Descomposición en factores - sacando un factor común: Extraer un Factor Común de una Expresión Descompuesta

Comenzamos con la expresión $3y + 6y$.

Primero, notamos que ambos términos comparten un factor común de $y$.

Entonces, factorizamos $y$ de cada término:

$3y = y\cdot 3$ y $6y = y\cdot 6$.

También podemos ver que $6$ puede ser factorizado como $2\cdot3$.
Ahora cuando miramos la expresión podemos ver que tanto $y$ como $3$ son el factor común: $\blue3\cdot \orange y+2\cdot\blue 3\cdot \orange y$

Esto nos permite reescribir la expresión como $3y\left(1+2\right)$, ya que no queda nada del primer término, y así mantenemos allí un $1$, y $2$ queda del segundo término.

Por lo tanto, la forma factorizada es $3y\left(1+2\right)$

Comenzamos con la expresión $9a+8a$.

Primero, notamos que ambos términos comparten un factor común de $a$.

Entonces, factorizamos $a$ de cada término:

$9a=a\cdot9$ y $8a = a\cdot 8$.

Esto nos permite reescribir la expresión como $a(9+8)$.

Por lo tanto, la forma factorizada es $a\left(9+8\right)$.

Para factorizar la expresión $3x^2 + 12x$, comenzamos buscando el máximo común divisor (MCD) de los términos $3x^2$ y $12x$. El MCD es $3x$. Podemos factorizar $3x$ de cada término:

$3x^2+12x=\blue3\cdot \orange x\cdot x+\blue 3\cdot4\cdot \orange x$.

Esto nos permite escribir la expresión como $3x(x + 4)$.

Para factorizar la expresión $4x^2 + 16x$, comenzamos identificando el máximo común divisor (MCD) de $4x^2$ y $16x$. El MCD es $4x$. Factorizamos $4x$ de cada término:

$4x^2+16x=\blue4\cdot \orange x\cdot x+\blue4\cdot4\cdot \orange x$.

Esto simplifica la expresión a $4x(x + 4)$.

Para factorizar la expresión $4x^2 + 2x$, primero observa que cada término comparte un factor común de $2x$: $\blue 2\cdot2\cdot \orange x\cdot x+\blue 2\cdot \orange x$

Comienza factorizando $2x$:

$4x^2 + 2x = 2x(2x + 1)$

Por lo tanto, la expresión factorizada es $2x(2x + 1)$, ya que $2 \cdot x$ es el factor común.

Para factorizar la expresión $5x^2 + 10x$, primero identifica el factor común en cada término. Aquí, ambos términos comparten un factor $5x$.

$\blue 5\cdot \orange x\cdot x+\blue5\cdot2\cdot\orange x$

Luego, factoriza $5x$ de cada término:

$5x^2 + 10x = 5x(x + 2)$

El factor común extraído es $5x(x + 2)$, lo que resulta en la expresión simplificada.

Para factorizar la expresión $5x^2 + 25x$, buscamos el máximo común divisor (MCD) de los términos $5x^2$ y $25x$. El MCD es $5x$. Factorizamos $5x$ de cada término:

$5x^2+25x=\blue5\cdot \orange x\cdot x+\blue 5\cdot5\cdot \orange x$.

Esto resulta en la expresión $5x(x + 5)$.

Para la expresión $6x^2 + 3x$, el máximo común factor es $3x$: $\blue 3\cdot 2\cdot \orange x\cdot x+\blue3\cdot \orange x$

Cuando factorizas $3x$, la expresión se convierte en:

$6x^2 + 3x = 3x(2x + 1)$

Esto expresa la expresión original en su forma factorizada, siendo $3x(2x + 1)$ la forma más simple.