ejemplos con soluciones para Área del triángulo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa

Ejercicio #1

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=26

666AAABBBCCCEEE97

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que el perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos los lados juntos,

Ahora halla el lado BC:

26=9+7+BC 26=9+7+BC

26=16+BC 26=16+BC

Pasamos el 16 hacia la sección izquierda y mantenemos el signo correspondiente:

2616=BC 26-16=BC

10=BC 10=BC

Usamos la fórmula para calcular el área de un triángulo:

(el lado * la altura) /2

Es decir:

BC×AE2 \frac{BC\times AE}{2}

Reemplazamos los datos existentes:

10×62=602=30 \frac{10\times6}{2}=\frac{60}{2}=30

Respuesta

30

Ejercicio #2

Dado el triángulo ABC cuyo perímetro es 42 cm

AD=12 AC=15 AB=13

Calcule el área del triángulo ABC

131313151515121212AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que el perímetro del triángulo ABC es 42.

Usaremos este dato para hallar el lado CB:

13+15+CB=42 13+15+CB=42

CB+28=42 CB+28=42

CB=4228=14 CB=42-28=14

Ahora podemos calcular el área del triángulo ABC:

AD×BC2=12×142=1682=84 \frac{AD\times BC}{2}=\frac{12\times14}{2}=\frac{168}{2}=84

Respuesta

84 cm²

Ejercicio #3

Dado un triángulo rectángulo ABD cuyo perímetro es 36 cm

Dado: AB=15 AC=13 DC=5 CB=4

Calcule el área del triángulo ABD

151515444555131313BBBCCCDDDAAA

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo a los datos:

BD=4+5=9 BD=4+5=9

Ahora que nos dan el perímetro del triángulo ABD podemos hallar el lado que falta AD:

AD+15+9=36 AD+15+9=36

AD+24=36 AD+24=36

AD=3624=12 AD=36-24=12

Ahora podemos calcular el área del triángulo ABD:

AD×BD2=12×92=1082=54 \frac{AD\times BD}{2}=\frac{12\times9}{2}=\frac{108}{2}=54

Respuesta

54 cm²

Ejercicio #4

El perímetro del triángulo ABD es 36 cm

Dado en cm: AB=15 AC=13 DC=5 CB=4

Calcule el área del triángulo ADC

151515131313AAABBBDDDCCC54

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos el dato del perímetro del triángulo, con la ayuda del cual primero encontraremos el lado AD calculando la suma de todos los lados del triángulo:

AD+9+15=36 AD+9+15=36

AD+24=36 AD+24=36

AD=3624=12 AD=36-24=12

Ahora que sabemos que AD es igual a 12, notaremos que AD también es altura de BD ya que forma un ángulo de 90 grados.

Si AD es la altura de BD, también lo es de DC.

Ahora calculamos el área del triángulo ADC:

AD×DC2 \frac{AD\times DC}{2}

12×52=602=30 \frac{12\times5}{2}=\frac{60}{2}=30

Respuesta

30 cm²

Ejercicio #5

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=24

AAABBBCCCEEE785

Solución en video

Respuesta

22.5

Ejercicio #6

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=18

666AAABBBCCCEEE54

Solución en video

Respuesta

27

Ejercicio #7

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=14

AAABBBCCCEEE534

Solución en video

Respuesta

12

Ejercicio #8

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=15

AAABBBCCCEEE433

Solución en video

Respuesta

12

Ejercicio #9

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=24

AAABBBCCCEEE684

Solución en video

Respuesta

20

Ejercicio #10

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=28

AAABBBCCCEEE976

Solución en video

Respuesta

36

Ejercicio #11

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=23

AAABBBCCCEEE764

Solución en video

Respuesta

20

Ejercicio #12

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=12

AAABBBCCCEEE432

Solución en video

Respuesta

5

Ejercicio #13

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=23

AAABBBCCCEEE965

Solución en video

Respuesta

20

Ejercicio #14

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=20

AAABBBCCCEEE773

Solución en video

Respuesta

9

Ejercicio #15

Calcule el área del triángulo ABC:

Dado que: Perímetro=26

AAABBBCCCEEE976

Solución en video

Respuesta

30

Ejercicio #16

Dado el triángulo ADB rectángulo.

El perímetro del triángulo es 30 cm

Dado: AB=15 AC=13 DC=5 CB=4

Calcule el área del triángulo ABC

151515131313AAABBBDDDCCC54

Solución en video

Respuesta

24 cm²