Casos especiales (0 y 1, inverso, linea de fracción): Identificar el valor mayor

Resolvemos el lado izquierdo y comenzamos desde los paréntesis:

$5^2=5\times5=25$

Resolveremos el ejercicio de raíz usando la ecuación:$\sqrt{a^2}=a$

$\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$\frac{1}{25}\times(25-3+3)=$

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis de izquierda a derecha:

$\frac{1}{25}\times(22+3)=\frac{1}{25}\times25$

Convertimos el 25 en una fracción simple, multiplicamos y dividimos:

$\frac{1}{25}\times\frac{25}{1}=\frac{25}{25}=\frac{1}{1}=1$

Resolvemos el lado derecho:

$\sqrt{25}=\sqrt{5^2}$

Ordenamos el ejercicio:

$\sqrt{5^2}\times5\times\frac{1}{5}$

Convertimos el 5 en una fracción simple y notemos que es posible reducir en 5:

$\sqrt{5^2}\times\frac{5}{1}\times\frac{1}{5}=\sqrt{5^2}\times1$

Resolvemos la raíz según la fórmula:$\sqrt{a^2}=a$

$5\times1=5$

Ahora vamos a comparar el lado izquierdo con el lado derecho, y parece que obtuvimos dos resultados diferentes y por lo tanto los dos lados no son iguales.

Para resolver un problema dado en adición o en sustracción separar cada uno de los dígitos que componen el número,

esto se hace dentro del marco de la jerarquía de operaciones que indica que la multiplicación y división preceden a la adición y sustracción y que las operaciones precedentes se realizan primero,

A. Comenzaremos con los dígitos que están a la izquierda en el problema dado:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2$Primero separamos los dígitos que se encuentran en los denominadores de acuerdo a la jerarquía de operaciones mencionada, esto se hace mediante el cálculo de su valor numérico que fortalece (esto dentro de que recordamos que al definir la raíz como fuerte, la raíz misma es fuerte para todo) y luego realizamos la operación de adición y sustracción:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2 =\\ \frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-4):2^2 =\\ \frac{1}{\sqrt{16}}\cdot124:2^2$Continuaremos calculando los valores numéricos del numerador que fue pasado por la fortaleza (de hecho, si representamos la operación de división como una fractura, este numerador sería en el estado fracturado) y así como también el valor numérico del numerador en la fortaleza que está en el estado fracturado en los dígitos, luego realizamos la operación de multiplicación y división:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot124:2^2 =\\ \frac{1}{4}\cdot124:4 =\\ \frac{1\cdot124}{4}:4=\\ \frac{\not{124}}{\not{4}}:4=\\ 31:4=\\ \frac{31}{4}=\\ 7\frac{3}{4}$En los pasos finales multiplicamos el número 124 en fractura, esto lo hacemos dentro de que recordamos que la multiplicación en fractura significa la multiplicación en el estado fracturado, luego realizamos la operación de división del fracturado (por la compresión del fracturado) y en el paso final realizamos la operación de división en el número 4, esta operación resulta en una respuesta completa, por lo tanto, la marcamos como fracturada (fractura completa, indicando que el denominador es mayor que el numerador) y continuamos el fracturado completo a fracturado mixto, por la extracción de los completos (la respuesta a la pregunta: "¿Cuántas veces el denominador entra en el numerador?") y la adición del residuo al denominador,

Terminamos de simplificar los dígitos que están a la izquierda en el problema dado, resumimos los pasos de simplificación:

Recibimos que:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2 =\\ \frac{1}{\sqrt{16}}\cdot124:2^2 =\\ \frac{1\cdot124}{4}:4=\\ 7\frac{3}{4}$

B. Continuaremos y simplificaremos los dígitos que están a la derecha en el problema dado:

$(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4}$En esta parte realizaremos la simplificación de los dígitos dentro del marco de la jerarquía de operaciones,

En estos dígitos se establece la operación de división inicial sobre los dígitos en los denominadores, por lo tanto, comenzaremos simplificando estos dígitos,

