Triángulos semejantes: Identificando y definiendo elementos

ejemplos con soluciones para Triángulos semejantes: Identificando y definiendo elementos

Ejercicio #1

Dados los dos siguientes triángulos:

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que el ángulo B es igual al ángulo F

Ángulo C es igual al ángulo D

¿Qué ángulo corresponde al ángulo A?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos el teorema ángulo-ángulo para simular triángulos.

Observemos los datos que ya tenemos:

Dado que los ángulos B y F son iguales

El ángulo C es igual al D

Por lo tanto lo que queda: los ángulos A y E son iguales.

Respuesta

E E

Ejercicio #2

Dados los dos triángulos siguientes

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que el ángulo B es igual al ángulo E

El ángulo A es igual al ángulo D

¿Qué ángulo corresponde al ángulo C?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como tenemos dos pares de ángulos correspondientes, usaremos el teorema ángulo-ángulo para semejanza de triángulos.

Ahora que sabemos que todos los ángulos son iguales entre sí, notaremos que el ángulo que nos queda que es igual y corresponde al ángulo C es el ángulo F.

Respuesta

F F

Ejercicio #3

Dados los dos siguientes triángulos

AAABBBCCCDDDEEEFFFDado que los ángulos B y D son iguales.

El ángulo A es igual al F

¿Qué lado corresponde al lado AB?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como tenemos dos ángulos iguales, usaremos el teorema ángulo-ángulo para simular triángulos.

Compararemos los vérticesA=F,B=D A=F,B=D

Según los datos parece que:

El lado AC corresponde al lado EF

El lado BC corresponde al lado DE

Por lo tanto el lado AB corresponde al lado FD

Respuesta

FD FD

Ejercicio #4

Dado:

Ángulo B es igual a 40°

Ángulo C es igual a 60°

Ángulo E es igual a 40°

Ángulo F es igual a 60°

¿Los triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que los datos muestran que hay dos pares de ángulos iguales:

B=E=40 B=E=40

C=F=60 C=F=60

Basta demostrar que los triángulos son semejantes mediante el teorema del ángulo - ángulo.

Por lo tanto, el triángulo ABC es semejante al triángulo DEF

Respuesta

Si

Ejercicio #5

Dado:

El ángulo B es igual a 70 grados

El ángulo C es igual a 35 grados

El ángulo E es igual a 70 grados

El ángulo F es igual a 35 grados

¿Los triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

De hecho, los triángulos son semejantes según el teorema ángulo-ángulo.

Dos pares de ángulos iguales son suficientes para afirmar que los triángulos son semejantes.

Respuesta

Si

Ejercicio #6

¿Los triángulos son semejantes?

666999888555999888AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los lados de los triángulos no son iguales y, por lo tanto, los triángulos no son similares.

Respuesta

No

Ejercicio #7

Dado el paralelogramo ABCD

AAABBBDDDCCC

¿Qué se puede decir de los triángulos ACD y ABD?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según el teorema lado - ángulo - lado los triángulos son semejantes y coinciden entre sí:

AC=BD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales

El ángulo C es igual al ángulo B

AB=CD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales

Por lo tanto todas las respuestas son correctas.

Respuesta

Todas las respuestas correctas

Ejercicio #8

¿Un par de triángulos semejantes son necesariamente congruentes?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Hay triángulos semejantes que no son necesariamente congruentes, por lo que esta afirmación no es correcta.

Respuesta

No

Ejercicio #9

¿Estos triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utiliza los teoremas de semejanza.

Respuesta

Si

Ejercicio #10

Dados los dos triángulos siguientes:

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que los ángulos B y F son iguales

Ángulo C es igual al ángulo D

¿Cuál lado corresponde a AB?

Solución en video

Respuesta

EF EF

Ejercicio #11

Dados los dos triángulos siguientes:

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Dado que el ángulo B es igual al ángulo E

Ángulo C es igual al ángulo F

¿Cuál lado corresponde al lado AC?

Solución en video

Respuesta

DF DF

Ejercicio #12

Dado:

Ángulo B es igual a 60°

Ángulo C es igual a 55°

Ángulo E es igual a 60°

Ángulo F es igual a 50°

¿Estos triángulos son semejantes?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #13

¿Estos triángulos son semejantes?

777555444777555333AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #14

¿Los triángulos son semejantes?

666222444333111222AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #15

¿Estos triángulos son semejantes?

555444444555444444AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #16

¿Los triángulos son semejantes?

666222444121212444888AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #17

¿Estos triángulos son semejantes?

333555444444333555AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #18

¿Los triángulos son semejantes?

888444666444222333AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #19

AB=DE AB=DE

AC=DF AC=DF

BC=EF BC=EF

¿Qué ángulo corresponde al ángulo C?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

F F

Ejercicio #20

¿Qué ángulo corresponde al ángulo B?

555444444555444444AAABBBCCCDDDEEEFFF

Solución en video

Respuesta

D o E D~o~E