ejemplos con soluciones para Potencia de fracción: Calculando potencias con exponentes negativos

Ejercicio #1

(23)4=? (\frac{2}{3})^{-4}=\text{?}

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula:

(ab)n=(ba)n (\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^n

Por lo tanto, obtenemos:

(32)4 (\frac{3}{2})^4

Usamos la fórmula:

(ba)n=bnan (\frac{b}{a})^n=\frac{b^n}{a^n}

Por lo tanto, obtenemos:

3424=3×3×3×32×2×2×2=8116 \frac{3^4}{2^4}=\frac{3\times3\times3\times3}{2\times2\times2\times2}=\frac{81}{16}

Respuesta

8116 \frac{81}{16}

Ejercicio #2

(1013)2= \left(\frac{10}{13}\right)^{-2}=

Solución en video

Respuesta

(1310)2 \left(\frac{13}{10}\right)^2

Ejercicio #3

(1013)4= \left(\frac{10}{13}\right)^{-4}=

Solución en video

Respuesta

104134 \frac{10^{-4}}{13^{-4}}

Ejercicio #4

(1017)5= \left(\frac{10}{17}\right)^{-5}=

Solución en video

Respuesta

(1710)5 \left(\frac{17}{10}\right)^5

Ejercicio #5

(10×33×9)4= \left(\frac{10\times3}{3\times9}\right)^{-4}=

Solución en video

Respuesta

104×3434×94 \frac{10^{-4}\times3^{-4}}{3^{-4}\times9^{-4}}

Ejercicio #6

(11×94)5= \left(\frac{11\times9}{4}\right)^{-5}=

Solución en video

Respuesta

115×9545 \frac{11^{-5}\times9^{-5}}{4^{-5}}

Ejercicio #7

(120)7= \left(\frac{1}{20}\right)^{-7}=

Solución en video

Respuesta

207 20^7

Ejercicio #8

(14)2= \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=

Solución en video

Respuesta

1242 \frac{1^{-2}}{4^{-2}}

Ejercicio #9

(1521)3= \left(\frac{15}{21}\right)^{-3}=

Solución en video

Respuesta

(2115)3 \left(\frac{21}{15}\right)^3

Ejercicio #10

(160)4= \left(\frac{1}{60}\right)^{-4}=

Solución en video

Respuesta

604 60^4

Ejercicio #11

(1×54×6)2= \left(\frac{1\times5}{4\times6}\right)^{-2}=

Solución en video

Respuesta

a' + b' son correctas

Ejercicio #12

(23)11= \left(\frac{2}{3}\right)^{-11}=

Solución en video

Respuesta

211311 \frac{2^{-11}}{3^{-11}}

Ejercicio #13

(25)2= \left(\frac{2}{5}\right)^{-2}=

Solución en video

Respuesta

(52)2 \left(\frac{5}{2}\right)^2

Ejercicio #14

(25)3= \left(\frac{2}{5}\right)^{-3}=

Solución en video

Respuesta

2353 \frac{2^{-3}}{5^{-3}}

Ejercicio #15

(37)4= \left(\frac{3}{7}\right)^{-4}=

Solución en video

Respuesta

3474 \frac{3^{-4}}{7^{-4}}

Ejercicio #16

(38)5= \left(\frac{3}{8}\right)^{-5}=

Solución en video

Respuesta

(83)5 \left(\frac{8}{3}\right)^5

Ejercicio #17

(38×4)2= \left(\frac{3}{8\times4}\right)^{-2}=

Solución en video

Respuesta

3282×42 \frac{3^{-2}}{8^{-2}\times4^{-2}}

Ejercicio #18

(3×65)4= \left(\frac{3\times6}{5}\right)^{-4}=

Solución en video

Respuesta

34×6454 \frac{3^{-4}\times6^{-4}}{5^{-4}}

Ejercicio #19

(3×75×8)3= \left(\frac{3\times7}{5\times8}\right)^{-3}=

Solución en video

Respuesta

33×7353×83 \frac{3^{-3}\times7^{-3}}{5^{-3}\times8^{-3}}

Ejercicio #20

(49)5= \left(\frac{4}{9}\right)^{-5}=

Solución en video

Respuesta

4595 \frac{4^{-5}}{9^{-5}}