Recordemos que la multiplicación y división preceden a la adición y sustracción, por lo tanto, comenzaremos calculando el valor numérico del numerador en la fortaleza que está en estos dígitos, luego realizaremos la operación de adición y sustracción:

$(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4} =\\ (25-3+6):7\cdot\frac{1}{4} =\\ 28:7\cdot\frac{1}{4}$Continuaremos y simplificaremos el dígito recibido, dado que entre multiplicación y división no hay precedencia definida en la jerarquía de operaciones mencionada, realizamos las operaciones de estos dígitos una tras otra de izquierda a derecha, que es el orden natural de operaciones:

$28:7\cdot\frac{1}{4} =\\ 4\cdot\frac{1}{4} =\\ \frac{4\cdot1}{4}=\\ \frac{\not{4}}{\not{4}}=\\ 1$ En el segundo paso multiplicamos en fractura, esto dentro de que recordamos (nuevamente) que la multiplicación en fractura significa la multiplicación en el estado fracturado, en el siguiente paso realizamos la operación de división del fracturado (por la compresión del fracturado).

Terminamos de simplificar los dígitos que están a la derecha en el problema dado, resumimos los pasos de simplificación:

Recibimos que:

$(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4} =\\ 28:7\cdot\frac{1}{4} =\\ \frac{\not{4}}{\not{4}}=\\ 1$Volveremos al problema original, y presentaremos los resultados de simplificar los dígitos que se reportaron en A y en B:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2\text{ }\textcolor{red}{_—}(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4} \\ \downarrow\\ 7\frac{3}{4} \text{ }\textcolor{red}{_—}1$Como resultado obtenemos que:

$7\frac{3}{4} \text{ }\textcolor{red}{\neq}1$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es respuesta B.

Para resolver un problema dado, ya sea en adición o en sustracción simplemente separamos cada uno de los dígitos que aparecen en su lugar correspondiente,

Esto se hace dentro del marco del orden de operaciones que establece que la multiplicación y división preceden a la adición y sustracción, y que las operaciones precedentes se realizan antes que todas,

A. Comenzaremos con los dígitos que aparecen a la izquierda en el problema dado:

$-5+5-3\cdot2+6$ Simplificamos los dígitos que se encuentran en los extremos de acuerdo al orden de operaciones mencionado, comenzando con la multiplicación que se encuentra en los dígitos y continuando con las operaciones de división y sustracción:

$-5+5-3\cdot2+6=\\ -5+5-6+6=\\ 0$$$

Terminamos simplificando los dígitos que aparecen a la izquierda en el problema dado.

$$B. Continuaremos y simplificaremos los dígitos que aparecen a la derecha en el problema dado:

$\big((3+2)\cdot2\big):2\cdot0$Ten en cuenta que en este dígito se establece una multiplicación entre dígitos alrededor del número 0, además ten en cuenta que este dígito está definido (ya que no incluye división por 0), recordemos que la multiplicación de cualquier número por 0 dará como resultado 0, y por lo tanto:

$\big((3+2)\cdot2\big):2\cdot0 =\\ 0$

$$Volvemos ahora al problema original, y presentamos los resultados de simplificar los dígitos que se reportaron en A y B:

$-5+5-3\cdot2+6\textcolor{red}{☐}\big((3+2)\cdot2\big):2\cdot0 \\ \downarrow\\ 0\text{ }\textcolor{red}{_—}0$Como resultado obtenemos que:

$0 \text{ }\textcolor{red}{=}0$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta A.

