ejemplos con soluciones para Partes de un triángulo: Encontrar la medida de los ángulos en un triángulo

Ejercicio #1

Dada las medidas de los ángulos: 60,50,70

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.

Sumemos los tres ángulos para ver si su suma es igual a 180:

60+50+70=180 60+50+70=180

Por lo tanto, es posible que estos sean los valores de los ángulos en algún triángulo.

Respuesta

Posible

Ejercicio #2

Halla la medida del ángulo α \alpha

505050AAABBBCCC50

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.

Por lo tanto, usaremos la siguiente fórmula:

A+B+C=180 A+B+C=180

Ahora insertemos los datos conocidos:

α+50+50=180 \alpha+50+50=180

α+100=180 \alpha+100=180

Simplificamos la expresión y mantenemos el signo apropiado:

α=180100 \alpha=180-100

α=80 \alpha=80

Respuesta

80

Ejercicio #3

ABC Triángulo rectángulo

Dado que BD es la mediana

Dado AC=10.

Halla la longitud del lado BD.

AAABBBCCCDDD10

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculamos a BD de acuerdo con la regla:

En un triángulo rectángulo, el ángulo medio de la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa.

Es decir:

BD es igual a la mitad de AC:

Dado que: AC=10 AC=10

BD=10:2=5 BD=10:2=5

Respuesta

5

Ejercicio #4

Dada las medidas de los ángulos: 31,122,85

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #5

Dada las medidas de los ángulos: 50,41,81

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #6

Dada las medidas de los ángulos: 56,89,17

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #7

Dada las medidas de los ángulos: 69,81,93

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #8

Dada las medidas de los ángulos: 76,52,52

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Posible

Ejercicio #9

Dada las medidas de los ángulos: 90,60,30

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Posible

Ejercicio #10

Dada las medidas de los ángulos: 90,60,40

¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Imposible

Ejercicio #11

Dado los valores de los ángulos: 94,36.5,49.5

¿Es posible que estos sean los valores de los ángulos de cualquier triángulo?

Solución en video

Respuesta

Posible

Ejercicio #12

Halla la medida del ángulo α \alpha

120120120AAABBBCCC27

Solución en video

Respuesta

33

Ejercicio #13

Halla la medida del ángulo α \alpha

27.727.727.7AAABBBCCC41

Solución en video

Respuesta

111.3

Ejercicio #14

Halla la medida del ángulo α \alpha

696969AAABBBCCC23

Solución en video

Respuesta

88

Ejercicio #15

Halla la medida del ángulo α \alpha

808080AAABBBCCC55

Solución en video

Respuesta

45

Ejercicio #16

Halla la medida del ángulo α \alpha

949494AAABBBCCC92

Solución en video

Respuesta

No hay posibilidad de resolver

Ejercicio #17

Halla la medida del ángulo α \alpha

100100100AAABBBCCC90

Solución en video

Respuesta

No hay posibilidad de resolver

Ejercicio #18

ABC es un triángulo isósceles.

Dado AD altura.

Encuentra el tamaño del ángulo CAD ∢\text{CAD}

AAABBBCCCDDD55

Solución en video

Respuesta

35

Ejercicio #19

ABC triángulo isósceles (AB=AC).

Encuentra el tamaño del ángulo BAD ∢\text{BAD}

AAABBBCCCDDD60

Solución en video

Respuesta

30

Ejercicio #20

Dado ABC triángulo obtuso.

Encuentra el tamaño del ángulo BAD ∢\text{BAD}

AAABBBCCCDDD115

Solución en video

Respuesta

25