ejemplos con soluciones para Semejanza de polígonos: Uso de proporciones para el cálculo

Ejercicio #1

Dados dos rectángulos semejantes, halla el perímetro del rectángulo más grande.

141414XXX3.53.53.51.51.51.5

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recordemos que en un rectángulo hay dos pares de lados paralelos e iguales.

Llamaremos al triángulo pequeño 1 y al triángulo grande 2.

Calculamos el perímetro del triángulo pequeño:

P1=2×3.5+2×1.5=10 P_1=2\times3.5+2\times1.5=10 Puesto que sabemos que los rectángulos son semejantes:

3.514=p1p2 \frac{3.5}{14}=\frac{p_1}{p_2}

Colocamos los datos que conocemos para el perímetro:

3.514=10p2 \frac{3.5}{14}=\frac{10}{p_2}

3.514×p2=10 \frac{3.5}{14}\times p_{_2}=10

p2=10×143.5 p_2=10\times\frac{14}{3.5}

P2=40 P_2=40

Respuesta

40 cm

Ejercicio #2

Aquí hay dos rectángulos semejantes, el área del rectángulo naranja es igual a 69.3 cm², ¿a cuánto equivale el área del rectángulo verde?

141414777

Solución en video

Respuesta

277.2 cm²

Ejercicio #3

Los polígono 1 y 2 son semejantes.

El área del polígono azul es igual a 19.32 cm² y el área del polígono naranja es igual a 77.28 cm².

¿Cuál es el valor de X?

5.35.35.3XXX12

Solución en video

Respuesta

10.6