Desigualdad con valor absoluto: Aplicación de la fórmula

Resuelva la siguiente desigualdad:

5x+8<9

Esta es una consigna de desigualdad. La desigualdad es en realidad un ejercicio que resolvemos de forma completamente normal, excepto en el caso de que multipliquemos o dividamos por menos.

Comencemos moviendo las secciones:

5X+8<9

5X<9-8

5X<1

Dividimos por 5:

X<1/5

¡Y esta es la solución!

x<\frac{1}{5}

Resuelve la desigualdad:

5-3x>-10

Las ecuaciones de desigualdad se resolverán como una ecuación regular, excepto por una regla,

Si multiplicamos toda la ecuación por el menos, invertiremos la desigualdad.

Empezamos por mover las secciones, de modo que un lado tenga las incógnitas y el otro no:

-3x>-10-5

-3x>-15

Dividimos por 3

-x>-5

Dividimos por menos 1 (para deshacernos del menos) y recordemos invertir el signo de la ecuación.

x<5

5 > x

Resuelve la desigualdad:

8x+a < 3x-4

Para resolver una ecuación de desigualdad, al igual que una ecuación normal, intentamos aislar la incógnita (X).

Es importante señalar que en esta ecuación hay dos variables (X y a), por lo que es posible que no lleguemos a un resultado final.

 8x+a<3x-4

Movemos las secciones

8x-3x<-4-a

Reducimos los términos

5x<-4-a

Dividimos por 5

x< -a/5 -4/5

¡Y esta es la solución!

x < -\frac{1}{5}a-\frac{4}{5}

Halla cuando se cumple la desigualdad:

-3x+15<3x<4x+8

2.5 < x

Halla cuando se cumplen las siguientes dos desigualdades:

3x+4<9

3 < x+5

-2 < x < 1\frac{2}{3}

Halla a $a$ de modo que:

0 < 8a+4 ≤ -a+9

$$ -\frac{1}{2} < a ≤ \frac{5}{9}

Halla a $x$ existente:

5a+14 < -2x < 3a+8

Expresa la solución mediante $a$.

Dado 0 < a

No hay solución

Halla cuándo existe 8x< 3x+9

y no existe 5x+4<0

$$ -0.8 ≤ x < 1.8