Números dirigidos - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Para resolver el ejercicio necesitas recordar una regla importante: Multiplicar un número positivo por un número negativo da como resultado un número negativo.

$(−)×(+)=(−)$
Por lo tanto, si multiplicamos menos 2 por 2 el resultado será menos 4.

Es decir, el resultado es negativo.

$+2\times-2=-4$

Es importante recordar: cuando multiplicamos un menos por un menos, ¡el resultado es positivo!

Puedes usar esta guía:

Recordemos la propiedad:

$(-x)\times(-x)=+x$

Por lo tanto, el signo del resultado del ejercicio será positivo:

$-2\times-\frac{1}{2}=+1$

Recordemos la regla:

$(-x)\times(-x)=+x$

Por lo tanto, el signo del resultado del ejercicio será positivo:

$-3\times-4=+12$

Recordemos la regla:

$(+x)\times(-x)=-x$

Por lo tanto, el signo del resultado del ejercicio será negativo:

$-4\times+12=-48$

Recordemos la regla:

$(+x)\times(+x)=+x$

Por lo tanto, el signo del resultado del ejercicio será positivo:

$+6\times+3=+18$

Recordemos la regla:

$(+x)\times(-x)=-x$

Por lo tanto, el signo del resultado del ejercicio será negativo:

$+5\times-\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}$

Probamos usando un ejemplo:

Definimos que

a = -1

b = -2

Ahora reemplazamos en el ejercicio:

-1-(-2) = -1+2 = 1

¡En este caso el resultado es positivo!

Probamos el caso contrario, donde b es mayor que a

Definimos que

a = -2

b = -1

-2-(-1) = -2+1 = -1

¡En este caso el resultado es negativo!

Por lo tanto, la solución correcta a toda la pregunta es: "Es imposible saber".

Definamos los dos números como 1 y 2.

Ahora coloquémoslos en un ejercicio:

2-1=1

¡El resultado es positivo!

Ahora definamos los números al revés como 2 y 1.

Hagamos un ejercicio igual y veamos:

1-2=-1

¡El resultado es negativo!

Podemos ver que la solución del ejercicio depende del valor absoluto de los números y cuál es mayor que el otro,

Incluso si ambos números son positivos, la operación de resta entre ellos puede llevar a un resultado negativo.

Ilustramos con un ejemplo:

Supongamos que a es 1 y b es -2

1+ (-2) = 
1-2 = -1

Respuesta: Negativo

Ahora definimos que a es 2

y b es -1

2+(-1) = 
2-1 = 1

Aunque la operación sea negativa, el número sigue siendo positivo.

Es decir, si el valor absoluto del número positivo (a) es mayor que el del negativo (b), el resultado seguirá siendo positivo.

Como no tenemos datos sobre esta información, es imposible saber cuál será la suma de a+b.

Probamos usando un ejemplo:

Definimos que

a = -1

b = 2

Ahora reemplazamos en el ejercicio:

-1-(2) = -1-2 = -3

¡En este caso el resultado es negativo!

Probamos un caso donde el valor de b es menor que a

Definimos que

a = -2

b = 1

-2-(1) = -2-1 = -3

En este caso el resultado vuelve a ser negativo.

Dado que no es posible producir un caso en el que a sea mayor que b (porque un número negativo siempre es menor que un número positivo),

El resultado siempre será el mismo: "negativo", ¡y esa es la solución!

Probaremos esto a través de experimentos:

 Supongamos que el valor del número positivo es mayor que el valor del número negativo 1 y 2.

1+(-2) = -1

El resultado es negativo.

Intentaremos que el valor del segundo número sea mayor que el primero 2 y 1.

2+(-1)= 1

El resultado es positivo.

Es decir, podemos ver que el resultado depende de los valores de los dos números, por lo que no podemos saber desde el principio cuál será el resultado.

Veamos un ejemplo:

Digamos que a = -1

b = -2

-1 + (-2) =

-1-2= 

-3

Como nos muestra el ejemplo, lo que también podemos hacer con ejemplos adicionales,

es que sumar dos números negativos siempre resultará en un número negativo.

Probar a través de intentos:

Supongamos que ambos números son positivos: 1 y 2.

1+2 = 3

Resultado positivo.

Supongamos que ambos números son negativos -1 y -2

-1+(-2) = -3

Resultado negativo.

Supongamos que un número es positivo y otro negativo: 1 y -2.

1+(-2) = -1

Resultado negativo.

Probaremos una situación en la que el valor del primer número sea mayor que el segundo: -1 y 2.

2+(-1) = 1

Resultado positivo.

Es decir, podemos ver que cuando ambos números son positivos, o en ciertos tipos de casos cuando un número es positivo y otro negativo, la suma es positiva.

Primero, resolvemos el ejercicio de multiplicación, es decir donde hay un signo más o menos antes de otro signo.

$-27+7-6+2-11=$

Ahora resolvemos como un ejercicio común de izquierda a derecha:

$-27+7=-20$

$-20-6=-26$

$-26+2=-24$

$-24-11=-35$