Suma y diferencia de angulos: Uso de ángulos en un triángulo

ABC es un triángulo isósceles.

$∢A=4x$

$∢B=2x$

Calcula el valor de x.

Como sabemos que el triángulo ABC es isósceles.

$B=C=2X$

Se sabe que en un triángulo la suma de los ángulos es 180.

Por lo tanto podemos calcular de la siguiente manera:

$2X+2X+4X=180$

$4X+4X=180$

$8X=180$

Dividimos las dos secciones por 8:

$\frac{8X}{8}=\frac{180}{8}$

$X=22.5$

22.5

Dado el triángulo ABC isósceles.

AB=BC

Calcula el ángulo ABC y escribe su tipo.

Dado que es un triángulo isósceles:$AB=BC$

Es posible argumentar que:$BAC=ACB=45$

Como la suma de los ángulos de un triángulo es 180, el ángulo ABC será igual a:

$180-45-45=90$

Como el ángulo ABC mide 90 grados, es un triángulo rectángulo.

90° ángulo recto

Dados los ángulos entre paralelas:

¿Cuál es el valor de X?

En el primer paso tendremos que hallar el ángulo adyacente del ángulo 94.

Recordemos que los ángulos adyacentes son iguales a 180, por lo tanto:

$180-94=86$
Luego observemos el triángulo.

Recordemos que la suma de los ángulos en un triángulo es 180, por lo tanto:

$180=x+53+86$

$180=x+139$

$180-139=x$

$x=41$

41°

Dados los ángulos entre rectas paralelas como dibujo

¿Cuál es el valor de X?

Como las rectas son paralelas, trazaremos otra línea imaginaria paralela que cruce el ángulo de 110.

El ángulo adyacente al ángulo 105 es igual a 75 (un ángulo plano es igual a 180 grados) Este ángulo es alterno con el ángulo que se dividió usando la línea imaginaria, por lo tanto también es igual a 75.

Se nos da que todo el ángulo es igual a 110 y encontramos solo una parte de el, indicaremos la segunda parte del ángulo como X ya que cambia y es igual al ángulo X existente.

Ahora podemos decir que:

$75+x=100$

$x=110-75=35$

35°

ABC Triángulo rectángulo

$∢\text{BAC}=30$

Calcule el tamaño $∢\text{CBD}$

30

Dado el triángulo ABC.

Suma de los ángulos $∢A$ y$∢B$

mayor que 2 de $∢C$

Calcula a $∢C$

60°

Dado:

$AD$ es la bisectriz del ángulo $∢BAC$

Calcule el tamaño $∢ACB$

70

Según los datos,

Calcule el tamaño $∢\text{BAC}$

57

ΔABD triángulo rectángulo

Calcula el tamaño del ángulo

$∢\text{CAD}=\text{?}$

12

ABC triángulo. De acuerdo con los datos, ¿cuál es el tamaño del ángulo? $∢\text{BAD}$? (valor x)

56

Calcula el valor de x.

51

Calcule el valor de x ,y ,z.

x=33, y=75, z=50

Calcule los valores de:

?=y

?=x

y=43, x=47

Dado el triángulo ABC isósceles.

$∢C=50°$

¿Es posible calcular a ? $∢A$?

Si es así, hallarla.

Si, 80°

Dado el triángulo ABC.

Dado ∢B>90° , $∢A=20°$

¿Es posible calcular a ? $∢B$?

Si es así, halla a cuánto es igual el ángulo.

$$

No

Dado el triángulo ABC.

$∢A$ mayor por 3 de la suma del resto de ángulos.

Calcula a $∢A$

135°

Dado el triángulo ABC rectángulo

$∢A=20°$

¿Es posible calcular a ? $∢C$?

Si es así, hallarla.

Si, 70°

Dado el triángulo ABC rectángulo

$∢A=4∢B$

Calcula los ángulos $∢B$ y $∢A$.

72 , 18

Dado:

ΔABC triángulo rectángulo

$∢\text{ABC}=50$

AM divide a BC.

Calcule el tamaño $∢\text{MAB}$

50

ABC Triángulo rectángulo

Dado:

$∢\text{ABC}=50$

Calcule el tamaño $∢CDM$

50