Para resolver si el problema dado se refiere a una igualdad o desigualdad simplificamos cada uno de las expresiones por separado,

Esto se hace teniendo en cuenta el orden de operaciones aritméticas que indica que la potenciación precede a la multiplicación y división y que estas operaciones preceden a la suma y resta, y que los paréntesis vienen antes que todos,

A. Comenzamos con la expresión que está a la izquierda en el problema dado:

$(36-6\cdot2):\big((\sqrt{16}+2)\cdot\frac{1}{6}\big)$En esta expresión se establece una operación de división entre dos expresiones que en sus extremos se realizan paralelamente, se procede con la expresión que está en los extremos que se oponen, recordando que la multiplicación precede a la resta, por lo tanto, se realiza primero la multiplicación en esos extremos y después la operación de resta, en contraposición- en la expresión que está en los extremos que están a la derecha (las exteriores) se procede con la operación de multiplicación en la expresión que está en los extremos (las interiores) por lo tanto, se procede primero con este bit, esto dentro de que recordamos quela potenciación precede a la división y que la raíz cuadrada (la definición de la raíz cuadrada como potenciación) es potencia para todo, por lo tanto, se considera primero su valor numérico y luego se realiza la operación de división que está en esta expresión:

$(36-6\cdot2):\big((\sqrt{16}+2)\cdot\frac{1}{6}\big) =\\ (36-12):\big((4+2)\cdot\frac{1}{6}\big) =\\ 24:\big(6\cdot\frac{1}{6}\big) \\$Continuamos y recordemos que en la expresión que se recibió en la última etapa la operación de multiplicación se encuentra en los extremos y por lo tanto precede a la operación de división que está a su izquierda, se realiza primero la multiplicación dentro de que recordamos que la multiplicación en los extremos significa la multiplicación por el valor del extremo, en continuación se realiza la operación de división del extremo, esto por medio de su reducción:

$24:\frac{6\cdot1}{6}=\\ 24:\frac{\not{6}}{\not{6}}=\\ 24:1=\\ 24$En la última etapa realizamos la operación de división restante, esto dentro de lo que recordamos que dividir cualquier número por el número 1 da como resultado el mismo número,

$$Concluimos el simplificación de la expresión que está a la izquierda en el problema dado, resumimos las etapas:

Obtuvimos que:

$(36-6\cdot2):\big((\sqrt{16}+2)\cdot\frac{1}{6}\big) =\\ 24:\big(6\cdot\frac{1}{6}\big)= \\ 24$

B. Continuamos y simplificamos la expresión que está a la derecha en el problema dado:

$(16-3+4):(17-5\cdot4:5)\cdot\frac{1}{13}$En este caso, al realizar primero el análisis de la expresión que está a la izquierda se separa el bit dentro del marco del orden de operaciones aritméticas,

En esta expresión se establece una operación de división entre dos expresiones que en sus extremos, en este caso al realizar primero el análisis de la expresión que está a la izquierda se separan dos expresiones paralelamente, la expresión que está en los extremos que se oponen se procede dentro de realizar las operaciones de división y resta, en contraposición se separa el bit que está en los extremos que están a la derecha, dado que la multiplicación y división preceden a la resta se comienza desde el análisis del otro extremo que en los extremos, y dado que el orden de operaciones no define una precedencia para una de las operaciones de multiplicación o división se realiza la operación que está en este extremo una tras otra según el orden de izquierda a derecha (que es el orden natural de operaciones) , en continuación se considera el resultado de la operación de resta que está en los extremos:

$(16-3+4):(17-5\cdot4:5)\cdot\frac{1}{13} =\\ 17:(17-20:5)\cdot\frac{1}{13} =\\ 17:(17-4)\cdot\frac{1}{13} =\\ 17:13\cdot\frac{1}{13} \\$Continuaremos y separaremos la expresión que se obtuvo en la última etapa, en este caso se realiza primero la operación de división y multiplicación una tras otra de izquierda a derecha:

$17:13\cdot\frac{1}{13} =\\ \frac{17}{13}\cdot\frac{1}{13} =\\ \frac{17\cdot1}{13\cdot13}=\\ \frac{17}{13^2}$En la primera etapa, dado que el resultado de la operación de división es un resultado que no es entero (fracción- dado que el denominador es mayor que el numerador) en continuación realizamos la operación de multiplicación de los extremos dentro de lo que recordamos que cuando multiplicamos dos fracciones el denominador en el denominador y el numerador en el numerador y mantenemos el valor del extremo original.

