Representación grafica: Determinando la pendiente de una función con un punto

Dada la recta cuya pendiente es 6 y pasa por el punto $(6,41)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Para resolver el ejercicio, comenzaremos colocando los datos que tenemos en la ecuación de la recta:
y = mx + b
41 = 6*6 + b
41 = 36 +b
41-36 = b
5 = b
 
Ahora tenemos los datos para la ecuación de la línea recta:
 
y = 6x + 5
Pero todavía no se ajusta a ninguna de las opciones dadas.

Tenga en cuenta que un factor común puede ser excluido:
y = 2(3x + 2.5)

$y=2(3x+2\frac{1}{2})$

Dada la recta cuya pendiente 2 y pasa por el punto $(3,7)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=2x+1$

Dada la recta cuya pendiente 9 y pasa por el punto $(-5,-8)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=9x+37$

Dada la recta paralela a la recta $y=2x+5$

y pasa por el punto $(4,9)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=2x+1$

Dada la recta paralela a la recta $y=3x+4$

y pasa por el punto $(\frac{1}{2},1)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=3x-\frac{1}{2}$

Dada la recta paralela a la recta $y=4$

y pasa por el punto $(1,2)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=2$

Dada la recta cuya pendiente $\frac{1}{2}$ y pasa por el punto $(5,17\frac{1}{2})$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=\frac{1}{2}x+15$

Dada la recta paralela a la recta $y=2x-5$

y pasa por el punto $(-3,-4)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=2x+2$

Dada la recta cuya pendiente 2 y pasa por el punto $(7,11)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=3x-3-x$

Dada la recta cuya pendiente $1\frac{1}{2}$ y pasa por el punto $(3,7\frac{1}{2})$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$y=1\frac{1}{2}(x+2)$

Dada la recta paralela a la recta

$y=-\frac{3}{4}x+2$

y pasa por el punto $(8,2)$.

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

$$$y=-\frac{3}{4}x+8$