ejemplos con soluciones para Área del deltoide: Usando formas geométricas adicionales

Ejercicio #1

En un parque de atracciones con forma de rectángulo, decidieron colocar parte del piso de su superficie (haciendo referencia a la forma del deltoide).

La longitud de la baldosa es 3 metro y su ancho 2 metro.

El largo del jardín es 10 metros y su ancho 6 metros.

Calcula cuántas baldosas necesitarán usar para completar la forma del deltoide.

666101010

Solución en video

Respuesta

5

Ejercicio #2

Dada el área de un deltoide cuya largo es 2 veces mayor que el ancho y su área es igual a 16 cm².

Calcula a x.

ancho=x

largo=2x

1616162x2x2xxxx

Solución en video

Respuesta

x=4 x=4

Ejercicio #3

Dado ABCD deltoide AB=AC DC=BD

Las diagonales del deltoide se cortan en el punto O

Dado en cm AO=12 OD=4

El área del deltoide es igual a 48 cm²

Calcula el lado CD

S=48S=48S=48121212444CCCAAABBBDDDOOO

Solución en video

Respuesta

5 cm

Ejercicio #4

Dado el deltoide ABCD el perímetro es igual a 30cm², calcula su área

333444AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

391 3\sqrt{91} cm²

Ejercicio #5

En un centro comercial rectangular quieren colocar un escenario en forma de deltoide

El largo del rectángulo es 30 metros y el ancho 20 metros

¿Cuál es el área del escenario naranja?

202020303030AAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

300 m

Ejercicio #6

ABCD es un deltoide, EFBD es un cuadrado cuyo área es 25 cm²

Dado que GC es igual a 7 cm

Calcula el área del deltoide.

777AAABBBCCCDDDGGGEEEFFF

Solución en video

Respuesta

30 cm²

Ejercicio #7

ABCD es un deltoide, O es el centro del círculo cuyo diámetro DE y su área es igual a 36π 36\pi cm²

El área del círculo cuyo radio AE es 5 veces mayor que el área del círculo O

Dado que EC=32AE EC=\frac{3}{2}AE

Calcula el área del deltoide

AAABBBCCCDDDEEEOOO

Solución en video

Respuesta

1805 180\sqrt{5} cm²

Ejercicio #8

ABCD es un deltoide

ABED es un trapecio cuyo área es igual a 22 cm²

Dado que AC es igual a 6 cm

Calcula el área del deltoide.

444444555666AAABBBDDDCCCEEE

Solución en video

Respuesta

613 6\sqrt{13} cm²

Ejercicio #9

ABCD es un deltoide

Dado que BC es el radio de del círculo cuya área es igual a 4π 4\pi cm

Calcula el área del deltoide

111333AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

33 3\sqrt{3} cm²

Ejercicio #10

ABCD es un deltoide

El área del triángulo BCD es igual a 20 cm²

Calcula el área del deltoide

888555AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

32 cm²

Ejercicio #11

ABCD paralelogramo

BCEF es un deltoide, dado que:

EG=2 EG=2

GC=3 GC=3

Calcula el área del deltoide

999222333AAABBBCCCDDDFFFEEEGGG

Solución en video

Respuesta

1826 18\sqrt{2}-6 cm²

Ejercicio #12

Dado ABCD deltoide AB=BC DA=DC

Las diagonales del deltoide se cortan en el punto O

Dado en cm BO=7 OC=4 AD=5

Calcula el área del deltoide

555444777AAABBBCCCDDDOOO

Solución en video

Respuesta

40 cm²

Ejercicio #13

Dado ABCD es deltoide para que: AB=AD

El área del triángulo ABD es igual a 30 cm², EC es igual a 6 cm,
AE es igual a 5 cm

Calcula el área del deltoide

666555AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

66 cm²

Ejercicio #14

Dado el deltoide ABCD

y el deltoide AFCE cuya área es 20 cm²

La razón entre AO y OC es 1:3

el ángulo ADC⦠ es igual al ángulo ACD⦠

AD es igual a 8

888DDDCCCAAABBBOOOFFFEEE

Calcule el área del triángulo CEF

Solución en video

Respuesta

15 cm²

Ejercicio #15

Dado el deltoide ABCD y el círculo que su centro O sobre la diagonal BC

Área del deltoide 28 cm² AD=4

¿Cuál es el área del círculo?

S=28S=28S=28444AAABBBDDDCCCOOO

Solución en video

Respuesta

49π 49\pi cm²

Ejercicio #16

ABCD deltoide cuya área es 58 cm²

DB=4 AE=3

¿Cuál es la razón entre las circunferencias cuyo diámetro es AE y cuyo diámetro es EC?

S=58S=58S=58333AAABBBCCCDDDEEE4

Solución en video

Respuesta

3:26

Ejercicio #17

ABCD es un deltoide

BD es la diagonal en el cuadrado cuya área es igual a 36 cm²

AC=2x AC=2x

Expresa el área del deltoide usando X

AAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

62x 6\sqrt{2}x cm²

Ejercicio #18

Dado el deltoide ABCD cuyo área es igual a 90 cm², el área del triángulo BCD es igual a 18 cm², ¿cuál es el perímetro del deltoide?

999AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

30+285 30+2\sqrt{85}

Ejercicio #19

Dado el deltoide ABCD el perímetro es igual a 20 cm, dado que AC=411 AC=\sqrt{41}-1

Calcula el área del deltoide

333AAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

328 \sqrt{328} cm²

Ejercicio #20

Dado el triángulo ABC y en su interior el deltoide ADEF

La altura del triángulo es 4 cm

La base del triángulo es mayor por 2 que la altura del triángulo

Segmento FD corta al medio

Calcula el área del deltoide ADEF

444AAABBBCCCFFFEEEDDD

Solución en video

Respuesta

8 cm²