Propiedad distributiva para séptimo grado: Apertura de paréntesis

$(3+20)\times(12+4)=$

Simplifica esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, primero comencemos simplificando las expresiones entre paréntesis, posteriormente realizamos la multiplicación entre ellas:

$(3+20)\cdot(12+4)=\\ 23\cdot16=\\ 368$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

368

$(35+4)\times(10+5)=$

Abriremos los paréntesis usando la propiedad distributiva extendida y crearemos un ejercicio de suma largo:

Multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis derecho.

Luego multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

Ahora multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis izquierdo.

Por último, multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

De la siguiente manera:

$(35\times10)+(35\times5)+(4\times10)+(4\times5)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$350+175+40+20=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$350+175=525$

$525+40=565$

$565+20=585$

585

¿Cuál es el área del rectángulo de la figura?

(utiliza la propiedad distributiva)

El área del rectángulo es igual al largo multiplicado por el ancho.

Escribimos el ejercicio según los datos existentes:

$7\times(4+5)$

Resolvemos el ejercicio mediante la propiedad distributiva, es decir multiplicamos a 7 por cada uno de los términos entre paréntesis:

$(7\times4)+(7\times5)=$

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis y obtenemos:

$28+35=63$

63

¿A qué expresión es igual el ejercicio 14X3?

Intentamos descomponer el ejercicio para que 14 sea una expresión del ejercicio de resta:

$(15-1)\times3=$

Ahora, multiplicamos cada uno de los números entre paréntesis por 3:

$(15\times3)-(1\times3)=$

Es decir, tengamos en cuenta que la opción A y la opción D ya están descartadas ya que es 15 multiplicado por 3.

Resolvemos el paréntesis de la derecha y obtenemos:

$15\times3-3$

Por lo tanto, la respuesta es C.

15X3 y restamos 3

$(7x+3)\times(10+4)=238$

Primero, resolvemos el ejercicio de suma en el paréntesis derecho:

$(7x+3)+14=238$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 14:

$(14\times7x)+(14\times3)=238$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$98x+42=238$

Movemos las secciones y mantenemos el signo adecuado:

$98x=238-42$

$98x=196$

Dividimos las dos partes por 98:

$\frac{98}{98}x=\frac{196}{98}$

$x=2$

2

$(a+3a)\times(5+2)=112$

Calcula a

Primero, resolvemos los dos ejercicios entre paréntesis:

$4a\times7=112$

Divida cada una de las secciones por 4:

$\frac{4a\times7}{4}=\frac{112}{4}$

En la fracción del lado izquierdo simplificamos por 4 y en la fracción de la derecha dividimos por 4:

$a\times7=28$

Recuerda que:

$a\times7=a7$

Divida ambas secciones por 7:

$\frac{a7}{7}=\frac{28}{7}$

$a=4$

4

¿Cuál es el área del rectángulo de la figura?

(utiliza la propiedad distributiva)

El área del rectángulo es igual al largo multiplicado por el ancho.

Escribimos el ejercicio usando los datos que aparecen en la figura:

$(3+2)\times(9+4)=$

Resolvemos el ejercicio usando la propiedad distributiva.

Es decir:

Multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis derecho.

Luego multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

Ahora multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis izquierdo.

Por último, multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

De la siguiente manera:

$(3\times9)+(3\times4)+(2\times9)+(2\times4)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$27+12+18+8=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$27+12=39$

$39+18=57$

$57+8=65$

65