Propiedad conmutativa: Uso de fracciones

$4\frac{2}{3}+2\frac{2}{7}+3\frac{1}{3}+1\frac{3}{7}=\text{?}$

Dado que este es un ejercicio con sólo operación de suma, podemos cambiar el orden de los números.

Organizamos el ejercicio de manera que podamos obtener un par que nos dé un resultado de un número entero.

Tengamos en cuenta que hay un par de fracciones, si las sumamos obtendremos un número entero:

$4\frac{2}{3}+3\frac{1}{3}+2\frac{2}{7}+1\frac{3}{7}=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$4\frac{2}{3}+3\frac{1}{3}=$

$4+3=7$

$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

$7+1=8$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$8+2\frac{2}{7}+1\frac{3}{7}=$

Dejamos el 8 de lado y sumamos el resto del ejercicio:

$2\frac{2}{7}+1\frac{3}{7}=$

$2+1=3$

$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$8+3+\frac{5}{7}=11\frac{5}{7}$

$11\frac{5}{7}$

^{$5.2-7.4+12.4+3.2+6.6=\text{?}$}

Para facilitar el proceso de resolución, utilizamos la propiedad sustitutiva y ordenamos el ejercicio de la siguiente manera:

$5.2+12.4-7.4+3.2+6.6=$

Tengamos en cuenta que el ejercicio de resta nos da un número entero:

$12.4-7.4=5$

Ahora obtenemos el ejercicio

$5.2+5+3.2+6.6=$

Resolvemos el ejercicio de suma:

$3.2+6.6=9.8$

Y obtenemos el ejercicio:

$5.2+5+9.8=$

Ordenamos el ejercicio mediante la propiedad sustitutiva para que sea más confortable la resolución:

$5.2+9.8+5=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$5.2+9.8=15$

$15+5=20$

20

$4\frac{1}{4}\cdot3\frac{4}{9}\cdot3\frac{1}{17}=\text{?}$

Multiplica cada fracción de la siguiente manera:

Multiplica el número entero por el denominador de la fracción y suma el número en el numerador de la fracción.

Es decir:

$4\frac{1}{4}=\frac{4\times4+1}{4}=\frac{16+1}{4}=\frac{17}{4}$

$3\frac{4}{9}=\frac{9\times3+4}{9}=\frac{27+4}{9}=\frac{31}{9}$

$3\frac{1}{17}=\frac{17\times3+1}{17}=\frac{51+1}{17}=\frac{52}{17}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{17}{4}\times\frac{31}{9}\times\frac{52}{17}=$

Simplificamos el 17 y obtenemos:

$\frac{31\times52}{4\times9}=\frac{52}{4}\times\frac{31}{9}=13\times\frac{31}{9}=\frac{403}{9}=44\frac{7}{9}$

$44\frac{7}{9}$

$5.25\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{21}=\text{?}$

Escribimos la fracción decimal en forma de fracción mixta:

$5.25=5\frac{1}{4}$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$5\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{21}=$

Escribimos la fracción mixta como una fracción simple:

$5\frac{1}{4}=\frac{4\times5+1}{4}=\frac{20+1}{4}=\frac{21}{4}$

Ahora obtenemos:

$\frac{21}{4}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{21}=$

Simplificamos el 21 y obtenemos:

$\frac{7}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{14}{12}=\frac{12+2}{12}=1\frac{2}{12}=1\frac{1}{6}$

$1\frac{1}{6}$

Damián está entrenando para una competencia de velocidad.

El primer día corrió 3.4 km

El segundo día corrió ida y vuelta por 1.18 km

En el tercer día Damián corrió 2.6 km.

¿Cuántos kilómetros en total corrió Damián durante los tres días de entrenamiento?

Tengamos en cuenta el número de kilómetros que Damián corrió cada día

En el segundo día está escrito "ida y vuelta", es decir, dos veces.

Por lo tanto, escribimos el ejercicio siguiente:

$3.4+2\times1.18+2.6=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$3.4+2.36+2.6=$

Ordenamos el ejercicio mediante la propiedad sustitutiva, para que sea más conveniente su resolución:

$3.4+2.6+2.36=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$3.4+2.6=6$

$6+2.36=8.36$

8.36

Resuelva el ejercicio

$0.2+\frac{2}{4}-\frac{1}{8}\times2+0.4=$

$0.85$

Resuelva el ejercicio

$0.8+\frac{2}{10}-\frac{3}{2}\times\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=$

1.5-

Resuelva el ejercicio

$\frac{1}{5}+0.4-\frac{2}{9}\colon\frac{1}{3}+1=$

$1.6-\frac{2}{3}$

Resuelva el ejercicio

$\frac{2}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{5}{4}-0.2+0.4=$

1.2

$\frac{1}{4}\times(\frac{1}{3}+\frac{1}{2})=$

$\frac{5}{24}$

$(\frac{1}{4}+\frac{7}{4}-\frac{5}{4}-\frac{1}{4})\cdot10:7:5=\text{?}$

$\frac{1}{7}$