Área del deltoide - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

¿Cómo calculamos el área del deltoide?

El área del deltoidese puede calcular multiplicando las longitudes de las diagonales y dividiendo este producto por $2$ .

Fórmula del área del deltoide

Para facilitar la comprensión del concepto del cálculo, puede utilizar el siguiente dibujo y la fórmula que lo acompaña:

$A=\frac{ KM\times NL}{2}$

Practicar Área del deltoide

Ejercicio 1

Dado el deltoide de la figura:

¿Cuál es el área?

Ejercicio 2

Dado el deltoide ABCD

La diagonal AC=8 es el área del deltoide es 32 cm²

Calcula la diagonal DB

Ejercicio 3

Dado ABCD deltoide AB=BC DC=AD

Las diagonales del deltoide se cortan en el punto 0

Dado BD=14 El área del deloide es 42 cm²

Calcula el lado AO

Ejercicio 4

Dado el deltoide ABCD

diagonal DB=10

CB=4

¿Es posible calcular el área del deltoide? Si es así, ¿cuál es?

Ejercicio 5

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

ejemplos con soluciones para Área del deltoide

Ejercicio #1

Dado el deltoide de la figura:

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En un principio, recordemos la fórmula del área de un deltoide

$\frac{Diagonal1\times Diagonal2}{2}$

Ambos datos ya existen, por lo que podemos colocarlos en la fórmula:

(4*7)/2

28/2

Respuesta

Ejercicio #2

Dado el deltoide ABCD

La diagonal AC=8 es el área del deltoide es 32 cm²

Calcula la diagonal DB

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, recordamos la fórmula del área del deltoide: multiplicar las longitudes de las diagonales entre sí y dividir este producto por 2.

Reemplazamos los datos sabidos en la fórmula:

$\frac{8\cdot DB}{2}=32$

Simplificamos el 8 y el 2:

$4DB=32$

Dividimos por 4

$DB=8$

Respuesta

8 cm

Ejercicio #3

Dado ABCD deltoide AB=BC DC=AD

Las diagonales del deltoide se cortan en el punto 0

Dado BD=14 El área del deloide es 42 cm²

Calcula el lado AO

Solución en video

Solución Paso a Paso

Reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula del área del deltoide:

Diagonal por diagonal dividida por 2, reemplazamos los datos existentes en la fórmula:

$S=\frac{AC\times BD}{2}$

$42=\frac{AC\times14}{2}$

Multiplicamos por 2 para deshacernos del denominador:

$14AC=84$

Dividimos por 14:

$AC=6$

Prestemos atención que nos preguntaron sobre AO.

Se sabe que en un rombo, la diagonal principal cruza a la segunda diagonal, por lo tanto:

$AO=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3$

Respuesta

3 cm

Ejercicio #4

Dado el deltoide ABCD

diagonal DB=10

CB=4

¿Es posible calcular el área del deltoide? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

No se puede

Ejercicio #5

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Solución en video

Respuesta

$12$ cm²

Ejercicio 1

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 2

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 3

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 4

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 5

Respuesta

$20$ cm²

Ejercicio 1

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 2

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 3

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 4

Dado el deltoide ABCD

Halla el área

Ejercicio 5

Respuesta

Deltoide convexo

Temas que se aprenden en secciones posteriores