Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes: Resolviendo una ecuación usando todas las técnicas

Ejercicio 1

$$ a^4+7a-5=2a+a^4+3a-(-a) $$

$$ a=? $$

Ejercicio 2

$4(\frac{b}{2}+b)-\frac{1}{3}=6b$

$b=\text{?}$

Ejercicio 3

Halla el valor del parámetro x:

$5x=\frac{1}{2}+3x$

Ejercicio 4

Halla el valor del parámetro x:

$-7x+3-\frac{1}{2}=0$

Ejercicio 5

Hallar el valor X:

$$ -4x=1+x $$

ejemplos con soluciones para Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes: Resolviendo una ecuación usando todas las técnicas

Ejercicio #1

$a^4+7a-5=2a+a^4+3a-(-a)$

$a=?$

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero extraemos a de los paréntesis en la ecuación del lado derecho. Recuerda que menos por menos se convierte en más, así que obtenemos la ecuación:

$a^4+7a-5=2a+a^4+3a+a$

Continuamos resolviendo la ecuación del lado derecho sumando $2a+3a+a=5a+a=6a$

Ahora la ecuación resultante es

$a^4+7a-5=6a+a^4$

Reducimos en los dos lados a $a^4$ obtenemos:

$7a-5=6a$

Ahora moveremos el 6a hacia la sección izquierda y el número 5 hacia el lado derecho, recordando cambiar los signos más y menos según corresponda.

La ecuación resultante es ahora:

$7a-6a=5$

Resolvemos el ejercicio de resta y obtendremos:

$1a=5$

Dividimos ambos lados por 1 y hallamos que $a=5$

Respuesta

$5$

Ejercicio #2

$4(\frac{b}{2}+b)-\frac{1}{3}=6b$

$b=\text{?}$

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero abrimos los paréntesis multiplicando cada término por 4:

$4\times\frac{b}{2}+4\times b-\frac{1}{3}=6b$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación $4\times\frac{b}{2}=\frac{4b}{2}=2b$

Ahora la ecuación es:

$2b+4b-\frac{1}{3}=6b$

Sumamos en el lado izquierdo entre los dos coeficientes b y obtenemos:

$6b-\frac{1}{3}=6b$

Reduciremos ambos lados por 6b y obtenemos:

$-\frac{1}{3}=0$

Respuesta

$-\frac{1}{5}$

Ejercicio 1

$$ 4y-7+6y=3-10y $$

$$ y=? $$

Ejercicio 2

$$ 37b+6b+56=90+9 $$

$b=\text{?}$

Ejercicio 3

Halla el valor del parámetro x:

$-x+3(x-4)=5-\frac{1}{2}x$

Ejercicio 4

Halla el valor del párametro x:

$\frac{1}{8}(x-3)+5x=1$

Ejercicio 5

$$ 12y+3y-10+7(y-4)=2y $$

$$ y=? $$

Ejercicio #6

$4y-7+6y=3-10y$

$y=?$

Solución en video

Respuesta

$\frac{1}{2}$

Ejercicio #7

$37b+6b+56=90+9$

$b=\text{?}$

Solución en video

$1.9$

Ejercicio 1

$\frac{1}{3}(x+9)=4+\frac{2}{3}x$

$x=\text{?}$

Ejercicio 2

Halla el valor de parámetro x:

$-x+8\cdot\frac{1}{3}x+5=1-x$

Ejercicio 3

Halla el valor del parámetro x:

$-8x+\frac{1}{4}-3=0-8x$

Ejercicio 4

$$ $$ (x+2)(2x-4)=2x^2+x+10 $$

Ejercicio 5

$-\frac{7}{4}(-x)+2x-5(x+3)=-x$

$x=\text{?}$

Ejercicio #11

$\frac{1}{3}(x+9)=4+\frac{2}{3}x$

$x=\text{?}$

Solución en video

Respuesta

Ejercicio #12

Halla el valor de parámetro x:

$-x+8\cdot\frac{1}{3}x+5=1-x$

Solución en video

Respuesta

$-\frac{3}{2}$

Ejercicio #13

Halla el valor del parámetro x:

$-8x+\frac{1}{4}-3=0-8x$

Solución en video

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #14

$(x+2)(2x-4)=2x^2+x+10$

Solución en video

Respuesta

$-18$

Ejercicio #15

$-\frac{7}{4}(-x)+2x-5(x+3)=-x$

$x=\text{?}$

Solución en video

Respuesta

$-60$

Ejercicio 1

Halla el valor del parámetro x:

$-8x+3+\frac{1}{5}=-7x+5(1-x)$

Ejercicio 2

$(x+4)(3x-\frac{1}{4})=3(x^2+5)$

$$ x=? $$

Ejercicio 3

$$ -4(x^2+5)=(-x+7)(4x-9)+5 $$

$$ x=? $$

Ejercicio 4

$-\frac{x}{4y}+\frac{4x}{y}+\frac{3x}{4y}-15=20\frac{x}{y}-\frac{x}{2y}$

$\frac{x}{y}=?$

Ejercicio 5

Respuesta

$-1$