La fórmula de la diferencia de cuadrados: Sistema de ecuaciones sin solución

Ecuaciones con denominadoresUso de cuadriláterosCompletar los números faltantesDatos con potencias y raícesMás de una factorizaciónNúmero de términosIdentificar el valor mayorUso de fraccionesEcuaciones con variables en ambos ladosEl resultado en una ecuación cuadráticaUso de múltiples reglasResolución del problemaTransición entre expresiones
Ejercicio 1

¿A cuánto equivale la expresión?

\( (x-y)^2 \)

Ejercicio 2

\( (x-2)^2+(x-3)^2= \)

Ejercicio 3

¿A cuánto vale la expresión?

\( (x-7)^2 \)

Ejercicio 4

\( (x^2-6)^2= \)

Ejercicio 5

\( (x-x^2)^2= \)

ejemplos con soluciones para La fórmula de la diferencia de cuadrados: Sistema de ecuaciones sin solución

Ejercicio #1

¿A cuánto equivale la expresión?

(x−y)2 (x-y)^2

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula de multiplicación abreviada:

(x−y)(x−y)= (x-y)(x-y)=

x2−xy−yx+y2= x^2-xy-yx+y^2=

x2−2xy+y2 x^2-2xy+y^2

Respuesta

x2−2xy+y2 x^2-2xy+y^2

Ejercicio #2

(x−2)2+(x−3)2= (x-2)^2+(x-3)^2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver la pregunta, necesitamos conocer una de las fórmulas de multiplicación abreviadas:

(x−y)2=x2−2xy+y2 (x−y)^2=x^2−2xy+y^2

Ahora, aplicamos esta propiedad dos veces:

(x−2)2=x2−4x+4 (x-2)^2=x^2-4x+4

(x−3)2=x2−6x+9 (x-3)^2=x^2-6x+9

Ahora sumamos:

x2−4x+4+x2−6x+9= x^2-4x+4+x^2-6x+9=

2x2−10x+13 2 x^2-10x+13

Respuesta

2x2−10x+13 2x^2-10x+13

Ejercicio #3

¿A cuánto vale la expresión?

(x−7)2 (x-7)^2

Solución en video

Respuesta

x2−14x+49 x^2-14x+49

Ejercicio #4

(x2−6)2= (x^2-6)^2=

Solución en video

Respuesta

x4−12x2+36 x^4-12x^2+36

Ejercicio #5

(x−x2)2= (x-x^2)^2=

Solución en video

Respuesta

x4−2x3+x2 x^4-2x^3+x^2

Ejercicio 1

\( 9x^2-12x+4= \)

Ejercicio 2

\( 2(3x-1)^2-3(2x+1)^2= \)

Ejercicio #6

9x2−12x+4= 9x^2-12x+4=

Solución en video

Respuesta

(3x−2)2 (3x-2)^2

Ejercicio #7

2(3x−1)2−3(2x+1)2= 2(3x-1)^2-3(2x+1)^2=

Solución en video

Respuesta

6x(x−4)−1 6x(x-4)-1