Reglas adicionales de aritmética: Uso de variables

$a:\frac{4}{a}=\text{?}$

Convertimos la fracción para facilitar el ejercicio de multiplicación:

$a\times\frac{a}{4}=$

Agregamos la a al numerador de la fracción:

$\frac{a\times a}{4}=\frac{a^2}{4}$

$\frac{a^2}{4}$

$12a/(7x\cdot4b)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{12a}{7x\times4b}=$

Descomponemos el numerador de la fracción en un ejercicio de multiplicación más pequeño:

$\frac{4\times3a}{7x\times4b}=$

Simplificamos al 4 en el numerador y denominador de la fracción:

$\frac{3a}{7xb}$

$\frac{3a}{7xb}$

$5x^2/(3y\cdot20x)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{5x^2}{3y\times20x}=$

Descomponemos el numerador de fracciones en un ejercicio de multiplicación:

$\frac{5x\times x}{3y\times20x}=$

Anotamos al 20 en el denominador de fracciones como un ejercicio de multiplicación más pequeño:

$\frac{5x\times x}{3y\times4\times5x}=$

Simplificamos el 5x del numerador y el denominador de la fracción:

$\frac{x}{3y\times4}=$

Multiplicamos el denominador de la fracción:

$\frac{x}{12y}$

$\frac{x}{12y}$

$x:(x\cdot y)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{x}{x\times y}=$

Simplificamos la x en el numerador y denominador. Obtenemos:

$\frac{1}{y}$

$\frac{1}{y}$

$12z+3m-(m-z)=\text{?}$

Primero abordamos el paréntesis:

Recuerda que:

Cuando multiplicamos un número positivo por un número negativo el resultado será negativo.

Cuando multiplicamos un número negativo por un número negativo el resultado será positivo.

Ahora obtenemos:

$12z+3m-m+z=$

Unimos los coeficientes z:

$12z+z=13z$

Unimos los coeficientes m:

$3m-m=2m$

Obtenemos:

$13z+2m$

$13z+2m$

$2a+3b-(4b-3a)=\text{?}$

Primero abordamos el paréntesis:

Recuerda que:

Cuando multiplicamos un número positivo por un número negativo el resultado será negativo.

Cuando multiplicamos un número negativo por un número negativo el resultado será positivo.

Ahora obtenemos:

$2a+3b-4b+3a=$

Unimos los coeficientes a:

$2a+3a=5a$

Unimos los coeficientes b:

$3b-4b=-b$

Obtenemos:

$5a-b$

$5a-b$

$3m-14n-(7m-3n)=\text{?}$

Primero abordamos el paréntesis:

Recuerda que:

Cuando multiplicamos un número positivo por un número negativo el resultado será negativo.

Cuando multiplicamos un número negativo por un número negativo el resultado será positivo.

Ahora obtenemos:

$3m-14n-7m+3n=$

Unimos los coeficientes m:

$3m-7m=-4m$

Unimos los coeficientes n:$-14n+3n=-11n$

Obtenemos:

$-4m-11n$

$$$-4m-11n$

$a+b-(a-b)=\text{?}$

Primero abordamos el paréntesis:

Recuerda que:

Cuando multiplicamos un número positivo por un número negativo el resultado será negativo.

Cuando multiplicamos un número negativo por un número negativo el resultado será positivo.

Ahora obtenemos:

$a+b-a+b=$

Unimos los coeficientes a:

$a-a=0$

Unimos los coeficientes b:

$b+b=2b$

Obtenemos:

$0+2b=2b$

$2b$

$x-(y-x)=\text{?}$

Primero abordamos el paréntesis:

Recuerda que:

Cuando multiplicamos un número positivo por un número negativo el resultado será negativo.

Cuando multiplicamos un número negativo por un número negativo el resultado será positivo.

Ahora obtenemos:

$x-y+x=$

Unimos los coeficientes x:

$x+x=2x$

Obtenemos:

$2x-y$

$2x-y$

$10y-(5y+3z)=\text{?}$

Primero abrimos los paréntesis y cambiamos el signo en consecuencia.

Como solo hay números positivos entre paréntesis, multiplicar por menos nos dará números negativos:

$10y-5y-3z=$

Ahora agrupamos los factores Y:

$10y-5y=5y$

Ahora obtenemos:

$5y-3z$

$5y-3z$

$7x-(4b+3x)=\text{?}$

Primero abrimos los paréntesis y cambiamos el signo en consecuencia.

