Triángulos semejantes: Aplicación de la fórmula

ejemplos con soluciones para Triángulos semejantes: Aplicación de la fórmula

Ejercicio #1

En la imagen aparecen un par de triángulos semejantes y un triángulo que no es semejante a los demás y escriba su razón de semejanza.

888444666999333666333111222AAABBBCCCGGGHHHIIIDDDEEEFFFABC

Solución Paso a Paso

El triángulo a y el triángulo b son semejantes según el teorema L.L.L (lado lado lado)

Y la relación entre los lados es idéntica:

GHDE=HIEF=GIDF \frac{GH}{DE}=\frac{HI}{EF}=\frac{GI}{DF}

96=31=62=3 \frac{9}{6}=\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=3

Es decir, la razón entre ellos es 1:3.

Respuesta

a a y b b , razón de semejanza 3 3

Ejercicio #2

Dado que el triángulo ADE es semejante al triángulo ABC

El triángulo ABC es isósceles

El ángulo A es igual a 50 grados

Halle el ángulo D

AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Solución Paso a Paso

El triángulo ABC es isósceles, por lo tanto el ángulo B es igual al ángulo C. Podemos calcularlos ya que la suma de los ángulos del triángulo es 180:

18050=130 180-50=130

130:2=65 130:2=65

Como los triángulos son semejantes, DE es paralela a BC

Los ángulos B y D son correspondientes y, por lo tanto, son iguales.

B=D=65

Respuesta

65 65

Ejercicio #3

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC isósceles.

Ángulo A es igual a 30°

Halla el ángulo E

AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

75° 75\degree

Ejercicio #4

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC isósceles

Ángulo A es igual a 40°

Halla el ángulo D

AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

70° 70\degree

Ejercicio #5

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC isósceles

Ángulo A es igual a 60°

Halla el ángulo E

AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

60 60

Ejercicio #6

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC equilátero

Ángulo A es igual a 20°

Halla el ángulo D

AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

80 80

Ejercicio #7

Dado que el triángulo DEF congruente al triángulo ABC

Ángulo B es igual a 60°

Ángulo C es igual a 35°

¿Cuál es la medida del ángulo D?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

85 85

Ejercicio #8

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo A es igual a 60°

Ángulo B es igual a 70°

¿A cuánto equivale el ángulo F?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

50 50

Ejercicio #9

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo D es igual a 45°

Ángulo F es igual a 65°

¿Cuál es la medida del ángulo B?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

70 70

Ejercicio #10

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo A es igual a 70°

Ángulo C es igual a 55°

¿Cuál es la medida del ángulo E?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

55 55

Ejercicio #11

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo B es igual a 60°

Ángulo C es igual a 75°

¿Cuál es la medida del ángulo D?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

45 45