Tipos de ángulos - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)

Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.

$90+90=180$

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

$30+60+90=180$
La suma de los ángulos es igual a 180, por lo que pueden formar un triángulo.

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

$56+89+17=162$

La suma de los ángulos dados no es igual a 180, por lo que no pueden formar un triángulo.

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

$90+115+35=240$
La suma de los ángulos dados no es igual a 180, por lo que no pueden formar un triángulo.

Dado que es un triángulo equilátero, todos los ángulos también son iguales.

Como la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados, cada ángulo es igual a 60 grados. (180:3=60)

De ello se deduce que:$60=8x$

Dividimos ambos lados por 8:

$\frac{60}{8}=\frac{8x}{8}$

$7.5=x$

Si tratamos de trazar dos ángulos obtusos y conectarlos para formar un triángulo (es decir, solo 3 lados) parece que esto no es posible.

La respuesta es no.

El triángulo ABC es isósceles, por lo tanto el ángulo B es igual al ángulo C. Podemos calcularlos ya que la suma de los ángulos del triángulo es 180:

$180-50=130$

$130:2=65$

Como los triángulos son semejantes, DE es paralela a BC

Los ángulos B y D son correspondientes y, por lo tanto, son iguales.

B=D=65

Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.

Sumemos los tres ángulos para ver si su suma es igual a 180:

$60+50+70=180$

Por lo tanto, es posible que estos sean los valores de los ángulos en algún triángulo.

Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.

Por lo tanto, usaremos la siguiente fórmula:

$A+B+C=180$

Ahora insertemos los datos conocidos:

$\alpha+50+50=180$

$\alpha+100=180$

Simplificamos la expresión y mantenemos el signo apropiado:

$\alpha=180-100$

$\alpha=80$

Calculamos la suma de los ángulos del triángulo:

$117+53+21=191$

Parece que la suma de los ángulos del triángulo no es igual a 180°,

Por lo tanto, el triángulo no es estándar y el dibujo es incorrecto.

Sabemos que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360°, es decir:

$A+B+C+D=360$

Reemplazamos los datos sabidos con la siguiente fórmula:

$80+B+95+45=360$

$B+220=360$

Movemos las secciones y mantenemos el signo adecuado:

$B=360-220$

$B=140$

Como sabemos que el triángulo ABC es isósceles.

$B=C=2X$

Se sabe que en un triángulo la suma de los ángulos es 180.

Por lo tanto podemos calcular de la siguiente manera:

$2X+2X+4X=180$

$4X+4X=180$

$8X=180$

Dividimos las dos secciones por 8:

$\frac{8X}{8}=\frac{180}{8}$

$X=22.5$

Dado que es un triángulo isósceles:$AB=BC$

Es posible argumentar que:$BAC=ACB=45$

Como la suma de los ángulos de un triángulo es 180, el ángulo ABC será igual a:

$180-45-45=90$

Como el ángulo ABC mide 90 grados, es un triángulo rectángulo.

Como sabemos, la suma de los ángulos de un cuadrado es igual a 360 grados, por lo tanto:

$360=A+B+C+D$

Reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula anterior:

$360=140+B+80+90$

$360=310+B$

Mueva las secciones y utilice el signo adecuado:

$360-310=B$

$50=B$

En el primer paso tendremos que hallar el ángulo adyacente del ángulo 94.

Recordemos que los ángulos adyacentes son iguales a 180, por lo tanto:

$180-94=86$
Luego observemos el triángulo.

Recordemos que la suma de los ángulos en un triángulo es 180, por lo tanto:

$180=x+53+86$

$180=x+139$

$180-139=x$

$x=41$