Área de un paralelogramo: Uso de variables

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 24 cm.

El lado del paralelogramo es mayor por 2 del lado adyacente (AB>AD)

CE altura al lado AB

El área del paralelogramo es 24 cm²

Halla la altura CE

El perímetro del paralelogramo se calcula de la siguiente manera:

$S_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$ Dado que ABCD es un paralelogramo, cada par de lados opuestos es igual y, por lo tanto, AB=DC y AD=BC

De acuerdo con la figura de que el lado del paralelogramo es 2 veces más grande que el lado adyacente a él, se puede argumentar que$AB=DC=2BC$

Reemplazamos los datos que conocemos en la fórmula para calcular el perímetro:

$P_{ABCD}=2BC+BC+2BC+BC$

Reemplazamos el perímetro dado en la fórmula y sumamos todos los coeficientes BC en consecuencia:

$24=6BC$

Dividimos las dos secciones por 6

$24:6=6BC:6$

$BC=4$

Sabemos que$AB=DC=2BC$Reemplazamos el dato que obtuvimos (BC=4)

$AB=DC=2\times4=8$

Como ABCD es un paralelogramo, entonces todos los pares de lados opuestos son iguales, por lo tanto BC=AD=4

Para hallar EC usamos la fórmula:$A_{ABCD}=AB\times EC$

Reemplazamos los datos existentes:

$24=8\times EC$

Dividimos las dos secciones por 8$24:8=8EC:8$

$3=EC$

3 cm

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

AC=4 altura del paralelogramo para el lado CD es 3 cm

Calcula el área del paralelogramo

21 cm²

Dado el paralelogramo ABCD

AD=2X

DC=1.5X

FC=7

Encuentra a AE

$9\frac{1}{3}$ cm

Dado el paralelogramo de la figura

¿Cuál es su área?

$12xy$

Dado que área del paralelogramo ABCD

es 392 cm²

Encuentra a X

$7$ cm

Área del paralelogramo ABCD es 72Y cm²

Encuentra a DC

$8y$

Calcula el área del paralelogramo ABCD de acuerdo a los siguientes datos:

$DA=11$

$AB=20$

$AE=x$

20X

Dado el paralelogramo ABCD

El área del paralelogramo es igual a $4x$

La altura del paralelogramo$AE=2$

Halla a AD

2X

ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es igual a 22 cm.

Lado AB es más pequeño por 5 que el lado AD

La altura del paralelogramo para el lado AD es 2 cm

¿Cuál es el área del paralelogramo?

16 cm²

Dado el paralelogramo de la figura

Longitud de la altura -AB es 4:1

Expresa el área del paralelogramo usando X

$x^2$

La circunferencia del dibujo es $36a^2$ cm

BO es el radio

ABCD es un paralelogramo,
BO es perpendicular a DC

DC=$\frac{4}{a}$

¿Cuál es el área del paralelogramo?

$72\frac{a}{\pi}$ cm²