Propiedad distributiva para séptimo grado: Aplicación de la fórmula

$74\times8=$

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 74 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

$(70+4)\times8=$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 8:

$(8\times70)+(8\times4)=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$560+32=592$

592

$35\times4=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 35 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, por lo tanto obtenemos:

$(30+5)\times4=$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 4:

$(4\times30)+(4\times5)=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$120+20=140$

140

$480\times3=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 480 en un ejercicio de suma más pequeño:

$(400+80)\times3=$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 3:

$(400\times3)+(80\times3)=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

$1200+240=1440$

1440

$354:3=$

Para facilitar el proceso de resolución, descomponemos el número 354 en un ejercicio de suma más pequeño.

Es más fácil elegir números enteros redondos, y también pensemos en números que son más fáciles de dividir por 3.

Por lo tanto, obtenemos:

$(300+54):3=$

Nuevamente, para facilitar el proceso de resolución, descomponemos a 54 en un ejercicio de suma más pequeño.

Elegimos números redondos y números divisibles por 3.

Obtenemos:

$(300+30+24):3=$

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 3:

$300:3=100$

$30:3=10$

$24:3=8$

Ahora sumamos todos los resultados que obtuvimos:

$100+10+8=110+8=118$

118

$35\times20=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos 30 en un ejercicio de suma más pequeño:

$(30+5)\times20=$

Multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 20:

$(30\times20)+(5\times20)=$Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$600+100=700$

700

$12345\times6=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 12345 en un ejercicio de suma más pequeño:

$(10000+2000+300+40+5)\times6=$

Ahora multiplicamos cada término entre paréntesis por 6:

$(10000\times6)+(2000\times6)+(300\times6)+(40\times6)+(5\times6)=$

Ahora resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$60000+12000+1800+240+30=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$60000+12000=72000$

$72000+1800=73800$

$73800+240=74040$

$74040+30=74070$

74070

$74:8=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 74 en un ejercicio de suma más pequeño de números divisibles por 8:

$(72+2):8=$

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 8:

$(\frac{72}{8})+(\frac{2}{8})=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$9+\frac{2}{8}=$

Reducimos el numerador y el denominador de la fracción por 2:

$9+\frac{1}{4}=9\frac{1}{4}$

$9\frac{1}{4}$

$458:7=$

Para facilitar la resolución del ejercicio, separamos 458 en un ejercicio de suma más pequeño y elegimos números que sean divisibles por 7:

$(420+38):7=$

Separemos 38 nuevamente en un ejercicio de suma más pequeño y elijamos números que sean divisibles por 7:

$(420+35+3):7=$

Dividimos cada uno de los términos entre paréntesis por 7:

$\frac{420}{7}+\frac{35}{7}+\frac{3}{7}=$

Resolvemos las fracciones:

$60+5+\frac{3}{7}=65\frac{3}{7}$

$65\frac{3}{7}$

$742:4=$

Para facilitar el proceso de resolución, dividimos el número 742 en un ejercicio de suma más pequeño:

$(700+42):4$

Ahora dividimos los dos números entre paréntesis en números más pequeños que nos resulten más convenientes para dividir por 4:

$(400+200+100+40+2):4=$

Ahora, dividimos cada número entre paréntesis por 4:

$\frac{400}{4}+\frac{200}{4}+\frac{100}{4}+\frac{40}{4}+\frac{2}{4}=$

Resolvemos todas las fracciones:

$100+50+25+10+\frac{1}{2}=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$100+50=150$

$150+25=175$

$175+10=185$

$185+\frac{1}{2}=185\frac{1}{2}$

$185\frac{1}{2}$

$(35+4)\times(10+5)=$

Abriremos los paréntesis usando la propiedad distributiva extendida y crearemos un ejercicio de suma largo:

Multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis derecho.

Luego multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

Ahora multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis izquierdo.

Por último, multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

De la siguiente manera:

$(35\times10)+(35\times5)+(4\times10)+(4\times5)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$350+175+40+20=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$350+175=525$

$525+40=565$

$565+20=585$

585

$187\times(8-5)=$

$561$

$3\times2\frac{1}{4}=$

$6\frac{3}{4}$

$5\times3\frac{1}{3}=$

$16\frac{2}{3}$

$9\times3\frac{8}{9}=$

$35$

$5\cdot\big(2\frac{1}{2}+1\frac{1}{6}+\frac{3}{4}\big)=$

$22\frac{1}{12}$