Concluimos la simplificación de la expresión que está a la derecha en el problema dado, resumimos las etapas:

Obtuvimos que:

$(16-3+4):(17-5\cdot4:5)\cdot\frac{1}{13} =\\ 17:(17-20:5)\cdot\frac{1}{13} =\\ 17:13\cdot\frac{1}{13} \\ \frac{17}{13}\cdot\frac{1}{13} =\\ \frac{17}{13^2}$Regresamos ahora al problema original, y presentamos el resultado del análisis de las expresiones que se presentaron en A y B:

$(36-6\cdot2):\big((\sqrt{16}+2)\cdot\frac{1}{6}\big)\textcolor{red}{☐}(16-3+4):(17-5\cdot4:5)\cdot\frac{1}{13} \downarrow\\ 24 \textcolor{red}{☐}\frac{17}{13^2}$Como resultado obtuvimos que:

$24 \text{ }\textcolor{red}{\neq}\frac{17}{13^2}$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es la respuesta B.

Para resolver un problema dado que involucra suma o resta separando cada uno de los dígitos que aparecen en su lugar,

esto se hace dentro del marco de la secuencia de operaciones que indica que la multiplicación y división preceden a la suma y resta y que las operaciones precedentes se completan para todos,

A. Comenzaremos con los dígitos que aparecen a la izquierda en el problema dado:

$\frac{1}{9}\cdot((4^2-3\cdot2):2+4)$Primero separamos los dígitos que están en los denominadores (los denominadores) que multiplican el divisor en conformidad con la secuencia de operaciones mencionada, notamos que el dígito en los denominadores incluye dentro de él una operación de división que comienza con el dígito en los denominadores (los numeradores), por lo tanto, comenzaremos simplemente con este dígito, en este dígito se lleva a cabo una operación de resta entre los numeradores, por lo que la operación comienza con el cálculo del valor numérico del numerador que se fortalece en el proceso se lleva a cabo la multiplicación de los numeradores y continuamos realizando la operación de resta:

$\frac{1}{9}\cdot((4^2-3\cdot2):2+4) =\\ \frac{1}{9}\cdot((16-3\cdot2):2+4) =\\ \frac{1}{9}\cdot((16-6):2+4) =\\ \frac{1}{9}\cdot(10:2+4)\\$Notamos que no hay ninguna restricción para calcular sus valores numéricos del numerador que se fortalece en el dígito en los denominadores en contraposición a la multiplicación que en el dígito en los denominadores, esto debido a la separación en numeradores separados, también para el orden correcto realizamos este paso después del paso,

Continuamos simplemente con el dígito en los denominadores que quedan, recordamos que la división precede a la resta y por lo tanto comenzamos con el cálculo de los resultados de la multiplicación en el dígito, en el siguiente paso se lleva a cabo la resta y finalmente se realiza la multiplicación en el divisor que multiplica el dígito en los denominadores:

$\frac{1}{9}\cdot(10:2+4)\\ \frac{1}{9}\cdot(5+4)=\\ \frac{1}{9}\cdot9=\\ \frac{1\cdot9}{9}=\\ \frac{\not{9}}{\not{9}}=\\ 1$En los últimos pasos realizamos la multiplicación del número 9 en el divisor, esto lo realizamos mientras recordamos que la multiplicación en el divisor significa la multiplicación en el conjunto del divisor,

Concluimos simplemente con el dígito que aparece a la izquierda en el problema dado, resumimos los pasos de la simplificación:

Recibimos que:

$\frac{1}{9}\cdot((4^2-3\cdot2):2+4) =\\ \frac{1}{9}\cdot(10:2+4)\\ \frac{1}{9}\cdot(5+4)=\\ \frac{9}{9}=\\ 1$

