La formula de la suma de cuadrados: Sistema de ecuaciones sin solución

Ecuaciones con variables en un lado Uso de fórmulas de multiplicación corta Uso de variables Ecuaciones con denominadores Completar los números faltantes Identificar el valor mayor Uso de cuadriláteros Uso de fracciones Datos con potencias y raíces Más de una factorización Uso de múltiples reglas Ecuaciones con variables en ambos lados Número de términos Resolución del problema Transición entre expresiones El resultado en una ecuación cuadrática

Ejercicio 1

¿A cuánto equivale la expresión? $$ (x+3)^2 $$ ?

Ejercicio 2

$(2\lbrack x+3\rbrack)^2=$

Ejercicio 3

$$ 2(x+3)^2+3(x+2)^2= $$

Ejercicio 4

$$ (x^2+4)^2= $$

Ejercicio 5

$$ (x+x^2)^2= $$

ejemplos con soluciones para La formula de la suma de cuadrados: Sistema de ecuaciones sin solución

Ejercicio #1

¿A cuánto equivale la expresión? $(x+3)^2$ ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula de multiplicación abreviada:

$x^2+2\times x\times3+3^2=$

$x^2+6x+9$

Respuesta

$x^2+6x+9$

Ejercicio #2

$(2\lbrack x+3\rbrack)^2=$

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero resolvemos el ejercicio abriendo los corchetes interiores:

(2[x+3])²

(2x+6)²

Ahora usamos la fórmula de multiplicación abreviada:

(X+Y)²=X²+2XY+Y²

(2x+6)² = 2x² + 2x*6*2 + 6² = 2x+24x+36

Respuesta

$4x^2+24x+36$

Ejercicio #3

$2(x+3)^2+3(x+2)^2=$

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, recuerda las fórmulas de multiplicación abreviadas:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

Comencemos usando la propiedad en ambos casos:

$(x+3)^2=x^2+6x+9$

$(x+2)^2=x^2+4x+4$

Los colocamos de nuevo en la fórmula:

$2(x^2+6x+9)+3(x^2+4x+4)=$

$2x^2+12x+18+3x^2+12x+12=$

$5x^2+24x+30$

Respuesta

$5x^2+24x+30$

Ejercicio #4

$(x^2+4)^2=$

Solución en video

Respuesta

$x^4+8x^2+16$

Ejercicio #5

$(x+x^2)^2=$

Solución en video

Respuesta

$x^2+2x^3+x^4$

Ejercicio 1

Simplifica la expresión $$ (x+y+1)^2 $$

Ejercicio 2

$$ y=x^2+9x+24 $$

Qué expresión se debe agregar a y para que :

$$ y=(x+5)^2 $$

Ejercicio #6

Simplifica la expresión $(x+y+1)^2$

Solución en video

Respuesta

$x^2+2x+y^2+2y+2xy+1$

Ejercicio #7

$y=x^2+9x+24$

Qué expresión se debe agregar a y para que :

$y=(x+5)^2$

Solución en video

Respuesta

$x+1$