Perímetro del paralelogramo: Uso de variables

Dado el paralelogramo ABCD cuyo perímetro es igual a 80 cm

Encuentra a X

Dado que en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales y paralelos:

$BC=AD=2x$

$AB=CD=x$

Ahora reemplazamos los datos conocidos en la fórmula para calcular el perímetro:

$80=2x\times2+2\times x$

$80=4x+2x$

$80=6x$

Dividimos ambos lados por 6:

$\frac{80}{6}=\frac{6x}{6}$

$\frac{80}{6}=x$

Simplificamos la fracción por 2:

$\frac{40}{3}=x$

$x=\frac{40}{3}$

Dado un paralelogramo, donde la longitud de un lado es el doble de la longitud de otro lado y dado que la longitud del lado menor es X:

Expresa mediante X el perímetro del paralelogramo.

Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales entre sí:

$AB=CD,AC=BD$

Dado que AB > AC

Llamemos al AC por el nombre X y por lo tanto:

$AB=2AC=2\times x=2x$

Ahora sabemos que:

$AB=CD=2x,AC=BD=x$

El perímetro es igual a la suma de todos los lados juntos:

$2x+x+2x+x=6x$

6X

Dado el paralelogramo que AB=6

AC=X

Perímetro del paralelogramo=20

Halla a X.

Como en un paralelogramo cada par de lados opuestos son iguales:

$AB=CD=6,AC=BD=x$

Calcule X de acuerdo con el perímetro dado:

$20=6+6+x+x$

$20=12+2x$

$20-12=2x$

$8=2x$

$x=4$

4

Dado un paralelogramo en el que la longitud de un lado es 4 veces mayor que de la longitud de otro lado y dado que la longitud del lado mayor es X:

Expresa mediante X el perímetro del paralelogramo.

En un paralelogramo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos: AB=CD y AC=BD

Dado que la longitud de un lado es 4 veces mayor que la del otro lado igual a X, podemos afirmar que:

$AB=CD=4AC=4BD$

Ahora reemplazamos los datos en esta ecuación (suponiendo que AB=CD=X):

$x=x=4AC=4BD$

Dividimos por 4:

$\frac{x}{4}=\frac{x}{4}=AC=BD$

Ahora calculamos el perímetro del paralelogramo y expresamos tanto AC como BD usando X:

$P=x+\frac{x}{4}+x+\frac{x}{4}$

$P=2x+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}=2\frac{1}{2}x$

2.5X

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 cm.

El lado del paralelogramo es mayor por 2 del lado adyacente (AB>AD)

CE altura al lado AB

El área del paralelogramo es 24 cm²

Halla la altura CE

El perímetro del paralelogramo se calcula de la siguiente manera:

$S_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$ Dado que ABCD es un paralelogramo, cada par de lados opuestos es igual y, por lo tanto, AB=DC y AD=BC

De acuerdo con la figura de que el lado del paralelogramo es 2 veces más grande que el lado adyacente a él, se puede argumentar que$AB=DC=2BC$

Reemplazamos los datos que conocemos en la fórmula para calcular el perímetro:

$P_{ABCD}=2BC+BC+2BC+BC$

Reemplazamos el perímetro dado en la fórmula y sumamos todos los coeficientes BC en consecuencia:

$24=6BC$

Dividimos las dos secciones por 6

$24:6=6BC:6$

$BC=4$

Sabemos que$AB=DC=2BC$Reemplazamos el dato que obtuvimos (BC=4)

$AB=DC=2\times4=8$

Como ABCD es un paralelogramo, entonces todos los pares de lados opuestos son iguales, por lo tanto BC=AD=4

Para hallar EC usamos la fórmula:$A_{ABCD}=AB\times EC$

Reemplazamos los datos existentes:

$24=8\times EC$

Dividimos las dos secciones por 8$24:8=8EC:8$

$3=EC$

3 cm

Halla el perímetro del paralelogramo ABCD

Es sabido que AB es paralela a CD

$2x+20$

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

AC=4 altura del paralelogramo para el lado CD es 3 cm

Calcula el área del paralelogramo

21 cm²

Dado que el perímetro del paralelogramo es igual a 30 cm

$CD=2x$

Halla el largo del lado BC

$15-2x$

Dado el paralelogramo que AB=10

AC=X

Perímetro del paralelogramo=30

Halla a X.

5

Dado el paralelogramo que AB=4

AC=X-2

Perímetro del paralelogramo=10

Halla a X.

3

Dado el paralelogramo que AB=5

AC=2X

Perímetro del paralelogramo=20

Halla a AC.

5

Dado el paralelogramo que AB=7

AC=0.5X

Perímetro del paralelogramo=21

Halla a AC.

3.5

Dado el paralelogramo que AB=8

AC=X+2

Perímetro del paralelogramo=30

Halla a X.

5

Dado un paralelogramo donde la longitud de un lado es mayor en 4 de la longitud de otro lado y dado que la longitud del lado menor es X:

Expresa mediante X el perímetro del paralelogramo.

4X+8

Dado un paralelogramo en el que la longitud de un lado es 2 mayor que la longitud de otro lado y dado que la longitud del lado mayor es 2X:

Expresa mediante X el perímetro del paralelogramo.

6X

Dado un paralelogramo en el que la longitud de un lado es 2 veces mayor que la longitud del otro lado y dado que la longitud del lado mayor es 0.5X:

Expresa mediante X el perímetro del paralelogramo.

1.5X

Dado un paralelogramo en el que la longitud de un lado es mayor que 2 de la longitud de otro lado y dado que la longitud del lado mayor es X:

Expresa mediante X el perímetro del paralelogramo.

3X

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

Lado AB es más pequeño por 5 que el lado AD

La altura del paralelogramo para el lado AD es 2 cm

¿Cuál es el área del paralelogramo?

16 cm²