

ejemplos con soluciones para Positividad y negatividad: Encontrando una ecuación lineal usando dominios positivos y negativos

Ejercicio #1

Halla una ecuación de una recta cuyo dominio de positividad sea para cada x.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para averiguar si la ecuación interseca el eje x, necesitamos sustituir y=0 en cada ecuación.
Si la función tiene una solución donde y=0, entonces la ecuación tiene un punto de intersección y no es la respuesta correcta.

 

Comencemos con la primera ecuación:

y = 3x+8

Sustituimos como se indica:

0 = 3x+8

3x = -8

x = -8/3

Aunque el resultado aquí no es un número "agradable", vemos que podemos llegar a un resultado y por lo tanto esta respuesta se rechaza.

 

Pasemos a la segunda ecuación:

y = 300x+50

Aquí también sustituimos:

0 = 300x + 50
-50 = 300x

-50/300 = x
-1/6 = x

En este ejercicio también logramos llegar a un resultado y por lo tanto la respuesta se rechaza.

 

Pasemos a la respuesta C:

y = 3

Sustituiremos:

0 = 3

Vemos que aquí se obtiene un resultado imposible porque 0 nunca puede ser igual a 3.

Por lo tanto, entendemos que la ecuación en la respuesta C es la que no interseca el eje x, y de hecho es positiva todo el tiempo.

 

Por lo tanto, la respuesta D también se rechaza, y solo la respuesta C es correcta.

Respuesta

y=3 y=3

Ejercicio #2

Dado que la función es negativa en el dominio 4 > x

Halla la ecuación de la recta dado que pasa por el punto (5,9) (5,9)

Solución en video

Respuesta

y=9x36 y=9x-36

Ejercicio #3

Halla la ecuación de la recta cuyo dominio es positivo 8 > x

y pasa por el punto (0,9) (0,9) .

Solución en video

Respuesta

y=118x+9 y=-1\frac{1}{8}x+9

Ejercicio #4

Proponga una ecuación de la recta cuyo dominio negativo es 0 < x

Solución en video

Respuesta

y=2x y=-2x

Ejercicio #5

Dada una función que es positiva a partir del comienzo de los ejes. Además el punto (7,9) en el gráfico de la función. Halla la ecuación para la función.

Solución en video

Respuesta

y=127x y=1\frac{2}{7}x

Ejercicio #6

Dada una recta negativa en el dominio x < -2

Halla una ecuación que pueda describirla.

Solución en video

Respuesta

Todas las respuestas son correctas

Ejercicio #7

Elija una función de modo que su dominio de positividad sea -7 > x

Solución en video

Respuesta

y=3x21 y=-3x-21

Ejercicio #8

Dada una función que es negativa en el dominio 4 < x solamente.

Además, su punto de intersección con el eje y es (0,12) (0,-12)

Halla la ecuación que describe la recta.

Solución en video

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #9

Dada una función que es positiva en el dominio 3 < x y el valor absoluto de la pendiente es 2, halla la ecuación que la describe.

Solución en video

Respuesta

y=2x6 y=2x-6

Ejercicio #10

Las funciones que se ajustan a la siguiente descripción:

positividad en el dominio 2 < x

a. y=3x+4 y=3x+4

b. y=2x4 y=2x-4

c. y=2x+4 y=-2x+4

d. y=2 y=2

e. y=4x8 y=4x-8

f. y=5x14 y=5x-14

Solución en video

Respuesta

a, b, d, e