ejemplos con soluciones para Área del triángulo: Calcular el lado faltante basado en la fórmula

Ejercicio #1

Halla a X mediante los datos de la figura:

S=20S=20S=20555XXXAAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

La fórmula para calcular el área del triángulo es:

(el lado * la altura que desciende del lado) /2

Colocamos los datos que tenemos en la fórmula para poder encontrar X:

20=AB×AC2 20=\frac{AB\times AC}{2}

20=x×52 20=\frac{x\times5}{2}

Multiplicamos por 2 para deshacernos de la fracción:

5x=40 5x=40

Dividimos en ambas secciones por 5:

5x5=405 \frac{5x}{5}=\frac{40}{5}

x=8 x=8

Respuesta

8

Ejercicio #2

El área del triángulo ABC es 20 cm²

El largo de la altura AD=8

Calcula la longitud del lado BC

S=20S=20S=20888AAACCCBBBDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Podemos presentar los datos en la fórmula para calcular el área del triángulo:

S=AD×BC2 S=\frac{AD\times BC}{2}

20=8×BC2 20=\frac{8\times BC}{2}

Multiplicación cruzada:

40=8BC 40=8BC

Divide ambos lados por 8:

408=8BC8 \frac{40}{8}=\frac{8BC}{8}

BC=5 BC=5

Respuesta

5 cm

Ejercicio #3

Dado el triángulo PRS

El largo del lado SR es 4 cm

El área del triángulo PSR es 30 cm²

Calcula la altura PQ

S=30S=30S=30444PPPRRRSSSQQQ

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula para calcular el área del triángulo.

Presta atención: ¡en el triángulo obtusángulo, su altura se encuentra por fuera del triángulo!

LadoAltura2=Aˊrea del triangulo \frac{Lado\cdot\text{Altura}}{2}=Área~del~triangulo

Duplicar la ecuación por un denominador común.

4PQ2=30 \frac{4\cdot PQ}{2}=30

2 \cdot2

Divide la ecuación por el coeficiente de PQ PQ .

4PQ=60 4PQ=60 / :4 :4

PQ=15 PQ=15

Respuesta

15 cm

Ejercicio #4

Dado: triángulo rectángulo.

área del triángulo=40

Halla el lado BC.

404040101010AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

8

Ejercicio #5

Dado: triángulo rectángulo.

área del triángulo=32

Halla el lado BC.

323232888AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

8

Ejercicio #6

Dado: triángulo rectángulo.

área del triángulo=10

Halla el lado BC.

101010444AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

5

Ejercicio #7

El área del triángulo DEF es 70 cm²

Calcula a h si es sabido que la longitud del lado FE es 14 cm

S=70S=70S=70141414DDDFFFEEE

Solución en video

Respuesta

10 cm

Ejercicio #8

Dado: triángulo rectángulo.

área del triángulo=36

Halla el lado BC.

363636121212AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

6

Ejercicio #9

Dado: triángulo rectángulo.

área del triángulo=21

Halla el lado BC.

212121777AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

6

Ejercicio #10

Dado: triángulo rectángulo.

Área del triángulo=10.5

Halla el lado BC.

10.510.510.5333AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

7

Ejercicio #11

Dado: triángulo rectángulo.

área del triángulo=27

Halla el lado BC.

272727999AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

6

Ejercicio #12

Dado: triángulo rectángulo.

área del triángulo=7

Halla el lado BC.

777222AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

7

Ejercicio #13

El área del triángulo DEF es 60 cm²

El largo del lado FE=12

Calcula la altura DH

S=60S=60S=60121212DDDEEEFFFHHH

Solución en video

Respuesta

10 cm

Ejercicio #14

Dado el triángulo ABC rectángulo

El área del triángulo es 38 cm², AC=8

Halla el cateto BC

S=38S=38S=38888AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

9.5 cm

Ejercicio #15

Halla a X mediante los siguientes datos de la figura:

S=18.5S=18.5S=18.5XXX101010AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

3.7

Ejercicio #16

Halla a X mediante los siguientes datos de la figura:

S=8.375S=8.375S=8.375XXX2.52.52.5AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

6.7

Ejercicio #17

Frente a ti el triángulo rectángulo DEF

El largo de la altura GE es 10 cm.

El área del triángulo DEF es 40 cm²

Calcula el largo del lado DF

S=40S=40S=40101010DDDEEEFFFGGG

Solución en video

Respuesta

8 cm

Ejercicio #18

Halla a X mediante los siguientes datos de la figura:

S=22.5S=22.5S=22.5X+6X+6X+6555AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

3

Ejercicio #19

triángulo ABC es isósceles

AD es la mediana del lado BC

El área del triángulo ABC es 60 cm²

BD=5

Calcula el largo AD

S=60S=60S=60AAACCCBBBDDD5

Solución en video

Respuesta

12 cm

Ejercicio #20

La altura de la casa en el dibujo es12x+9 12x+9

Su ancho x+2y x+2y

Dado que la altura del techo es la mitad de la altura de la sección cuadricular.

Expresa el área de la forma de la casa en el dibujo mediante X e Y.

Solución en video

Respuesta

20x2+40xy+15x+30y 20x^2+40xy+15x+30y