Maneras de identificar el paralelogramo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Tipos de Preguntas:
Maneras de identificar el paralelogramo: Usando las propiedades del perímetro del paralelogramoManeras de identificar el paralelogramo: Usando el teorema: si ambos pares de lados opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces el cuadrilátero se considera un paralelogramoManeras de identificar el paralelogramo: Uso de las propiedades de ángulosManeras de identificar el paralelogramo: Identificación de diagonalesManeras de identificar el paralelogramo: Identificación por un par de lados

Podemos identificar que el cuadrado que tenemos frente a nosotros es un paralelogramo si se cumple al menos una de las siguientes condiciones:

  1. Si en un cuadrado cada par de lados opuestos son paralelos entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.
  2. Si en un cuadrado cada par de lados opuestos son iguales entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.
  3. Si un cuadrado tiene un par de lados opuestos que son iguales y paralelos, el cuadrado es un paralelogramo.
  4. Si en el cuadrado las diagonales se intersecan el cuadrado es un paralelogramo.
  5. Si en un cuadrado hay dos pares de ángulos opuestos iguales, el cuadrado es un paralelogramo.
Explicación completa

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Paralelogramo

Practicar Maneras de identificar el paralelogramo

Ejercicio 1

Dado el cuadrilátero ABCD.

AB=15 y- CD=13

BD=6 y- AC=4

AAABBBDDDCCC134615

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 2

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢A=100° \)\( \)

y \( ∢C=80° \)

AAABBBDDDCCC100°80°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 3

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢D=95° \)\( \)

y \( ∢C=85° \)

AAABBBDDDCCC95°85°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 4

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢A=115° \)\( \)

y \( ∢D=115° \)

AAABBBDDDCCC115°115°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 5

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢A=110° \)\( \)

y \( ∢D=110° \)

AAABBBDDDCCC110°110°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

ejemplos con soluciones para Maneras de identificar el paralelogramo

Ejercicio #1

Dado el cuadrilátero ABCD.

AB=15 y- CD=13

BD=6 y- AC=4

AAABBBDDDCCC134615

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo a las propiedades del paralelogramo, cada par de lados opuestos son paralelos e iguales entre sí.

Como los datos muestran que cada par de lados no son iguales entre sí, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

15≠13 15\ne13

4≠6 4\ne6

Respuesta

No

Ejercicio #2

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢A=100° ∢A=100°

y ∢C=80° ∢C=80°

AAABBBDDDCCC100°80°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos.

Como sabemos que los ángulos A y C suman 180 grados, sabemos que AB es paralelo a CD.

No tenemos forma de probar si AC es paralelo a BD ya que no tenemos datos sobre el ángulo B o el ángulo D.

Por lo tanto, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

Ejercicio #3

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢D=95° ∢D=95°

y ∢C=85° ∢C=85°

AAABBBDDDCCC95°85°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos.

En la figura se nos da que los ángulos C y D suman 180 grados pero no se nos da nada sobre los otros ángulos.

Por lo tanto, no podemos determinar si los lados son paralelos entre sí.

Como resultado, este cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

Ejercicio #4

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢A=115° ∢A=115°

y ∢D=115° ∢D=115°

AAABBBDDDCCC115°115°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos, y en la figura solo se nos dan dos ángulos.

No tenemos suficientes datos para determinar y probar si los ángulos C y B son iguales entre sí.

Por lo tanto, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

Ejercicio #5

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢A=110° ∢A=110°

y ∢D=110° ∢D=110°

AAABBBDDDCCC110°110°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como no tenemos datos sobre los otros ángulos, no podemos probar si el cuadrado tiene lados opuestos iguales entre sí.

Como resultado, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

Ejercicio 1

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢D=120° \)\( \)

y \( ∢B=70° \)

AAABBBDDDCCC120°70°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 2

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢A=100° \)\( \)

y \( ∢C=70° \)

AAABBBDDDCCC100°70°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 3

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢B=45° \)\( \)

y \( ∢D=135° \)

AAABBBDDDCCC135°45°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 4

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢D=105° \)\( \)

y \( ∢C=75° \)

AAABBBDDDCCC105°75°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 5

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢A=90° \)\( \)

y \( ∢C=95° \)

AAABBBDDDCCC90°95°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio #6

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢D=120° ∢D=120°

y ∢B=70° ∢B=70°

AAABBBDDDCCC120°70°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #7

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢A=100° ∢A=100°

y ∢C=70° ∢C=70°

AAABBBDDDCCC100°70°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #8

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢B=45° ∢B=45°

y ∢D=135° ∢D=135°

AAABBBDDDCCC135°45°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #9

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢D=105° ∢D=105°

y ∢C=75° ∢C=75°

AAABBBDDDCCC105°75°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #10

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢A=90° ∢A=90°

y ∢C=95° ∢C=95°

AAABBBDDDCCC90°95°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio 1

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢A=100° \)\( \)

y \( ∢D=100° \)

AAABBBDDDCCC100°100°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 2

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢A=80° \)\( \)

y \( ∢C=80° \)

AAABBBDDDCCC80°80°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 3

Dado el cuadrilátero ABCD que:

\( ∢B=100° \)\( \)

y \( ∢C=80° \)

AAABBBDDDCCC100°80°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 4

Dado el cuadrilátero ABCD.

AF=4 y- FD=6

BF=2 y- FC=3

AAABBBDDDCCCFFF6432

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio 5

Dado el cuadrilátero ABCD.

AF=2 y- FD=2

BF=5 y- FC=5

AAABBBDDDCCCFFF2255

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Ejercicio #11

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢A=100° ∢A=100°

y ∢D=100° ∢D=100°

AAABBBDDDCCC100°100°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #12

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢A=80° ∢A=80°

y ∢C=80° ∢C=80°

AAABBBDDDCCC80°80°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #13

Dado el cuadrilátero ABCD que:

∢B=100° ∢B=100°

y ∢C=80° ∢C=80°

AAABBBDDDCCC100°80°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #14

Dado el cuadrilátero ABCD.

AF=4 y- FD=6

BF=2 y- FC=3

AAABBBDDDCCCFFF6432

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #15

Dado el cuadrilátero ABCD.

AF=2 y- FD=2

BF=5 y- FC=5

AAABBBDDDCCCFFF2255

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Respuesta

Si