ejemplos con soluciones para Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes: Ecuaciones con variables en ambos lados

Ejercicio #1

8b=6 8-b=6

Solución en video

Solución Paso a Paso

Movemos las secciones para que menos b quede en el lado izquierdo de la ecuación

Y en el lado derecho movemos a 8 y nos aseguramos de mantener los signos más y menos en consecuencia:

b=68 -b=6-8

Restamos en consecuencia:

b=2 -b=-2

Dividimos ambos lados por menos 1 y presta atención a los signos más y menos al dividir un menos por un menos:

b1=21 \frac{-b}{-1}=\frac{-2}{-1}

b=2 b=2

Respuesta

2 2

Ejercicio #2

Halle el valor del parámetro x:

5+x=3 5+x=3

Solución en video

Solución Paso a Paso

Ordenaremos la ecuación para que la x permanezca en el lado izquierdo y moveremos los elementos similares al lado derecho,

Recuerda que cuando movemos un número positivo, se convertirá en un número negativo, por lo que obtendremos:

x=35 x=3-5

x=2 x=-2

Respuesta

-2

Ejercicio #3

Halle el valor del parámetro x:

8(2x)=16 8(-2-x)=16

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero dividimos ambas secciones por 8:

8(2x)8=168 \frac{8(-2-x)}{8}=\frac{16}{8}

Tengamos en cuenta que el 8 en la fracción de la sección izquierda se reduce, por lo que la ecuación que obtenemos es:

2x=2 -2-x=2

Desplazamos el menos 2 a la sección derecha y mantenemos los signos más y menos en consecuencia:

x=2+2 -x=2+2

x=4 -x=4

Dividimos ambos lados por menos 1 y mantenemos los signos más y menos en consecuencia cuando dividamos:

x1=41 \frac{-x}{-1}=\frac{4}{-1}

x=4 x=-4

Respuesta

-4

Ejercicio #4

Halle el valor del parámetro x:

9x=3+2x -9-x=3+2x

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver la ecuación, moveremos los elementos semejantes a una sección.

En la sección de la derecha colocamos los elementos con la X y en la sección de la izquierda los elementos sin la X.

Recuerda que cuando movemos las secciones, los signos más y menos cambian en consecuencia, por lo que obtenemos:

93=2x+x -9-3=2x+x

Calculamos los elementos12=3x -12=3x

Dividimos las dos secciones por 3:

123=3x3 -\frac{12}{3}=\frac{3x}{3}

4=x -4=x

Respuesta

-4

Ejercicio #5

Halle el valor del parámetro x:

3(x+1)+5x4=3+5(x1) -3(x+1)+5x-4=-3+5(x-1)

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, abriremos los paréntesis en ambas secciones:

3x3+5x4=3+5x5 -3x-3+5x-4=-3+5x-5

Ingrese los elementos semejantes en ambas secciones, comencemos con la sección izquierda:

3x+5x=2x -3x+5x=2x

34=7 -3-4=-7

Calcule los elementos semejantes en la sección derecha:

35=8 -3-5=-8

Ahora, obtenemos las ecuación:

2x7=8+5x 2x-7=-8+5x

A la sección derecha moveremos los miembros sin la X y a la sección izquierda los que tienen la X, mantendremos los signos más y menos según corresponda:

2x5x=8+7 2x-5x=-8+7

3x=1 -3x=-1

Dividimos las dos secciones por -3

13=3x3 \frac{-1}{-3}=\frac{-3x}{-3}

13=x \frac{1}{3}=x

Respuesta

13 \frac{1}{3}

Ejercicio #6

Halle el valor del parámetro x:

8+x3(x2)=5(2+x)4+3x -8+x-3(x-2)=5(2+x)-4+3x

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, abriremos los ejercicios entre paréntesis en ambas secciones multiplicando por el factor apropiado que está delante de cada uno de ellos:

8+x3×x+(3)×(2)=5×2+5×x4+3x -8+x-3\times x+(-3)\times(-2)=5\times2+5\times x-4+3x

8+x3x+6=10+5x4+3x -8+x-3x+6=10+5x-4+3x

Ahora sumamos los términos semejantes en ambas secciones:

22x=6+8x -2-2x=6+8x

Movemos las secciones y mantenemos los signos más y menos en consecuencia:

2x8x=6+2 -2x-8x=6+2

Sumamos los términos:

10x=8 -10x=8

Dividimos las dos secciones por menos 10:

10x10=810 \frac{-10x}{-10}=\frac{8}{-10}

x=810 x=-\frac{8}{10}

Respuesta

810 -\frac{8}{10}

Ejercicio #7

x+x=8 x+x=8

Solución en video

Respuesta

4

Ejercicio #8

16+a=17 -16+a=-17

Solución en video

Respuesta

1 -1

Ejercicio #9

2+4y2y=4 2+4y-2y=4

Solución en video

Respuesta

1 1

Ejercicio #10

Halla el valor del parámetro X:

3x=4 -3-x=4

Solución en video

Respuesta

7-

Ejercicio #11

Halla el valor del parámetro X:

3+x=8 -3+x=-8

Solución en video

Respuesta

-5

Ejercicio #12

Halla el valor del parámetro X:

3=5x 3=5-x

Solución en video

Respuesta

2

Ejercicio #13

2b+16+b=2 2b+16+b=-2

Solución en video

Respuesta

6 -6

Ejercicio #14

6x+18+2x=64 6x+18+2x=6-4

Solución en video

Respuesta

2 -2

Ejercicio #15

19=3a6+4a2a 19=3a-6+4a-2a

Solución en video

Respuesta

5 5

Ejercicio #16

y423=8 y-4\frac{2}{3}=8

Solución en video

Respuesta

1223 12\frac{2}{3}

Ejercicio #17

y+103y=150 y+10-3y=-150

Solución en video

Respuesta

80 80

Ejercicio #18

3x18+2x=32 3x-18+2x=32

Solución en video

Respuesta

10 10

Ejercicio #19

Encuentra el valor del parámetro X

x+34x=5x+618x x+3-4x=5x+6-1-8x

Solución en video

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #20

Encuentra el valor del parámetro X

3x+811=40x+5x+9 -3x+8-11=40x+5x+9

Solución en video

Respuesta

14 -\frac{1}{4}