Desigualdad con valor absoluto: Entendiendo la desigualdad

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad?

$10x-4≤-3x-8$

En el ejercicio tenemos una ecuación de desigualdad.

Tratamos la desigualdad como una ecuación con el signo -=,

Y solo nos referimos a él si necesitamos multiplicar o dividir por 0.

 $10x-4 ≤ -3x-8$

Comenzamos ordenando las secciones:

$10x+3x-4 ≤ -8$

$13x-4 ≤ -8$

$13x ≤ -4$

Dividir por 13 para aislar la X

$x≤-\frac{4}{13}$

Veamos de nuevo las opciones que se nos han preguntado:

La respuesta A es con datos diferentes y por lo tanto fue rechazada.

La respuesta C muestra un caso donde X es mayor que$-\frac{4}{13}$, si bien sabemos que es pequeño, por lo que está rechazada.

La respuesta D muestra un caso (según el círculo blanco) donde la X no es igual a$-\frac{4}{13}$, y sólo más pequeño que él. Sabemos que debe ser grande e igual, por lo que se rechaza esta respuesta.

¡Por lo tanto la respuesta B es la correcta!

¿Qué dibujo es adecuado para expresar la solución de la desigualdad? 5-8x<7x+3

Primero moveremos los elementos:

5-8x>7x+3

5-3>7x+8x
2>13x

Dividimos la respuesta por 13, y obtenemos:

x > \frac{2}{13}

¿Cuál es la solución a la desigualdad que expresa el dibujo?

$3 ≤ x$

¿Cuál es la solución representada por el siguiente eje numérico:

-7 < x ≤ 2

Qué dibujo es adecuado para la expresión de la solución de desigualdad:

^{$40x+57≤5x-13≤25x+7$}

¿Cuál es la solución?

No hay solución