Suma y diferencia de angulos: Uso de cuadriláteros

ABCD cuadrilátero.

$∢A=80$

$∢C=95$

$∢D=45$

Calcule el tamaño $∢B$

Sabemos que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360°, es decir:

$A+B+C+D=360$

Reemplazamos los datos sabidos con la siguiente fórmula:

$80+B+95+45=360$

$B+220=360$

Movemos las secciones y mantenemos el signo adecuado:

$B=360-220$

$B=140$

140°

ABCD cuadrilátero.

De acuerdo con los datos, calcula el tamaño $∢B$

Como sabemos, la suma de los ángulos de un cuadrado es igual a 360 grados, por lo tanto:

$360=A+B+C+D$

Reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula anterior:

$360=140+B+80+90$

$360=310+B$

Mueva las secciones y utilice el signo adecuado:

$360-310=B$

$50=B$

50

ABCD cuadrilátero.

(AB||CD

AC||BD)

De acuerdo con los datos, halla el ángulo $∢A$

Ángulos ABC y DCB son ángulos alternos e iguales a 45

Ángulos ACB y DBC son ángulos alternos e iguales a 45

Es decir, los ángulos B y C iguales a 90 grados.

Ahora podemos calcular el ángulo A, puesto que sabemos que la suma de los ángulos de un cuadrado es 360:

$360-90-90-90=90$

90°

ABCD Deltoide.

$∢C=100$

Calcule el tamaño $∢D$

75°

ABCD rombo.

$∢B=80$

Calcule el tamaño $∢A$

100

ABCD trapecio.

$∢A=110$

$∢B=130$

$∢C=70$

Calcule el tamaño $∢D$

50

ABCD rectángulo.

Según los datos, calcula el tamaño.

$∢\text{ABC}=?$

60

ABCD Deltoide.

Calcule el tamaño $∢D$

100