Ángulos sobre rectas paralelas: Generar un ángulo aleatorio

El ángulo X que se nos da en el dibujo corresponde a un ángulo que es adyacente a un ángulo igual a 154 grados. Por lo tanto, lo marcaremos con una X

Ahora podemos calcular:

$x+154=180$

$x=180-154=26$

Ángulo$a$alterno con el ángulo igual a 30 grados. Eso decir$\alpha=30$Ahora podemos calcular a: $\beta$

Como son ángulos adyacentes y complementarios a 180:

$180-30=150$

Ángulo$\gamma$Es de un solo lado con un ángulo de 20, lo que significa:

$\gamma=20$

Dado que según la definición, los ángulos de los vértices son iguales entre sí, se puede argumentar que:

$115=2$Ahora podemos calcular el segundo par de ángulos de vértice en el mismo círculo:

$1=3$

Como la suma de un ángulo plano es 180 grados, el ángulo 1 y el ángulo 3 son complementarios de 180 grados e iguales a 65 grados.

Ahora notamos que entre las rectas paralelas hay ángulos correspondientes e iguales y son:

$115=4$

Como el ángulo 4 es opuesto al ángulo 6, es igual a él y también es igual a 65 grados.

Otro par de ángulos alternos son el ángulo 1 y el ángulo 5.

Hemos probado que:$1=3=65$

Por lo tanto, el ángulo 5 también es igual a 65 grados.

Como el ángulo 7 es opuesto al ángulo 5, es igual a él y también es igual a 115 grados.

Es decir:

$115=2=4=6$

$65=1=3=5=7$

De acuerdo a la definición de ángulos alternos:

Los ángulos alternos son ángulos situados en dos lados distintos de la recta que corta a dos paralelas, y que tampoco están al mismo nivel con respecto a la paralela a la que son adyacentes.

Se puede decir que:

$\alpha=30$

$\beta=150$

Y por lo tanto:

$30+150=180$

Dado que el ángulo
$\alpha$ es un ángulo correspondiente al ángulo 120 y también es igual a él, por lo tanto$\alpha=120$

El ángulo 125 y el ángulo alfa son ángulos opuestos por el vértice, por lo que son iguales entre sí.

$\alpha=125$

Recuerda la definición de ángulos alternos entre rectas paralelas:

Los ángulos alternos son ángulos situados en dos lados distintos de la recta que corta a dos paralelas, y que tampoco están al mismo nivel con respecto a la paralela a la que son adyacentes. Los ángulos alternos tienen el mismo valor entre sí.

Por lo tanto:

$\alpha=40$

Recuerda la definición de ángulos opuestos por el vértice:

Los ángulos opuestos por el vértice se forman entre dos líneas que se cruzan, y en realidad tienen un vértice común y son opuestos entre sí. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales en tamaño.

Por lo tanto:

$1=2=20$