Representación grafica - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Tipos de Preguntas:
Representación grafica: Usando formas geométricas adicionalesRepresentación grafica: Determinando la pendiente de una función con un puntoRepresentación grafica: Encontrando puntos en el gráfico de una funciónRepresentación grafica: Identificando la expresión algebraica de una función lineal

La representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa es en realidad la capacidad de expresar una expresión algebraica mediante un gráfico. Como es una proporcionalidad directa, el gráfico será la de una línea recta.

La representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa es en realidad la capacidad de expresar una expresión algebraica mediante un gráfico.

Como es una proporcionalidad directa directa, la gráfica será de una línea recta.

Una función que representa una proporcionalidad directa es una función lineal de la familia y=ax+b y=ax+b .

La representación gráfica de esta función es una línea recta ascendente, descendente o paralela al eje X X pero nunca paralela al eje Y Y .

Nota: observamos la línea de izquierda a derecha.

Ya podemos reconocer en la ecuación de la recta cómo es la representación gráfica de cada función:

(solo cuando la ecuación es explícita Y Y está aislado en un lado y su coeficiente es 1 1 )

A1 -Representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa

Explicación completa

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Función lineal
  2. La función lineal y=mx+b
  3. Positividad y negatividad de una función lineal
  4. Hallar ecuación lineal

Practicar Representación grafica

Ejercicio 1

En qué punto la primera gráfica de la función I corta el gráfico de la segunda función II

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyIII

Ejercicio 2

Dada la recta cuya pendiente es 6 y pasa por el punto \( (6,41) \).

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Ejercicio 3

Elija la respuesta correcta

111222333444555666777111222333444555666777888000

Ejercicio 4

¿La primera gráfica de la función pasa por el origen de los ejes?

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyIII

Ejercicio 5

¿En qué punto la gráfica se cruza con el eje y?

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyII

ejemplos con soluciones para Representación grafica

Ejercicio #1

En qué punto la primera gráfica de la función I corta el gráfico de la segunda función II

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyIII

Solución en video

Solución Paso a Paso

Prestemos atención al punto donde las líneas se intersectan. Lo marcaremos.

Encontraremos que:

X=4,Y=2 X=4,Y=2

Por lo tanto, el punto es:

(4,2) (4,2)

Respuesta

(4,2) (4,2)

Ejercicio #2

Dada la recta cuya pendiente es 6 y pasa por el punto (6,41) (6,41) .

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, comenzaremos colocando los datos que tenemos en la ecuación de la recta:
y = mx + b
41 = 6*6 + b
41 = 36 +b
41-36 = b
5 = b
 
Ahora tenemos los datos para la ecuación de la línea recta:
 
y = 6x + 5
Pero todavía no se ajusta a ninguna de las opciones dadas.

Tenga en cuenta que un factor común puede ser excluido:
y = 2(3x + 2.5)

Respuesta

y=2(3x+212) y=2(3x+2\frac{1}{2})

Ejercicio #3

Elija la respuesta correcta

111222333444555666777111222333444555666777888000

Solución en video

Respuesta

El gráfico pasa mediante (3,5) (3,5)

Ejercicio #4

¿La primera gráfica de la función pasa por el origen de los ejes?

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyIII

Solución en video

Respuesta

No, pasa por (3,1) (3,1)

Ejercicio #5

¿En qué punto la gráfica se cruza con el eje y?

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyII

Solución en video

Respuesta

(0,2) (0,2)

Ejercicio 1

¿En qué punto la gráfica se cruza con el eje x?

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyII

Ejercicio 2

¿Qué representaciones describen funciones lineales?

Ejercicio 3

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

Ejercicio 4

¿Qué representaciones describen una función lineal?

Ejercicio 5

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

Ejercicio #6

¿En qué punto la gráfica se cruza con el eje x?

111222333444555666777–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333000xyII

Solución en video

Respuesta

No corta el eje x

Ejercicio #7

¿Qué representaciones describen funciones lineales?

Solución en video

Respuesta

y=4x+1 y=4x+1

Ejercicio #8

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

Solución en video

Respuesta

y=2(x+1) y=2(x+1)

y=3+2x y=3+2x

Ejercicio #9

¿Qué representaciones describen una función lineal?

Solución en video

Respuesta

Las respuestas A + C son correctas

Ejercicio #10

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

Solución en video

Respuesta

y=−4(x+1) y=-4(x+1)

y=8x−12(x+1) y=8x-12(x+1)

Ejercicio 1

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

Ejercicio 2

Dada la recta cuya pendiente 2 y pasa por el punto \( (3,7) \).

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Ejercicio 3

Dada la recta cuya pendiente 9 y pasa por el punto \( (-5,-8) \).

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Ejercicio 4

Dada la recta paralela a la recta \( y=4 \)

y pasa por el punto \( (1,2) \).

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Ejercicio 5

Dada la recta paralela a la recta \( y=3x+4 \)

y pasa por el punto \( (\frac{1}{2},1) \).

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Ejercicio #11

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

Solución en video

Respuesta

y=12x+10 y=\frac{1}{2}x+10

y=12(x+2) y=\frac{1}{2}(x+2)

Ejercicio #12

Dada la recta cuya pendiente 2 y pasa por el punto (3,7) (3,7) .

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Solución en video

Respuesta

y=2x+1 y=2x+1

Ejercicio #13

Dada la recta cuya pendiente 9 y pasa por el punto (−5,−8) (-5,-8) .

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Solución en video

Respuesta

y=9x+37 y=9x+37

Ejercicio #14

Dada la recta paralela a la recta y=4 y=4

y pasa por el punto (1,2) (1,2) .

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Solución en video

Respuesta

y=2 y=2

Ejercicio #15

Dada la recta paralela a la recta y=3x+4 y=3x+4

y pasa por el punto (12,1) (\frac{1}{2},1) .

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Solución en video

Respuesta

y=3x−12 y=3x-\frac{1}{2}

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Representación de fenómenos usando funciones lineales