ejemplos con soluciones para Cociente de potencia: Variable en la base de la potencia

Ejercicio #1

Resuelva el ejercicio

aaab= \frac{a^a}{a^b}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que se requiere realizar una operación de división entre dos términos con bases idénticas, por lo tanto usaremos la propiedad de potencias para dividir entre términos con bases idénticas:

cmcn=cmn \frac{c^m}{c^n}=c^{m-n} Destacamos que el uso de esta propiedad sólo es posible cuando la división se realiza entre términos con bases idénticas.

Regresamos al problema y aplicamos la mencionada propiedad de potencias:

aaab=aab \frac{a^a}{a^b}=a^{a-b} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.

Respuesta

aab a^{a-b}

Ejercicio #2

Resuelva el ejercicio

bybxbzb3= \frac{b^{\frac{y}{}}}{b^x}-\frac{b^z}{b^3}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que se requiere realizar una operación de división entre dos términos con bases idénticas, por lo tanto usaremos la propiedad de potencias para dividir entre términos con bases idénticas:

cmcn=cmn \frac{c^m}{c^n}=c^{m-n} Destacamos que el uso de esta propiedad sólo es posible cuando la división se realiza entre términos con bases idénticas.

Regresemos al problema y apliquemos la mencionada propiedad de potencias a cada término del ejercicio por separado:

bybxbzb3=byxbz3 \frac{b^{\frac{y}{}}}{b^x}-\frac{b^z}{b^3}=b^{y-x}-b^{z-3} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta

byxbz3 b^{y-x}-b^{z-3}

Ejercicio #3

Resuelva el ejercicio

axay+a2ax= \frac{a^x}{a^y}+\frac{a^2}{a^x}=

Solución en video

Respuesta

axy+a2x a^{x-y}+a^{2-x}

Ejercicio #4

a42= a^{4-2}=

Solución en video

Respuesta

a4a2 \frac{a^4}{a^2}

Ejercicio #5

a7= a^7=

Solución en video

Respuesta

A+B son correctas

Ejercicio #6

(15×5)3= \left(15\times5\right)^3=

Solución en video

Respuesta

(15×5)8(15×5)5 \frac{\left(15\times5\right)^8}{\left(15\times5\right)^5}

Ejercicio #7

(20×3)6= \left(20\times3\right)^6=

Solución en video

Respuesta

a'+b' son correctos

Ejercicio #8

(2×5)92= \left(2\times5\right)^{9-2}=

Solución en video

Respuesta

(2×5)9(2×5)2 \frac{\left(2\times5\right)^9}{\left(2\times5\right)^2}

Ejercicio #9

(4×9)5= \left(4\times9\right)^5=

Solución en video

Respuesta

(4×9)10(4×9)5 \frac{\left(4\times9\right)^{10}}{\left(4\times9\right)^5}

Ejercicio #10

(6×8)126= \left(6\times8\right)^{12-6}=

Solución en video

Respuesta

(6×8)12(6×8)6 \frac{\left(6\times8\right)^{12}}{\left(6\times8\right)^6}

Ejercicio #11

x105= x^{10-5}=

Solución en video

Respuesta

x10x5 \frac{x^{10}}{x^5}

Ejercicio #12

x2= x^2=

Solución en video

Respuesta

x4x2 \frac{x^4}{x^2}

Ejercicio #13

y63= y^{6-3}=

Solución en video

Respuesta

y6y3 \frac{y^6}{y^3}

Ejercicio #14

Resuelva el ejercicio

a20ba15b×a3ba2b= \frac{a^{20b}}{a^{15b}}\times\frac{a^{3b}}{a^{2b}}=

Solución en video

Respuesta

a6b a^{6b}

Ejercicio #15

(2×a)2(2×a)4= \frac{\left(2\times a\right)^2}{\left(2\times a\right)^4}=

Solución en video

Respuesta

1(2×a)2 \frac{1}{\left(2\times a\right)^2}

Ejercicio #16

(a×b)x(a×b)3x= \frac{\left(a\times b\right)^x}{\left(a\times b\right)^{3x}}=

Solución en video

Respuesta

1(a×b)2x \frac{1}{\left(a\times b\right)^{2x}}

Ejercicio #17

(a×x)y(a×x)b= \frac{\left(a\times x\right)^y}{\left(a\times x\right)^b}=

Solución en video

Respuesta

(a×x)yb \left(a\times x\right)^{y-b}

Ejercicio #18

(xya)2x(xya)ab= \frac{\left(xya\right)^{2x}}{\left(xya\right)^{ab}}=

Solución en video

Respuesta

(xya)2xab \left(xya\right)^{2x-ab}