Desigualdad con valor absoluto: Aplicación de la fórmula

ejemplos con soluciones para Desigualdad con valor absoluto: Aplicación de la fórmula

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente desigualdad:

5x+8<9

Solución en video

Solución Paso a Paso

Esta es una consigna de desigualdad. La desigualdad es en realidad un ejercicio que resolvemos de forma completamente normal, excepto en el caso de que multipliquemos o dividamos por menos.

Comencemos moviendo las secciones:

5X+8<9

5X<9-8

5X<1

Dividimos por 5:

X<1/5

¡Y esta es la solución!

 

Respuesta

x<\frac{1}{5}

Ejercicio #2

Resuelve la desigualdad:

5-3x>-10

Solución en video

Solución Paso a Paso

Las ecuaciones de desigualdad se resolverán como una ecuación regular, excepto por una regla,

Si multiplicamos toda la ecuación por el menos, invertiremos la desigualdad.

 

Empezamos por mover las secciones, de modo que un lado tenga las incógnitas y el otro no:

-3x>-10-5

-3x>-15

Dividimos por 3

-x>-5

Dividimos por menos 1 (para deshacernos del menos) y recordemos invertir el signo de la ecuación.

x<5

Respuesta

5 > x

Ejercicio #3

Resuelve la desigualdad:

8x+a < 3x-4

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver una ecuación de desigualdad, al igual que una ecuación normal, intentamos aislar la incógnita (X).

Es importante señalar que en esta ecuación hay dos variables (X y a), por lo que es posible que no lleguemos a un resultado final.

 8x+a<3x-4

Movemos las secciones

8x-3x<-4-a

Reducimos los términos

5x<-4-a

Dividimos por 5

x< -a/5 -4/5

¡Y esta es la solución!

 

Respuesta

x < -\frac{1}{5}a-\frac{4}{5}

Ejercicio #4

Halla cuando se cumplen las siguientes dos desigualdades:

3x+4<9

3 < x+5

Solución en video

Respuesta

-2 < x < 1\frac{2}{3}

Ejercicio #5

Halla cuando se cumple la desigualdad:

-3x+15<3x<4x+8

Solución en video

Respuesta

2.5 < x

Ejercicio #6

Halla a a a de modo que:

0 < 8a+4 ≤ -a+9

Solución en video

Respuesta

-\frac{1}{2} < a ≤ \frac{5}{9}

Ejercicio #7

Halla cuándo existe 8x< 3x+9

y no existe 5x+4<0

Solución en video

Respuesta

-0.8 ≤ x < 1.8

Ejercicio #8

Halla a x x existente:

5a+14 < -2x < 3a+8

Expresa la solución mediante a a .

Dado 0 < a

Solución en video

Respuesta

No hay solución