ejemplos con soluciones para Dominio de definición de una función: Encontrar el dominio de la función

Ejercicio #1

Dada la siguiente función:

5+4x(x3)2 \frac{5+4x}{(x-3)^2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Cuando tenemos una incógnita en una fracción, inmediatamente sabemos que el dominio debe excluir donde el denominador es igual a 0.

Por lo tanto, necesitamos verificar en qué caso el denominador puede llegar a ser 0.

Vamos a establecer:

(x-3)²≠0

Tomemos la raíz cuadrada de ambos lados:

x-3≠0

Vamos a aislar x:

x≠3

Y esta es la solución que estábamos buscando, X no puede ser 3, porque entonces no satisfaría el dominio que encontramos.

Respuesta

Si, x3 x\ne3

Ejercicio #2

Dada la siguiente función:

5x \frac{5}{x}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x0 x\ne0

Ejercicio #3

Dada la siguiente función:

9x4 \frac{9x}{4}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

No, todo el dominio

Ejercicio #4

Dada la siguiente función:

235x2 \frac{23}{5x-2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x25 x\ne\frac{2}{5}

Ejercicio #5

Dada la siguiente función:

49+2xx+4 \frac{49+2x}{x+4}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x4 x\ne-4

Ejercicio #6

Dada la siguiente función:

5x2x \frac{5-x}{2-x}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x2 x\ne2

Ejercicio #7

Dada la siguiente función:

5+4x2+x2 \frac{5+4x}{2+x^2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

No, todo el dominio

Ejercicio #8

Dada la siguiente función:

65(2x2)2 \frac{65}{(2x-2)^2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x1 x\ne1

Ejercicio #9

Dada la siguiente función:

8+8x(x+6)2 \frac{8+8x}{(x+6)^2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x6 x\ne-6

Ejercicio #10

Dada la siguiente función:

5+4xx2 \frac{5+4x}{x^2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x0 x\ne0