B. Continuaremos y simplificaremos el dígito que aparece a la derecha en el problema dado:

$4^2-(3\cdot2:2+4)\cdot\frac{1}{7}$En esta parte en el paso anterior simplificamos el dígito dentro del marco de la secuencia de operaciones,

En este dígito se establece una multiplicación que comienza en el dígito en los denominadores, por lo tanto simplificaremos primero este dígito, recordamos que la multiplicación y división preceden a la resta, por lo tanto calcularemos primero el valor numérico del primer numerador a la izquierda en este dígito, notamos que la convención que separa la multiplicación y división no tiene precedencia definida en la secuencia de operaciones mencionada, se lleva a cabo la operación en este numerador uno después del otro de acuerdo al orden de izquierda a derecha, que es el orden natural de las operaciones de cálculo, en contraposición calcularemos su valor numérico:

$4^2-(3\cdot2:2+4)\cdot\frac{1}{7} =\\ 16-(6:2+4)\cdot\frac{1}{7} =\\ 16-(3+4)\cdot\frac{1}{7} =\\ 16-7\cdot\frac{1}{7}\$Continuamos y realizamos la multiplicación en el divisor, esto mientras recordamos que la multiplicación en el divisor significa la multiplicación en el conjunto del divisor, en el siguiente paso se lleva a cabo la división del divisor (por la compresión del divisor) y en el último paso se realiza la operación de resta restante, esto en conformidad con la secuencia de operaciones mencionada:

$16-7\cdot\frac{1}{7}=\\ 16-\frac{7\cdot1}{7}=\\ 16-\frac{\not{7}}{\not{7}}=\\ 16-1=\\ 15$Concluimos simplemente con el dígito que aparece a la derecha en el problema dado, resumimos los pasos de la simplificación:

Recibimos que:

$4^2-(3\cdot2:2+4)\cdot\frac{1}{7} =\\ 16-(3+4)\cdot\frac{1}{7} =\\ 16-1=\\ 15$Regresamos a la problemática original, y presentamos los resultados de la simplificación que se reportaron en A y B:

$\frac{1}{9}\cdot((4^2-3\cdot2):2+4)\textcolor{red}{☐}4^2-(3\cdot2:2+4)\cdot\frac{1}{7} \\ \downarrow\\ 1 \textcolor{red}{☐}15$Como resultado obtenemos que:

$1 \text{ }\textcolor{red}{\neq}15$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es la respuesta B.

Para resolver un problema dado en suma o resta separar cada uno de los términos que aparecen en su expresión,

esto se hace dentro del marco del orden de operaciones que indica que la potenciación precede a la multiplicación y división, y estas preceden a la suma y resta, y que las operaciones precedentes se realizan antes para todos,

A. Comenzaremos con los términos que aparecen a la izquierda en el problema dado:

$\frac{1}{9}\cdot\big((5^2-8:2):7\big)^2$Primero separamos los términos que están en los denominadores (los denominadores), que se elevan en potencia, la multiplicación divide el resultado según el orden de operaciones mencionado, notamos que los términos que están en los denominadores incluyen dentro de la operación de división parte del término que está en los denominadores (los numeradores), por lo tanto, comenzaremos simplemente con este término, en este término se realiza una operación de resta entre un término que se eleva en potencia y otro término, por lo tanto, comenzaremos calculando el valor numérico del término que se eleva en potencia durante el proceso se realiza la operación de división y continuamos realizando la operación de resta, en la última etapa se realiza la operación de división que comenzó sobre el término que está en los denominadores:

$\frac{1}{9}\cdot\big((5^2-8:2):7\big)^2= \\ \frac{1}{9}\cdot\big((25-8:2):7\big)^2 = \\ \frac{1}{9}\cdot\big((25-4):7\big)^2= \\ \frac{1}{9}\cdot\big(21:7\big)^2=\\ \frac{1}{9}\cdot3^2=\\$Notamos que no hay ninguna restricción para calcular los valores numéricos del término que se eleva en potencia que está en los términos que están en los denominadores en comparación con calcular el valor de los términos que están en los términos que están en los denominadores, esto significa que se habla de términos separados, también para el buen orden realizamos esta etapa después de etapa,

