Área del trapecio: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa

Usamos la fórmula para hallar el área de un trapecio y reemplazamos los datos existentes en ella:

$S=\frac{(AB+CD)\times h}{2}$

Reconocemos que AD es la altura del trapecio

$35=\frac{(6+8)\times AD}{2}$

$35=\frac{14}{2}AD$

$35=7AD$

Dividimos las dos secciones por 7:

$5=AD$

Ahora calculamos el perímetro sumando todos los lados:

$5+6+8+5.5=11+8+5.5=19+5.5=24.5$

Como ABCD es un trapecio, se puede argumentar que:

$AD=BC=7$

La fórmula para hallar el área será

$$$S_{ABCD}=\frac{(AB+DC)\times h}{2}$

Como nos dan el perímetro del trapecio, podemos encontrar$AB+DC$

$P_{ABCD}=7+AB+7+DC$

$34=14+AB+DC$

$34-14=AB+DC$

$20=AB+DC$

Ahora colocaremos el dato que recibimos en la fórmula para calcular el área del trapecio:

$S=\frac{20\times5}{2}=\frac{100}{2}=50$