Perímetro del paralelogramo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 39 cm² y AC=8 cm y la altura del rectángulo = 3 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

El área de un paralelogramo es igual al lado multiplicado por la altura de ese lado.

Primero, halle el valor de AB usando la fórmula de área del paralelogramo:

$AB\times h=S$

$AB\times3=39$

$\frac{3AB}{3}=\frac{39}{3}$

$AB=13$

Puesto que en un paralelogramo todos los pares de lados opuestos son iguales y paralelos, podemos hallar el perímetro del paralelogramo:

$2AB+2AC=2\times13+2\times8=26+16=42$

42

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 60 y la altura del rectángulo es igual a =3 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales entre sí:

$AB=CD=4x,AC=BD=2x$

Ahora hallaremos a X mediante el perímetro:$60=2x+4x+2x+4x$

$60=12x$

$x=5$

Ahora calculamos todos los lados del paralelogramo:

$AB=CD=4\times5=20$

$AC=BD=2\times5=10$

El área del paralelogramo será igual a:

$CD\times3=20\times3=60$

60

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 cm.

El lado del paralelogramo es mayor por 2 del lado adyacente (AB>AD)

CE altura al lado AB

El área del paralelogramo es 24 cm²

Halla la altura CE

El perímetro del paralelogramo se calcula de la siguiente manera:

$S_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$ Dado que ABCD es un paralelogramo, cada par de lados opuestos es igual y, por lo tanto, AB=DC y AD=BC

De acuerdo con la figura de que el lado del paralelogramo es 2 veces más grande que el lado adyacente a él, se puede argumentar que$AB=DC=2BC$

Reemplazamos los datos que conocemos en la fórmula para calcular el perímetro:

$P_{ABCD}=2BC+BC+2BC+BC$

Reemplazamos el perímetro dado en la fórmula y sumamos todos los coeficientes BC en consecuencia:

$24=6BC$

Dividimos las dos secciones por 6

$24:6=6BC:6$

$BC=4$

Sabemos que$AB=DC=2BC$Reemplazamos el dato que obtuvimos (BC=4)

$AB=DC=2\times4=8$

Como ABCD es un paralelogramo, entonces todos los pares de lados opuestos son iguales, por lo tanto BC=AD=4

Para hallar EC usamos la fórmula:$A_{ABCD}=AB\times EC$

Reemplazamos los datos existentes:

$24=8\times EC$

Dividimos las dos secciones por 8$24:8=8EC:8$

$3=EC$

3 cm

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 38 cm.

AB es mayor de CE por 2

AD es menor de CE por 3

CE altura del paralelogramo para el lado AD

Calcule el área del paralelogramo

Llamemos CE a X

De acuerdo con los datos

$AB=x+2,AD=x-3$

El perímetro del paralelogramo:

$2(AB+AD)$

$38=2(x+2+x-3)$

$38=2(2x-1)$

$38=4x-2$

$38+2=4x$

$40=4x$

$x=10$

Ahora se puede argumentar:

$AD=10-3=7,CE=10$

El área del paralelogramo:

$CE\times AD=10\times7=70$

70 cm²

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

AC=4 altura del paralelogramo para el lado CD es 3 cm

Calcula el área del paralelogramo

21 cm²

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 14 cm² y AC=3 cm y la altura del rectángulo = 2 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

18

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 30 cm² y AC=4 cm y la altura del rectángulo = 3 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

28

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 35 cm² y AC=6 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

26

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 36 cm² y AC=5 cm y la altura del rectángulo = 4 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

28

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 40 cm² y AC=6 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

28

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 40 cm² y AC=6 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

28

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 50 cm² y AC=5 cm y la altura del rectángulo = 4 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

35

Dado el paralelogramo cuyo área es igual a 60 cm² y AC=7 cm y la altura del rectángulo = 5 cm:

Calcule el perímetro del paralelogramo.

38

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

Lado AB es más pequeño por 5 que el lado AD

La altura del paralelogramo para el lado AD es 2 cm

¿Cuál es el área del paralelogramo?

16 cm²

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es 36 cm y la altura=5 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

60

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es 48 cm y la altura=4 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

72

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es 50 cm y la altura del rectángulo=2.5 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

50

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 15 y la altura del rectángulo es igual a =3 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

15

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 20 y la altura del rectángulo es igual a =2 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

15

Dado el paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 y la altura del rectángulo es igual a =2 cm.

Calcule el área del paralelogramo.

18