Continuamos simplemente con el término que recibimos en la última etapa, recordamos que la potenciación precede a la división y por lo tanto comenzaremos calculando el valor numérico del término que se eleva en potencia, en la siguiente etapa se realiza la multiplicación en la ruptura, y al final se realiza la operación de división (por la compresión de la ruptura):

$\frac{1}{9}\cdot3^2=\\ \frac{1}{9}\cdot9=\\ \frac{1\cdot9}{9}=\\ \frac{\not{9}}{\not{9}}=\\ 1$En las últimas etapas realizamos la multiplicación del número 9 en la ruptura, esto lo hacemos mientras recordamos que la multiplicación en la ruptura significa la multiplicación en el conjunto de la ruptura,

Terminamos simplemente con el término que aparece a la izquierda en el problema dado, resumimos las etapas del simple:

Recibimos que:

$\frac{1}{9}\cdot\big((5^2-8:2):7\big)^2= \\ \frac{1}{9}\cdot\big((25-4):7\big)^2= \\ \frac{1}{9}\cdot3^2=\\ 1$

B. Continuaremos y separaremos el término que aparece a la derecha en el problema dado:

$\big((-49)\cdot(-2)+3:3\big)\cdot\frac{1}{99}$En esta parte en la primera etapa separamos el término dentro del marco del orden de operaciones,

En este término se realiza una multiplicación que comienza sobre el término que está en los denominadores, por lo tanto, comenzaremos simplemente con este término, recordamos que la multiplicación y división preceden a la suma, por lo tanto, calcularemos primero los valores numéricos de la multiplicación que está en el término, en la siguiente etapa se realiza la operación de suma que está en el término:

$\big((-49)\cdot(-2)+3:3\big)\cdot\frac{1}{99} \\ \big(98+1\big)\cdot\frac{1}{99} =\\ 99\cdot\frac{1}{99} \\$Continuamos y realizamos la multiplicación en la ruptura, esto lo hacemos mientras recordamos que la multiplicación en la ruptura significa la multiplicación en el conjunto de la ruptura, en la siguiente etapa se realiza la operación de división de la ruptura (por la compresión de la ruptura):

$99\cdot\frac{1}{99} \\ \frac{ 99\cdot1}{99} \\ \frac{\not{99}}{\not{99}}=\\ 1$Terminamos simplemente con el término que aparece a la derecha en el problema dado, resumimos las etapas del simple:

Recibimos que:

$\big((-49)\cdot(-2)+3:3\big)\cdot\frac{1}{99} \\ 99\cdot\frac{1}{99} =\\ 1$Volvemos ahora al problema original, y presentamos los resultados de los simples que se reportaron en A y B:

$\frac{1}{9}\cdot\big((5^2-8:2):7\big)^2\textcolor{red}{☐}\big((-49)\cdot(-2)+3:3\big)\cdot\frac{1}{99} \\ \downarrow\\ 1\textcolor{red}{☐}1$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es la respuesta B.

Para resolver un problema dado, ya sea en adición o en cualquier otra operación simplemente simplifica cada uno de los términos que se presentan por separado,

esto se hace dentro del marco del orden de operaciones, que establece que la prioridad es para la multiplicación y división antes que la adición y sustracción, y que las operaciones anteriores se aplican a todos,

A. Comenzaremos con los términos que están a la izquierda en el problema dado:

$-3+(\sqrt{100}-3^2-1^{14}):30+3$Primero simplificamos los términos que están en las operaciones de división, esto se hace en conformidad con el orden de operaciones mencionado anteriormente, teniendo en cuenta que la prioridad es para la sustracción, por lo tanto, comenzaremos calculando los valores numéricos de los denominadores en las potencias (esto dentro de que recordamos que al definir la raíz cuadrada como potencia, la raíz cuadrada es una potencia para todo), a continuación, realizamos las operaciones de sustracción que están dentro de los denominadores y finalmente realizamos la operación de división que se aplica sobre los denominadores:

