ejemplos con soluciones para La formula de la suma de cuadrados: Uso de fracciones

Ejercicio #1

(1x+x)2= (\frac{1}{x}+x)^2=

Solución en video

Respuesta

x4+2x2+1x2 \frac{x^4+2x^2+1}{x^2}

Ejercicio #2

Dada la siguiente relación entre x y y:

1+yx+x4y=0 1+\frac{y}{x}+\frac{x}{4y}=0

Expresar la ecuación en forma de fórmula de multiplicación abreviada

Solución en video

Respuesta

(x+2y)2=0 (x+2y)^2=0

Ejercicio #3

AX+BX2=(2X+3)2XC \frac{A}{X}+\frac{BX}{2}=\frac{(2X+3)^2}{X}-C

Halla a A, B, C para que se cumpla la ecuación

Solución en video

Respuesta

A=9,B=8,C=12 A=9,B=8,C=12

Ejercicio #4

Dados 2 Las relaciones entre x y y:

x2+y2(xy)2=3,(xy)2=1 \frac{x^2+y^2}{(x-y)^2}=3,(x-y)^2=1

Encuentre el valor del producto xy

Solución en video

Respuesta

xy=1 xy=1

Ejercicio #5

(1x+12)2(1x+13)2=8164 \frac{(\frac{1}{x}+\frac{1}{2})^2}{(\frac{1}{x}+\frac{1}{3})^2}=\frac{81}{64}

Encuentra a X

Solución en video

Respuesta

x=1,177 x=1,-\frac{17}{7}

Ejercicio #6

Dados 2 Las relaciones entre x y y:

(x+y)2=1,x2+y2(x+y)2=3 (x+y)^2=1,\frac{x^2+y^2}{(x+y)^2}=3

Encuentre el valor del producto xy

Solución en video

Respuesta

xy=1 xy=-1

Ejercicio #7

Resuelva la siguiente ecuación:

x3+1(x+1)2=x \frac{x^3+1}{(x+1)^2}=x

Solución en video

Respuesta

x=12 x=\frac{1}{2}