Tipos de triangulos: Identificando y definiendo elementos

La medida del ángulo C es de 90°, por lo tanto es un ángulo recto.

Si uno de los ángulos del triángulo es recto, es un triángulo rectángulo.

Como todos los ángulos de un triángulo son menores que 90° y la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°:

$70+70+40=180$

El triángulo es isósceles.

Dado que en un triángulo obtusángulo basta con que uno de los ángulos sea mayor que 90°, y en el triángulo dado tenemos un ángulo C mayor que 90°,

$C=107$

Además, la suma de los ángulos del triángulo dado es 180 grados:

$107+34+39=180$

El triángulo es obtusángulo.

Dado que los lados AB y AC son ambos iguales a 9, lo que significa que los catetos del triángulo son iguales y la base BC es igual a 5,

Por lo tanto, el triángulo es isósceles.

Como sabemos que los lados AB, BC y CA son todos iguales a 6,

Todos son iguales entre sí y, por lo tanto, el triángulo es equilátero.

Como ninguno de los lados tiene la misma longitud que el otro, es un triángulo escaleno.

Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.

En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.

La respuesta a es igual a 90 grados.

Se puede observar que todos los ángulos en el triángulo dado son menores de 90 grados.

En un triángulo rectángulo debe haber un ángulo igual a 90 grados.

Como este dato no existe, el triángulo no es un triángulo rectángulo.

En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)

Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.

$90+90=180$

Como en el triángulo dado todos los ángulos son iguales, todos los lados también lo son.

Se sabe que en un triángulo equilátero la medida de los ángulos siempre será igual a 60° ya que la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados:

$60+60+60=180$

Por lo tanto, es un triángulo equilátero.

Si tratamos de trazar dos ángulos obtusos y conectarlos para formar un triángulo (es decir, solo 3 lados) parece que esto no es posible.

La respuesta es no.

Para demostrar que el triángulo AED es isósceles, debemos demostrar que sus hipotenusas son iguales o que los ángulos opuestos a ellas son iguales.

Dado que los ángulos ABC y ACB son iguales (ya que son bisectrices iguales opuestas),

Y como ED es paralela a BC, los ángulos ABC y ACB se alternan y son iguales a los ángulos ADE y AED (ángulos alternos e iguales entre rectas paralelas)

Frente a los ángulos ADE y AED están respectivamente los lados AD y AE, y por tanto también son iguales (frente a los ángulos iguales, los catetos del triángulo AED también son iguales)

Por lo tanto, el triángulo ADE es isósceles.

Dado que ABCD es un cuadrado, todos sus ángulos miden 90 grados.

Por lo tanto, los ángulos D y B son iguales a 90°, es decir, son ángulos rectos,

Por lo tanto, los dos triángulos ABC y ADC son rectángulos.

En un cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto:

$AB=BC=CD=DA$

Pero la diagonal AC no es igual a ellos.

Por lo tanto, los dos triángulos anteriores son isósceles:

$AD=DC$

$AB=BC$