Perímetro del rectángulo: Uso del Teorema de Pitágoras

Dado el paralelogramo ABCD,

y dentro un rectángulo AEFC cuyo perímetro es 24.

AE=8 BC=5

¿Cuál es el área del paralelogramo?

En el primer paso debemos hallar la longitud de EC, que identificaremos con una X.

Sabemos que el perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados (AE+EC+CF+FA),

Como en el rectángulo los lados opuestos son iguales, la fórmula también se puede escribir así: 2AE=2EC.

Reemplazamos los datos conocidos:

$2\times8+2X=24$

$16+2X=24$

Aislamos a X:

$2X=8$

y dividimos por 2:

$X=4$

Ahora podemos usar la fórmula pitagórica para hallar EB.

(Pitágoras: $A^2+B^2=C^2$)

$EB^2+4^2=5^2$

$EB^2+16=25$

Aislamos la incógnita

$EB^2=9$

Extraemos la raíz de la ecuación.

$EB=3$

El área de un paralelogramo es la altura multiplicada por el lado al que desciende la altura, es decir$AB\times EC$.

$AB=\text{ AE}+EB$

$AB=8+3=11$

Y por lo tanto aplicaremos la fórmula del área:

$11\times4=44$

44

Dado el siguiente rectángulo:

Dado ΔAEB isósceles (AE=EB).

Halle el perímetro del rectángulo ABCD.

$8+16\sqrt3$

Dado el siguiente rectángulo:

EF divide a AD en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

62

Dado el siguiente rectángulo:

EF divide a DC en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

58

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el perímetro

14

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el perímetro.

28

Dado el siguiente rectángulo:

Dado CE=AB

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

52

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

28

Dado ABCD rectángulo.

ΔDBE isósceles.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

14

Dado ABCD rectángulo.

ΔDBE isósceles.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

34

Dado ABCD rectángulo.

ΔDBE isósceles.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

28

Dado el siguiente rectángulo:

Calcula el perímetro del rectángulo ABCD.

28

Dado el siguiente rectángulo:

Dado ΔDEO≅ΔBFO

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

28

Dado el rectángulo compuesto por dos rectángulos.

EF es la parte que divide a AD y BC en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

36

Dado el rectángulo compuesto por dos rectángulos

EF es un segmento que divide a AD y BC en dos partes iguales.

Halla el perímetro del rectángulo ABFE.

28

Dado el siguiente rectángulo:

Halla su perímetro

32

Dado el siguiente rectángulo:

Dado que el área del triángulo ΔBCE es$\frac{1}{3}$ Área del rectángulo ABCD.

Calcula el perímetro del rectángulo ABCD.

60

Dado el siguiente rectángulo:

Dado: $ΔADE∼Δ\text{FCE}$

Halla el perímetro del rectángulo ABCD.

72

Dado el siguiente rectángulo:

Dado ΔEAG≅ΔFCH

Halla el perímetro del rectángulo EFCD.

$23+\sqrt{173}$