Área superficial del ortoedro: Aplicación de la fórmula

Veamos qué rectángulos tenemos:

8*5

8*12

5*12

Recordemos la fórmula para la superficie de un ortoedro:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

Ahora reemplazamos todo esto en el ejercicio:

(8*5+12*8+12*5)*2=
(40+60+96)*2=
196*2= 392

¡Esta es la solución!
 

Recuerda que la fórmula del área superficial de un ortoedro es:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

Colocamos los datos conocidos en la fórmula:

2*(3*2+2*5+3*5)

2*(6+10+15)

2*31 = 62

Primero, recordamos la fórmula para el área de superficie del ortoedro:

(ancho*largo + altura*ancho + altura*largo) *2

Como en el ortoedro, las caras opuestas son iguales entre sí, los datos existentes son suficientes para llegar a una solución.

Reemplazamos los datos en la fórmula:

(8*5+3*5+8*3) *2 =

(24+40+15) *2 =

79*2 = 

158

Identificamos que las caras son

3*3, 3*11, 11*3
Como las caras opuestas de un ortoedro son iguales, sabemos que por cada cara que encontramos hay otra cara, por lo tanto:

3*3, 3*11, 11*3

o

(3*3, 3*11, 11*3 ) *2

Para hallar el área de la superficie, tendremos que sumar todas estas áreas, por lo tanto:

(3*3+3*11+11*3 )*2

¡Y esta es en realidad la fórmula para el área de superficie!

Calculamos:

(9+33+33)*2

(75)*2

150

Para calcular la superficie del ortoedro, necesitaremos identificar sus tres caras (cada cara aparece dos veces):

1*3

1*8

3*8

La fórmula de la superficie de un ortoedro es la suma de todas las áreas de las caras, es decir:

Reemplazamos los datos en la fórmula:

2*(1*3+1*8+3*8)=
2*(3+8+24) = 
2*35 = 

70

¡Y esta es la solución!