Como solo hay números positivos entre paréntesis, multiplicar por menos nos dará números negativos:

$7x-4b-3x=$

Ahora agrupamos los factores X:

$7x-3x=4x$

Ahora obtenemos:

$4x-4b$

$4x-4b$

$x-(3x+4y)=\text{?}$

Primero abrimos los paréntesis y cambiamos el signo en consecuencia.

Como solo hay números positivos entre paréntesis, multiplicar por menos nos dará números negativos:

$x-3x-4y=$

Ahora agrupamos los factores X:

$x-3x=-2x$

Obtenemos:

$-2x-4y$

$-2x-4y$

$(x\cdot y\cdot z):\frac{xy}{z}=\text{?}$

Convertimos la fracción para facilitar el ejercicio de multiplicación:

$(x\cdot y\cdot z)\times\frac{z}{xy}=$

Agregamos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis para el numerador de la fracción:

$\frac{x\times y\times z\times z}{xy}=$

Simplificamos x y y en el numerador y denominador de la fracción:

$\frac{z\times z}{1}=z^2$

$z^2$

$2a\cdot3b:(3a\cdot4b)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{2a\times3b}{3a\times4b}=$

Simplificamos la a y la b en el numerador y denominador de la fracción:

$\frac{2\times3}{3\times4}=$

Simplificamos el 3 en el numerador y denominador de la fracción:

$\frac{2}{4}=$

Escribimos el 4 en el denominador como ejercicio de multiplicación:

$\frac{2}{2\times2}=$

Simplificamos el 2 en el numerador y denominador de la fracción:

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$34a/(8a\cdot4b)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{34a}{8a\times4b}=$

Simplificamos a a del numerador y el denominador de la fracción:

$\frac{34}{8\times4b}=$

Anotamos al 34 en el numerador de fracciones como un ejercicio de multiplicación más pequeño:

$\frac{17\times2}{8\times4b}=$

Anotamos al 4 en el denominador de fracciones como un ejercicio de multiplicación más pequeño:

$\frac{17\times2}{8\times2\times2b}=$

Simplificamos al 2 del numerador y denominador de la fracción:

$\frac{17}{8\times2b}=\frac{17}{16b}$

$\frac{17}{16}a$

$3x/(2t\cdot4z)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{3x}{2t\times4z}=$

Tengamos en cuenta que como el denominador de la fracción sólo tiene una operación de multiplicación, multiplicamos los coeficientes entre sí:

$\frac{3x}{2\times4\times t\times z}=\frac{3x}{8tz}$

$\frac{3x}{8tz}$

$3y/(7y\cdot14x)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{3y}{7y\times14x}=$

Simplificamos la y del numerador y denominador de la fracción:

$\frac{3}{7\times14x}=$

Multiplicamos el denominador de la fracción y obtenemos:

$\frac{3}{98x}$

$\frac{3}{98x}$

$x\cdot y\cdot z/(3x\cdot4y\cdot5z)=\text{?}$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción:

$\frac{x\times y\times z}{3x\times4y\times5z}=$

Simplificamos a x, y y z en el numerador y denominador de la fracción:

$\frac{1}{3\times4\times5}=$

Multiplicamos el ejercicio en el denominador de izquierda a derecha:

$\frac{1}{3\times4\times5}=\frac{1}{12\times5}=\frac{1}{60}$

$\frac{1}{60}$

$a+b+c-(a-b-c)=\text{?}$

Nos enfocamos en el paréntesis.

Recordemos que:

Cuando multiplicamos un número negativo por un número negativo el resultado será positivo.

Cuando multiplicamos un número positivo por un número negativo el resultado será negativo.

Ahora obtenemos:

$a+b+c-a+b+c=$

Ahora unimos los coeficientes a:

$a-a=0$

Ahora unimos los coeficientes b:

$b+b=2b$

Ahora unimos los coeficientes c:

$c+c=2c$

Obtenemos:

$0+2b+2c=2b+2c$

$2b+2c$

$13x+4y-(6x-3y)=\text{?}$

Primero abordamos el paréntesis:

Recuerda que:

Cuando multiplicamos un número positivo por un número negativo el resultado será negativo.

Cuando multiplicamos un número negativo por un número negativo el resultado será positivo.

Ahora obtenemos:

$13x+4y-6x+3y=$

Unimos los coeficientes x:

$13x-6x=7x$

Unimos los coeficientes y:

$4y+3y=7y$

Ahora obtenemos:

$7x+7y$

$7x+7y$