Triángulos semejantes: Aplicación de la fórmula

Dado que el triángulo ADE es semejante al triángulo ABC

El triángulo ABC es isósceles

El ángulo A es igual a 50 grados

Halle el ángulo D

El triángulo ABC es isósceles, por lo tanto el ángulo B es igual al ángulo C. Podemos calcularlos ya que la suma de los ángulos del triángulo es 180:

$180-50=130$

$130:2=65$

Como los triángulos son semejantes, DE es paralela a BC

Los ángulos B y D son correspondientes y, por lo tanto, son iguales.

B=D=65

$65$

En la imagen aparecen un par de triángulos semejantes y un triángulo que no es semejante a los demás y escriba su razón de semejanza.

El triángulo a y el triángulo b son semejantes según el teorema L.L.L (lado lado lado)

Y la relación entre los lados es idéntica:

$\frac{GH}{DE}=\frac{HI}{EF}=\frac{GI}{DF}$

$\frac{9}{6}=\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=3$

Es decir, la razón entre ellos es 1:3.

$a$ y $b$ , razón de semejanza $3$

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC equilátero

Ángulo A es igual a 20°

Halla el ángulo D

$80$

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC isósceles

Ángulo A es igual a 40°

Halla el ángulo D

$70\degree$

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC isósceles.

Ángulo A es igual a 30°

Halla el ángulo E

$75\degree$

Dado el triángulo ADE semejante al triángulo ABC

Triángulo ABC isósceles

Ángulo A es igual a 60°

Halla el ángulo E

$60$

Dado que el triángulo DEF congruente al triángulo ABC

Ángulo B es igual a 60°

Ángulo C es igual a 35°

¿Cuál es la medida del ángulo D?

$85$

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo A es igual a 60°

Ángulo B es igual a 70°

¿A cuánto equivale el ángulo F?

$50$

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo D es igual a 45°

Ángulo F es igual a 65°

¿Cuál es la medida del ángulo B?

$70$

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo A es igual a 70°

Ángulo C es igual a 55°

¿Cuál es la medida del ángulo E?

$55$

Dado que el triángulo DEF es congruente al triángulo ABC

Ángulo B es igual a 60°

Ángulo C es igual a 75°

¿Cuál es la medida del ángulo D?

$45$