Solución de una ecuación usando la propiedad distributiva: Ecuaciones con variables en ambos lados

Halle el valor del parámetro x:

$7(-2x+5)=77$

Para abrir paréntesis usaremos la fórmula:

$a(x+b)=ax+ab$

$(7\times-2x)+(7\times5)=77$

Multiplicamos en consecuencia

$-14x+35=77$

Pasaremos el 35 hacia la sección de la derecha y cambiaremos el signo en consecuencia:

$-14x=77-35$

Resolvemos el ejercicio de resta del lado derecho y obtendremos:

$-14x=42$

Dividimos las dos secciones por -14

$\frac{-14x}{-14}=\frac{42}{-14}$

$x=-3$

-3

Halle el valor del parámetro x:

$-9(2-x)=(x+4)\cdot3$

Abrimos los paréntesis en ambas secciones por la propiedad distributiva y usamos la fórmula:

$a(x+b)=ax+ab$

$-18+9x=3x+12$

Desplazamos a 3X a la sección izquierda, y al 18 a la sección derecha y mantenemos los signos correspondientes:

$9x-3x=12+18$

Sumamos los términos:

$6x=30$

Dividimos las dos secciones por 6:

$\frac{6x}{6}=\frac{30}{6}$

$x=5$

5

Halle el valor del parámetro x:

$-8(2x+4)=6(x-4)+3$

Para abrir paréntesis usaremos la fórmula:

$a\left(x+b\right)=ax+ab$

$(-8\times2x)+(-8\times4)=(6\times x)+(6\times-4)+3$

Multiplicamos en consecuencia:

$-16x-32=6x-24+3$

Calcula los elementos en la sección derecha:

$-16x-32=6x-21$

En la sección izquierda ingresamos los elementos con la X y en la sección izquierda los que no tienen la X, recuerde cambiar los signos más y menos según corresponda al transferir:

$-32+21=6x+16x$

Calcula los elementos en consecuencia

$-11=22x$

Dividimos las dos secciones por 22

$-\frac{11}{22}=\frac{22x}{22}$

$-\frac{1}{2}=x$

$-\frac{1}{2}$

Halle el valor del parámetro x:

$-7(2x+3)-4(x+2)=5(2-3x)$

Para abrir paréntesis usaremos la fórmula:

$a\left(x+b\right)=ax+ab$

$(-7\times2x)+(-7\times3)+(-4\times x)+(-4\times2)=(5\times2)+(5\times-3x)$

Multiplicamos en consecuencia:

$-14x-21-4x-8=10-15x$

Calculamos los elementos en la sección izquierda:

$-18x-29=10-15x$

En la sección izquierda ingresamos los elementos con la X y en la sección derecha los que no tienen la X, recuerde cambiar los signos más y menos según corresponda al transferir:

$-18x+15x=10+29$

Calculamos los elementos en consecuencia:

$-3x=39$

Dividimos las dos secciones por -3:

$\frac{-3x}{-3}=\frac{39}{-3}$

$x=-13$

-13

$2(x-4)+6(x+2)=-18$

$-2\frac{3}{4}$

$3(b-1)-4(-b+3)=-28$

$-1\frac{6}{7}$

$(y-5)-6(3+y)=7$

$-6$

Halla el valor del parámetro x:

$(x-4)\cdot3=2(x+6)$

$24$

Halla el valor del parámetro x:

$-2(3x+2)+1=3(x+8)$

3-

Halla el valor del parámetro x:

$5(2-x)+2x=3(4-x)$

No hay solución

Halla el valor del parámetro x:

$-7(x+4)-2=5(2-x)$

-20

Halla el valor del parámetro X:

$-2(4-3x)+4(2x-4)=8(2-x)$

$\frac{20}{11}$

Halla el valor del parámetro X:

$-2(4+5x)+3(2-2x)=8(4-x)$

$-\frac{17}{4}$

Halla el valor del parámetro X:

$-8(4-x)+4(2x+5)=2(7-2x)$

$\frac{13}{10}$

$(\frac{1}{2}x+3)-(4x+7)=1$

$-1\frac{3}{7}$