¿Qué es la fórmula cuadrática?

La ecuación cuadrática, o de segundo grado, contiene 3 3 parámetros:

  • Parámetro a a representa la posición del vértice de la parábola en el eje Y Y . Una parábola puede tener un vértice máximo, o un vértice mínimo.
  • Parámetro b b representa la posición del vértice de la parábola en el eje X X .
  • parámetro c c representa el punto de intersección de la parábola con el eje Y Y .

Estos parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0 aX^2+bX+c=0

Es decir, estos son los coeficientes de las ecuaciones. Así es que para aplicar la fórmula cuadrática a la ecuación que presentamos anteriormente, solo necesitaremos ubicar los parámetros en la fórmula, de acuerdo a los coeficientes de la ecuación. 

Por ejemplo:

3X2+8X+4=0 3X^2+8X+4=0

Por ejemplo a fórmula de las raíces para una ecuación de segundo grado 1

Practicar La fórmula de las raíces

ejemplos con soluciones para La fórmula de las raíces

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación

x2+5x+4=0 x^2+5x+4=0

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0

 

Reemplazamos en la fórmula:

 

-5±√(5²-4*1*4) 
          2

 

-5±√(25-16)
         2

 

-5±√9
    2

 

-5±3
   2

 

El signo ± significa que tenemos que resolver esta parte dos veces, una vez con un más y una segunda vez con un menos,

Así es como más tarde obtenemos dos resultados.

 

-5-3 = -8
-8/2 = -4

 

-5+3 = -2
-2/2 = -1

 

Y así descubrimos que X = -1, -4

Respuesta

x1=1 x_1=-1 x2=4 x_2=-4

Ejercicio #2

x2+9=0 x^2+9=0

Resuelva la ecuación

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0

 

Identificamos que tenemos:
a=1
b=0
c=9

 

Recordamos la fórmula de las raíces:

נוסחת השורשים | הנוסחה

Reemplazamos de acuerdo a la fórmula:

-0 ± √(0²-4*1*9)

           2

 

Nos enfocaremos en la parte dentro de la raíz cuadrada (también llamada delta)

√(0-4*1*9)

√(0-36)

√-36

 

No es posible sacar la raíz cuadrada de un número negativo.

Y entonces la pregunta es de hecho irresoluble.

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #3

a = coeficiente de x²

b= coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente

cuál es el valor de c c en la ecuación

y=5x2+4x3 y=-5x^2+4x-3

Solución en video

Respuesta

c=3 c=-3

Ejercicio #4

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


Identifica los parámetros a,b,c

5x2+6x8=0 5x^2+6x-8=0

Solución en video

Respuesta

a=5 a=5 b=6 b=6 c=8 c=-8

Ejercicio #5

a = Coeficiente de x²

b = Coeficiente de x

c = Coeficiente del número independiente


cuál es el valor de a a en la ecuación

y=3x10+5x2 y=3x-10+5x^2

Solución en video

Respuesta

a=5 a=5

Ejercicio #6

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


10x2+5+20x=0 10x^2+5+20x=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=10 a=10 b=20 b=20 c=5 c=5

Ejercicio #7

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


56x2+12x=0 5-6x^2+12x=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=6 a=-6 b=12 b=12 c=5 c=5

Ejercicio #8

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


8x25x+9=0 -8x^2-5x+9=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=8 a=-8 b=5 b=-5 c=9 c=9

Ejercicio #9

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


x22=0 -x^2-2=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=1 a=-1 b=0 b=0 c=2 c=-2

Ejercicio #10

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


x2+4x5=0 x^2+4x-5=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=1 a=1 b=4 b=4 c=5 c=-5

Ejercicio #11

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


x2+7x=0 x^2+7x=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=1 a=1 b=7 b=7 c=0 c=0

Ejercicio #12

¿Cuál es el valor de X en la siguiente ecuación?

2X2+6X+8=0 -2X^2+6X+8=0

Solución en video

Respuesta

X1=4,X2=1 X_1=4, X_2=-1

Ejercicio #13

¿Cuál es el valor de X en la siguiente ecuación?

X2+10X+9=0 X^2+10X+9=0

Solución en video

Respuesta

x1=1,x2=9 x_1=-1,x_2=-9

Ejercicio #14

Resuelva la ecuación

3x239x90=0 3x^2-39x-90=0

Solución en video

Respuesta

x1=15 x_1=15 x2=2 x_2=-2

Ejercicio #15

Resuelva la siguiente ecuación

2x210x12=0 2x^2-10x-12=0

Solución en video

Respuesta

x1=6 x_1=6 x2=1 x_2=-1