¿Cómo se calcula el radio mediante su circunferencia? - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Fórmula de la circunferencia:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$P=2\times6\times\pi$

$P=12\pi$

La fórmula de la circunferencia es igual a:

$2\pi r$

Utilizamos la fórmula:$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:$P=2\times8\pi$

$P=16\pi$

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

$P= 2\pi R$

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

$31.41=2\cdot3.141\cdot R$Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

$\frac{31.41}{3.141}=2R$

$10=2R$

Simplificamos por 2:

$5=R$¡Esta es la solución!

Utilizamos en la fórmula:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$14=2\times\pi\times r$

Dividimos Pi por 2:

$\frac{14}{2\pi}=\frac{2\pi r}{2\pi}$

$\frac{7}{\pi}=r$

Utilizamos la fórmula:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$50.25=3.14\times2r$

$50.25=2\times r\times3.14$

$50.25=6.28r$

$\frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}$

$r=8$

Primero, agregamos letras como puntos de referencia:

Observemos los puntos A y B.

Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.

Por lo tanto:

$AE=AF=3$
$BG=BF=6$

Y desde aquí podemos calcular:

$AB=AF+FB=3+6=9$

Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.

Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.

También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.

Dado que la circunferencia es 25,13.

Fórmula de circunferencia:$2\pi R$
Reemplazamos y resolvemos:

$2\pi R=25.13$
$\pi R=12.565$
$R\approx4$

La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.

Y desde aquí puedes calcular con una fórmula de área del paralelogramo:

$AlturaXLado$

$9\times8\approx72$

Primero, agregamos letras como puntos de referencia:

Observemos los puntos A y B.

Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.

Por lo tanto:

$AE=AF=3$
$BG=BF=6$

Desde aquí podemos calcular:

$AB=AF+FB=3+6=9$

Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.

Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.

También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.

Se sabe que la circunferencia del círculo es 25,13.

Fórmula de la circunferencia:$2\pi R$
Reemplazamos y resolvemos:

$2\pi R=25.13$
$\pi R=12.565$
$R\approx4$

La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.

Y desde aquí es posible calcular el área del paralelogramo:

$\text{Lado }x\text{ Altura}$$9\times8\approx72$

Ahora, calculamos el área del círculo según la fórmula:$\pi R^2$

$\pi4^2=50.26$

Ahora, resta el área del círculo de la superficie del trapecio para obtener la respuesta:

$72-56.24\approx21.73$