$-3+(\sqrt{100}-3^2-1^{14}):30+3 =\\ -3+(10-9-1):30+3 =\\ -3+0:30+3 =\\ -3+0+3 \\$En el último paso recordamos que dividir el número 0 por cualquier número (diferente de cero) dará como resultado 0, continuamos simplificando los términos que recibimos en el último paso y realizamos la operación de multiplicación:

$-3+0+3 =\\ 0$Terminamos de simplificar los términos que están a la izquierda en el problema dado, resumimos los pasos del proceso:

Recibimos que:

$-3+(\sqrt{100}-3^2-1^{14}):30+3 =\\ -3+0:30+3 =\\ 0$

B. Continuaremos y simplificaremos los términos que están a la derecha en el problema dado:

$6^2:6\cdot(3-2)-6$En esta parte, al igual que en la anterior, simplificamos los términos dentro del marco del orden de operaciones,

en este término se establece una multiplicación que se aplica sobre los términos en los denominadores, por lo tanto, comenzaremos simplificando este término, en consecuencia calcularemos los valores numéricos del denominador que está en potencia que es el dividendo en el primer término de la izquierda en el término dado:

$6^2:6\cdot(3-2)-6 =\\ 36:6\cdot1-6 \\$Continuamos y recordamos que la multiplicación y división tienen prioridad sobre la adición y sustracción, teniendo en cuenta además que entre las operaciones de multiplicación y división no hay una prioridad definida, una sobre la otra, proveniente del orden de operaciones mencionado, por lo tanto, calcularemos los valores numéricos del denominador del primer término de la izquierda (incluyendo las operaciones de multiplicación y división) en el proceso de realizar una operación después de otra según el orden de izquierda a derecha (este es el orden natural de las operaciones), a continuación, completaremos el cálculo dentro del proceso de realizar la operación de sustracción:

$36:6\cdot1-6 =\\ 6\cdot1-6 =\\ 6-6 =\\ 0$Terminamos de simplificar los términos que están a la derecha en el problema dado, resumimos los pasos del proceso:

Recibimos que:

$6^2:6\cdot(3-2)-6 =\\ 36:6\cdot1-6 =\\ 0$Regresamos al problema original, y presentamos los resultados de simplificar los términos que se reportaron en A y B:

$-3+(\sqrt{100}-3^2-1^{14}):30+3\text{ }\text{\textcolor{red}{\_\_}}\text{ }6^2:6\cdot(3-2)-6 \\ \downarrow\\ 0\text{ }\text{\textcolor{red}{\_\_}}\text{ }0$Como resultado, la respuesta correcta es respuesta B.

Para resolver un problema dado en discusión o en cualquier discusión separar cada uno de los términos que aparecen en su contra,

esto se hace dentro del marco del orden de operaciones que indica que la multiplicación y división preceden a la suma y resta, y que las operaciones precedentes se aplican a todos,

A. Comenzaremos con los términos que aparecen a la izquierda en el problema dado:

$\frac{1}{5}\cdot\big((5+3:3-8)^2:\sqrt{4}-2\big)$Primero separamos los términos que están en los denominadores (las divisiones) sobre los cuales actúa la multiplicación, esto de acuerdo al orden de operaciones mencionado, prestamos atención a que este término cambiará en los términos que están en los denominadores (los numeradores) sobre los cuales actúa la división, por lo tanto, comenzaremos por simplificar los términos que están en esos denominadores, recordando que la división precede a la multiplicación y resta, por lo tanto, la simplificación comenzará con la operación de división que está en este término y continuará con la operación de multiplicación y resta:

