Descomposición en factores - sacando un factor común: Identificar un Factor Común de un Término Descompuesto

Para encontrar el factor común de la expresión $4y+4$, necesitamos factorizar cada término. La expresión se puede reescribir como:

$4\cdot y + 4\cdot 1$

El número 4 es común en ambos términos, como podemos ver: $\orange4\cdot y + \orange4\cdot 1$ .

Por lo tanto, el factor común es $4$.

Para encontrar el factor común de la expresión $5x + 10$, necesitamos observar los coeficientes y constantes.

La expresión $5x + 10$ puede ser reescrita como $5 \cdot x + 5 \cdot 2$.

Esto muestra que cada término contiene el factor $5$, como podemos ver aparece en ambos términos: $\orange5 \cdot x + \orange5 \cdot 2$.

Por lo tanto, el factor común es $5$.

Para encontrar el factor común de la expresión $5z+5$, necesitamos factorizar cada término. La expresión se puede reescribir como:

$5\cdot z + 5\cdot 1$

El número 5 es común en ambos términos, como podemos ver: $\orange 5\cdot z + \orange5\cdot 1$.

Por lo tanto, el factor común es $5$.

Para encontrar el factor común de la expresión $7x + 14$, necesitamos observar los coeficientes y constantes.

La expresión $7x + 14$ puede ser reescrita como $7 \cdot x + 7 \cdot 2$.

Esto muestra que cada término contiene el factor $7$, ya que ambos términos lo contienen: $\orange 7 \cdot x + \orange 7 \cdot 2$ .

Por lo tanto, el factor común es $7$.

Para factorizar la expresión $5y^2+9y$, primero escribimos cada término como un producto de factores:

$5y^2 = 5 \cdot y \cdot \orange y$ y $9y=9\cdot \orange y$.

Notamos que ambos términos incluyen el factor $y$. Por lo tanto, el factor común es $y$.

Para factorizar la expresión $z^2+9z$, escribimos cada término como un producto de factores:

$z^2=z\cdot \orange z$ y $9z = 9 \cdot \orange z$.

Observamos que ambos términos tienen un factor común de $z$, por lo que el factor mayor es $z$.

Primero, considera la expresión $3x^2+9x$. Queremos factorizar el máximo común divisor de los términos.

Ambos términos, $3x^2$ y $9x$, contienen el factor $x$. Por lo tanto, $x$ es un factor común.

Escribe cada término mostrando el factor $x$: $3\cdot x\cdot\orange x$ y $9\cdot\orange x$.

Sin embargo, podemos factorizar aún más el número $9$, a $3\cdot3$.

Entonces, podemos ver que hay otro factor común, $3$, como podemos ver en ambos términos: $\blue3\cdot x\cdot x$ y $\blue3\cdot3\cdot x$.

$\blue3\cdot x\cdot\orange x$ y $\blue 3\cdot3\cdot \orange x$

El máximo común divisor es entonces $3x$.

Primero, considera la expresión $4x^2+3x$. Queremos factorizar el máximo factor común de los términos.

Ambos términos, $4x^2$ y $3x$, contienen el factor $x$. Por lo tanto, $x$ es un factor común.

Escribe cada término mostrando el factor $x$: $4\cdot x\cdot \orange x$ y $3\cdot \orange x$.

El máximo factor común es $x$.

Primero, considera la expresión $5x^2+10x$. Queremos factorizar el máximo común divisor de los términos.

Escribe cada término mostrando el factor $x$: $\blue 5\cdot \orange x\cdot x$ y $2\cdot\blue5\cdot \orange x$.

Ambos términos, $5x^2$ y $10x$, contienen el factor $x$ así como $5$. Por lo tanto, $5\cdot x$ es un factor común.

El máximo común divisor es $5\cdot x$.

Primero, considera la expresión $6x^2+8x$. Queremos factorizar el máximo factor común de los términos.

Ambos términos, $6x^2$ y $8x$, contienen el factor $x$. Por lo tanto, $x$ es un factor común.

Pero también podemos seguir factorizando los números. $6$ se puede factorizar como $2\cdot3$, y $8$ se puede factorizar como $2\cdot4$.

Escribe cada término mostrando el factor $x$: $\blue2\cdot3\cdot \orange x\cdot x$ y $\blue 2\cdot4\cdot \orange x$.

Por lo tanto, el máximo factor común es $2\cdot x$.

Considera la expresión $2y + 4$.

Descompón cada término en factores:

$2y$ puede reescribirse como $2 \cdot y$.

$4$ puede reescribirse como $2 \cdot 2$.

El factor común de estos términos es $2$.

Esto significa que puedes factorizar la expresión como $2(y + 2)$. Por lo tanto, el factor común es $2$.

Primero, identifica los coeficientes y los términos en la expresión $5x + 10$.

Descompón cada término:

$5x$ se puede escribir como $5 \cdot x$.

$10$ se puede escribir como $5 \cdot 2$.

El factor común de estos dos términos es $5$.

Por lo tanto, la forma factorizada de la expresión es $5(x + 2)$, y el factor común es $5$.