ejemplos con soluciones para Cociente de potencia: Variable en la base de la potencia

Ejercicio #1

Resuelva el ejercicio

aaab= \frac{a^a}{a^b}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que se requiere realizar una operación de división entre dos términos con bases idénticas, por lo tanto usaremos la propiedad de potencias para dividir entre términos con bases idénticas:

cmcn=cmn \frac{c^m}{c^n}=c^{m-n} Destacamos que el uso de esta propiedad sólo es posible cuando la división se realiza entre términos con bases idénticas.

Regresamos al problema y aplicamos la mencionada propiedad de potencias:

aaab=aab \frac{a^a}{a^b}=a^{a-b} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.

Respuesta

aab a^{a-b}

Ejercicio #2

Resuelva el ejercicio

bybxbzb3= \frac{b^{\frac{y}{}}}{b^x}-\frac{b^z}{b^3}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que se requiere realizar una operación de división entre dos términos con bases idénticas, por lo tanto usaremos la propiedad de potencias para dividir entre términos con bases idénticas:

cmcn=cmn \frac{c^m}{c^n}=c^{m-n} Destacamos que el uso de esta propiedad sólo es posible cuando la división se realiza entre términos con bases idénticas.

Regresemos al problema y apliquemos la mencionada propiedad de potencias a cada término del ejercicio por separado:

bybxbzb3=byxbz3 \frac{b^{\frac{y}{}}}{b^x}-\frac{b^z}{b^3}=b^{y-x}-b^{z-3} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta

byxbz3 b^{y-x}-b^{z-3}

Ejercicio #3

a8a= \frac{a^8}{a}=

Solución en video

Respuesta

a7 a^7

Ejercicio #4

a9a4= \frac{a^9}{a^4}=

Solución en video

Respuesta

a94 a^{9-4}

Ejercicio #5

b11b8= \frac{b^{11}}{b^8}=

Solución en video

Respuesta

b118 b^{11-8}

Ejercicio #6

b2b1= \frac{b^2}{b^1}=

Solución en video

Respuesta

b1 b^1

Ejercicio #7

x18x7= \frac{x^{18}}{x^7}=

Solución en video

Respuesta

x187 x^{18-7}

Ejercicio #8

x6x2= \frac{x^6}{x^2}=

Solución en video

Respuesta

x62 x^{6-2}

Ejercicio #9

x7x2= \frac{x^7}{x^2}=

Solución en video

Respuesta

x5 x^5

Ejercicio #10

x9x2= \frac{x^9}{x^2}=

Solución en video

Respuesta

x7 x^7

Ejercicio #11

y20y11= \frac{y^{20^{}}}{y^{11}}=

Solución en video

Respuesta

y2011 y^{20-11}

Ejercicio #12

y7y2= \frac{y^7}{y^2}=

Solución en video

Respuesta

y5 y^5

Ejercicio #13

(2×a)5(2×a)3= \frac{\left(2\times a\right)^5}{\left(2\times a\right)^3}=

Solución en video

Respuesta

(2×a)53 \left(2\times a\right)^{5-3}

Ejercicio #14

(3×x)8(3×x) \frac{\left(3\times x\right)^8}{\left(3\times x\right)}

Solución en video

Respuesta

(3×x)81 \left(3\times x\right)^{8-1}

Ejercicio #15

(5×a)10(5×a)2= \frac{\left(5\times a\right)^{10}}{\left(5\times a\right)^2}=

Solución en video

Respuesta

(5×a)8 \left(5\times a\right)^8

Ejercicio #16

(7×x)9(7×x)= \frac{\left(7\times x\right)^9}{\left(7\times x\right)}=

Solución en video

Respuesta

(7×x)8 \left(7\times x\right)^8

Ejercicio #17

(a×b)15(a×b)3= \frac{\left(a\times b\right)^{15}}{\left(a\times b\right)^3}=

Solución en video

Respuesta

(a×b)12 \left(a\times b\right)^{12}

Ejercicio #18

(a×x)21(x×a)6= \frac{\left(a\times x\right)^{21}}{\left(x\times a\right)^6}=

Solución en video

Respuesta

(x×a)15 \left(x\times a\right)^{15}

Ejercicio #19

(x×a)30(a×x)15= \frac{\left(x\times a\right)^{30}}{\left(a\times x\right)^{15}}=

Solución en video

Respuesta

(x×a)3015 \left(x\times a\right)^{30-15}

Ejercicio #20

(x×y)25(x×y)21= \frac{\left(x\times y\right)^{25}}{\left(x\times y\right)^{21}}=

Solución en video

Respuesta

(x×y)2521 \left(x\times y\right)^{25-21}