$\frac{1}{5}\cdot\big((5+3:3-8)^2:\sqrt{4}-2\big)\\ \frac{1}{5}\cdot\big((5+1-8)^2:\sqrt{4}-2\big)=\\ \frac{1}{5}\cdot\big((-2)^2:\sqrt{4}-2\big)\\$Dado que el resultado de las operaciones de multiplicación y resta que están en los numeradores el nivel resultará ser negativo sobre los denominadores, continuaremos con la fuerza sobre el término que está en esos denominadores, esto dentro de que recordamos que cualquier número (positivo o negativo) en una fuerza par dará un resultado positivo, en contraste calcularemos el valor numérico del otro lado que en la fuerza es el divisor que está en el término dentro de los denominadores (esto dentro de que recordamos que en la definición de la raíz como fuerza, la raíz es la fuerza aplicada a todo):

$\frac{1}{5}\cdot\big((-2)^2:\sqrt{4}-2\big)=\\ \frac{1}{5}\cdot\big(4:2-2\big)\\$Continuaremos y completaremos la simplificación del término, recordando que la división precede a la resta y por lo tanto la simplificación comenzará con el resultado de la operación de división que está en el término y continuará con la operación de resta:

$\frac{1}{5}\cdot\big(2-2\big)=\\ \frac{1}{5}\cdot0=\\ 0$En el último paso realizaremos la multiplicación que resta (ella es la multiplicación que actúa sobre el término que está en los denominadores), esto dentro de que recordamos que el resultado de la multiplicación de cualquier número (diferente de cero) por cero es cero,

$$Terminamos la simplificación del término que aparece a la izquierda en el problema dado, resumimos los pasos de la simplificación:

Recibimos que:

$\frac{1}{5}\cdot\big((5+3:3-8)^2:\sqrt{4}-2\big)\\ \frac{1}{5}\cdot\big((-2)^2:\sqrt{4}-2\big)\\ \frac{1}{5}\cdot\big(2-2\big)=\\ 0$

B. Continuaremos y simplificaremos el término que aparece a la derecha en el problema dado:

$8-(3^2+1)\cdot\frac{1}{10}$En este paso simplificaremos el término dentro del marco del orden de operaciones,

En este término se establece una multiplicación que actúa sobre el término que está en los denominadores, por lo tanto simplificaremos primero este término, esto de acuerdo al orden de operaciones mencionado, por lo tanto comenzaremos por calcular el valor numérico del lado que en la fuerza es el divisor que está en el término y continuaremos con la operación de multiplicación:

$8-(3^2+1)\cdot\frac{1}{10} =\\ 8-(9+1)\cdot\frac{1}{10}=\\ 8-10\cdot\frac{1}{10}\\$Continuaremos y simplificaremos el término que se recibió en el último paso, recordando en todo momento que la multiplicación y división preceden a la suma y resta, por lo tanto la simplificación comenzará con la multiplicación en el quiebre, esto dentro de que recordamos que la multiplicación en el quiebre significa la multiplicación en la unidad del quiebre, continuaremos con la operación de división del quiebre, esto se realizará de manera ordenada, en el último paso realizaremos la operación de resta que resta:

$8-10\cdot\frac{1}{10}=\\ 8-\frac{10\cdot1}{10}=\\ 8-\frac{\not{10}}{\not{10}}=\\ 8-1=\\ 7$Terminamos la simplificación del término que aparece a la derecha en el problema dado, resumimos los pasos de la simplificación:

Recibimos que:

$8-(3^2+1)\cdot\frac{1}{10} =\\ 8-10\cdot\frac{1}{10}\\ 7$Volveremos a la problemática original, y presentaremos el resultado de la simplificación de ambos términos que se presentaron en A y B:

$\frac{1}{5}\cdot\big((5+3:3-8)^2:\sqrt{4}-2\big)\text{ }_{\textcolor{red}{——}\text{\textcolor{red}{ }}}8-(3^2+1)\cdot\frac{1}{10} \\ \downarrow\\ 0\text{ }\text{\textcolor{red}{\_\_}}\text{ }7$Como resultado que recibimos que:

$0 \text{ }\textcolor{red}{\neq}7$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es la respuesta A.