Cambio de Base de un Logaritmo

Logaritmos - Recordatorio

La definición del logaritmo es:
logax=blog_a⁡x=b
X=abX=a^b

Donde:
aa es la base del logaritmo
XX es lo que aparece dentro del logaritmo. También puede aparecer dentro de paréntesis
bb es el exponente al cual elevamos la base del logaritmo para obtener el número dentro del logaritmo.

Cambio de base en logaritmo:

Cambiemos las posiciones de la base del logaritmo y el contenido del logaritmo usando la siguiente fórmula:

logax=1logxalog_a⁡x=\frac{1}{log_x⁡a}

Practicar Invertir la base del logaritmo

ejemplos con soluciones para Invertir la base del logaritmo

Ejercicio #1

1log49= \frac{1}{\log_49}=

Solución en video

Respuesta

log94 \log_94

Ejercicio #2

1ln8= \frac{1}{\ln8}=

Solución en video

Respuesta

log8e \log_8e

Ejercicio #3

(log7x)1= (\log_7x)^{-1}=

Solución en video

Respuesta

logx7 \log_x7

Ejercicio #4

4a2log79 ⁣:log97=16 \frac{4a^2}{\log_79}\colon\log_97=16

Halla a a:

Solución en video

Respuesta

±2 \pm2

Ejercicio #5

2xlog89log98= \frac{\frac{2x}{\log_89}}{\log_98}=

Solución en video

Respuesta

2x 2x

Ejercicio #6

3(ln4ln5log57+1log65)= -3(\frac{\ln4}{\ln5}-\log_57+\frac{1}{\log_65})=

Solución en video

Respuesta

3log5724 3\log_5\frac{7}{24}

Ejercicio #7

log76log71.53log721log82= \frac{\log_76-\log_71.5}{3\log_72}\cdot\frac{1}{\log_{\sqrt{8}}2}=

Solución en video

Respuesta

1 1

Ejercicio #8

1ln41log810= \frac{1}{\ln4}\cdot\frac{1}{\log_810}=

Solución en video

Respuesta

32loge \frac{3}{2}\log e

Ejercicio #9

log311log34+1ln32log3= \frac{\log_311}{\log_34}+\frac{1}{\ln3}\cdot2\log3=

Solución en video

Respuesta

log411+loge2 \log_411+\log e^2

Ejercicio #10

2log78log74+1log43×log29= \frac{2\log_78}{\log_74}+\frac{1}{\log_43}\times\log_29=

Solución en video

Respuesta

7 7

Ejercicio #11

log8x3log8x1.5+1log49x×log7x5= \frac{\log_8x^3}{\log_8x^{1.5}}+\frac{1}{\log_{49}x}\times\log_7x^5=

Solución en video

Respuesta

12 12

Ejercicio #12

1logx3×x2log1x27+4x+6=0 \frac{1}{\log_x3}\times x^2\log_{\frac{1}{x}}27+4x+6=0

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

23+223 \frac{2}{3}+\frac{\sqrt{22}}{3}

Ejercicio #13

1log2x6×log236=log5(x+5)log52 \frac{1}{\log_{2x}6}\times\log_236=\frac{\log_5(x+5)}{\log_52}

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

1.25 1.25

Ejercicio #14

Encuentra a X

1logx42×xlogx16+4x2=7x+2 \frac{1}{\log_{x^4}2}\times x\log_x16+4x^2=7x+2

Solución en video

Respuesta

9+1138 \frac{-9+\sqrt{113}}{8}

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Logaritmos